1、03迎战2年高考模拟1. 2014吉林质检如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB4，CD2.E，F分别为AD，BC上点，且EF3，EFAB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为_解析：如图，延长AD，BC交于一点O，作OHAB于点H.，得x2h1，得h1h2.S梯形ABFE(34)h2h2，S梯形EFCD(23)h1h1，S梯形ABFES梯形EFCD75.答案：752. 2014江苏模拟如图，在ABC中，DEBC，DFAC，AEAC35，DE6，则BF_.解析：由DEBC，得，因为DE6，所以BC10，又DFAC，BF4.答案：43. 2012陕西高考如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂
2、足为E，EFDB，垂足为F，若AB6，AE1，则DFDB_.解析：由相交弦定理得AEEBDE2，DE.又DEBDFE，DE2DFDB5.答案：54. 2013广东高考如图，在矩形ABCD中，AB，BC3，BEAC，垂足为E，则ED_.解析：在RtABC中，BC3，AB，所以BAC60.因为BEAC，AB，所以AE，在EAD中，EAD30，AD3，由余弦定理知，ED2AE2AD22AEADcosEAD923，故ED.答案：5. 2014信阳模拟如图，已知在ABC中，点D是BC边上的中点，且ADAC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.(1)求证：ABCFCD；(2)若SFCD5，BC10，求DE的长解：(1)证明：DEBC，D是BC边上的中点，EBEC.BECD，又ADAC，ADCACD，ABCFCD.(2)过点A作AMBC，垂足为点M，ABCFCD，BC2CD，()24.又SFCD5，SABC20.又SABCBCAM10AM20，解得AM4.又DEAM，.DMDC，BMBDDM5，解得DE.
