1、武平一中高三文科数学周练试题5-19一、选择题：（每题5分，共60分；在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.若集合,则 A B C D 2已知复数满足为虚数单位），则ABCD 3若P是的充分不必要条件，则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件4. 已知与之间的一组数据：012335.57已求得关于与的线性回归方程为2.10.85，则的值为开始S=1i=3S100?S=Sii=i+2输出i结束是否 A B C D5设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确的是A若m，n，则mn B若m，m，则C若m，则m D若mn，m，则n6.
2、已知某程序框图如图所示，则输出的i的值为 A7 B8 C9 D107.将函数的图像上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为（ ）A B C D8.若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率等于（ ） A. B. C. D.29.已知实数满足有不等式组 ，且的最大值是最小值的2倍，则实数的值是（ ） A.2 B. C. D.10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A. B. C. D.11.如图，在ABC中，AB=6，AC=，A=45，O为ABC的外心，则等于（ ） A.-2 B.-1 C.1 D.212已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（ ）A BC D二、填
3、空题：（每小题4分，共16分）13在区间上随机取一个实数，使得的概率为 14已知不等式对任意正实数都成立，则正实数的最小值是 15.ABC三点在同一球面上,BAC=135,BC=4,且球心O到平面ABC的距离为1,则此球O的体积为 .16.已知数列满足.定义：使乘积为正整数的叫做“易整数”.则在内所有“易整数”的和为_.三、解答题：（17-21每题12分，第22题14分，共74分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.（）求分数在内的频率，
4、并补全这个频率分布直方图；（）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.18如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN（1）若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；（2）当A在何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多少？19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，DAB 45，PD平面ABCD，PD=AD=1，点E为AB上一点，且，点F为PD中点.（）若，求证：直线AF平
5、面PEC ；（）是否存在一个常数，使得平面PED平面PAB. 若存在，求出的值；若不存在，说明理由.20. 已知数列中，其前项的和为，且满足.() 求证：数列是等差数列；() 证明：当时，. 21.设抛物线C1:y2=4x的准线与x轴交于点F1 ，焦点为F2；以F1， F2为焦点，离心率为的椭圆记作C2F1F2OxB1A2A1yB2（）求椭圆 C2的标准方程；（）直线经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1，A2两点，与椭圆C2交于B1，B2两点。当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|.22. 已知三次函数=，若函数的图象在处的切线方程为（1）求函数的解析式；（2）若存在，），
6、使得成立，求实数的取值范围武平一中高三文科数学周练试题5-19参考答案一、选择题：CCBDD CABBD AB二、填空题： 4 2036三、解答题：17.解：（）设分数在 因为焦点在椭圆内部，所以恒有两个交点。 设B1(x1,y1)，B2（x2,y2）,则 因为以B1B2为直径的圆经过F1，所以，又F1(-1，0) 所以（-1-x1）(-1-x2)+y1y2=0，即（1+k2）x1x2+(1-k2)(x1+x2)+1+k2=0 所以解得 （8分） 由得k2x2-(2k2+4)x+k2=0 因为直线L与抛物线有两个交点，所以 设A1(x3,y3)，A2(x4,y4)，则 所以 (12分)22. （1），直线的斜率为 1分 由导数的几何意义， 2分 当切点坐标为， 3分 = 4分（2）令，则 5分 7分 令，则或 在附近，当时，函数单调递减； 当时，函数单调递增； 时，函数在内取得最大值 10分存在，），使得成立，即使得成立 12分 14分
