1、训练目标(1)三角函数图象的简图；(2)三角函数图象的变换.训练题型(1)“五点法”作简图；(2)已知函数图象求解析式；(3)三角函数图象变换；(4)三角函数图象的应用.解题策略(1)yAsin(x)的基本画法“五点法”作图；(2)求函数解析式时可采用“代点法”；(3)三角函数图象每一次变换只针对“x”而言；(4)利用图象可解决方程解的个数、不等式问题等.一、选择题1用“五点法”作函数yAsin(x)(0，0)的图象时，若图象在x轴上相邻两交点的距离为，则等于()A2 B4C1 D条件不足无法确定2(2015台州质量评估)为了得到y3sin(2x)的图象，只需把y3sin(x)图象上的所有点的
2、()A纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变B横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C纵坐标缩短到原来的，横坐标不变D横坐标缩短到原来的，纵坐标不变3(2015山东师范大学附属中学一模)要得到函数f(x)cos(2x)的图象，只需将函数g(x)sin(2x)的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度4(2015山东日照一中第三次阶段检测)函数f(x)2sin(x)(0，0)的周期是，将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数yg(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()Ag(x)3sin(2x) Bg(x)3sin(2x)Cg(x)3sin(2x
3、) Dg(x)3sin(2x)6(2015沧州4月质检)将函数ycos(x)(0)的图象向左平移个单位后，得到函数ysin(2x)的图象，则函数ysin(2x)的一个对称中心为()A(，0) B(，0) C(，0) D(，0)7已知函数f(x)Atan(x)(0，|0,00，)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysin x的图象，则f()_.10函数f(x)cos(2x)的最小正周期是_11关于三角函数的图象，有下列命题：ysin|x|与ysin x的图象关于y轴对称；ycos(x)与ycos|x|的图象相同；y|sin x|与ysin(x)的图象关于x
4、轴对称；ycos(x)的图象关于y轴对称其中正确命题的序号是_12函数f(x)2sin(2x)m在x0，内有两个不同的零点，则m的取值范围是_答案解析1A由“五点法”作图知，函数图象与x轴的相邻两交点的长度为，故，则T，故2.故选A.2D因为变换前后，两个函数的初相相同，所以只需把y3sin(x)图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，即可得到函数y3sin(2x)的图象故选D.3C因为函数f(x)cos(2x)sin(2x)sin2(x)，所以将函数g(x)sin(2x)的图象向左平移个单位长度，即可得到函数f(x)sin2(x)的图象故应选C.4A从图象可得T()，T，2.又f()
5、2sin(2)2sin()2，且，.5B由题意知，2，则f(x)3sin 2x，将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数y3sin(2x)的图象，则g(x)3sin(2x)6Bycos(x)sin xsin(x)，故向左平移个单位后，即得到ysin(x)sin(x)的图象则2，2k(kZ)故ysin(2x)sin(2x2k)sin(2x)令2xk(kZ)得x(kZ)故函数ysin(2x)的对称中心为(，0)(kZ)故选B.7B由题图可知：T2()，2，2k，kZ，即k，kZ.又|，.又f(0)1，Atan1，得A1，f(x)tan(2x)，f()tan()tan ，故选B.8D要使方程f(x)m在区间0，上有两个不等的实数根，只需函数f(x)与函数ym的图象在区间0，上有两个不同的交点，由题图易知，两个交点关于直线x或x对称，因此x1x22或x1x22.9.解析ysin xysin(x)ysin(x)，即f(x)sin(x)，f()sin()sin.10解析最小正周期为T.11解析对于，ycos(x)cos x，ycos|x|cos x，故其图象相同对于，ycos(x)cos x，故其图象关于y轴对称由作图可知均不正确121,2)解析令f(x)0，则m2sin(2x)因为x0，故2x，设2xt，则m2sin t，t，根据题意并结合函数图象，可知m的取值范围是1,2)