1、第十二章机械波4波的衍射和干涉课后篇巩固提升1.已知空气中的声速为340 m/s。现有几种声波:周期为0.05 s,频率为104 Hz,波长为10 m。它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物,能产生显著的衍射现象的是()A.和B.和C.和D.都可以解析三种声波的波长分别为1=3400.05 m=17 m,2=0.034 m,3=10 m,根据发生明显衍射现象的条件可知,两声波的波长与障碍物的尺寸差不多,能产生明显的衍射现象,故选项C正确。答案C2.两列波叠加时,关于介质中的任一质点的振动,下列说法正确的是()A.它的周期一定是两分振动周期之和B.它的频率一定是两分振动频率之和C.它的振幅一定是
2、两分振动振幅之和D.它的位移一定是两分振动位移之和解析两列波叠加时,振动的周期和频率不一定等于两者之和。例如,频率相同的两列波叠加,某点的振动频率可能等于每列波的频率,也可能不振动。某点的振幅可能等于两列波的振幅之和,也可能等于两列波的振幅之差,但位移一定是两分振动的位移之和,故选D。答案D3.甲一列水波通过某孔的实际情况如图甲所示,现把孔的尺寸变小,或者把水波的波长变大,对水波通过孔后的假想情况的四幅图(如图乙所示)中,其假想错误的图示有()乙解析由发生明显衍射现象的条件知,波长不变,孔变小时衍射现象变明显,故选项A正确,选项B错误;当孔不变、波长变大时衍射现象变明显,故选项C正确,选项D错
3、误。答案BD4.如图所示,水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源,在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点。已知某时刻,a质点处是两列波的波峰的相遇点,c质点处是与a质点处波峰相邻的两列波的波谷的相遇点,b质点处为a、c两质点所在处的中点,则以下说法正确的是()A.a质点是振动加强点,c质点是振动减弱点B.a质点与c质点都是振动加强点,b质点是振动减弱点C.a质点与c质点此时刻是振动加强点,经过一段时间后变成振动减弱点,而b质点可能变成振动加强点D.a、b、c质点都是振动加强点解析在AB的垂直平分线上的所有的点到A、B的路程差都等于0,因此都是振动加强点,故选项D正确。答案D5.一个波源在绳
4、的左端发出半个波,频率为f1,振幅为A1;同时另一个波源在绳的右端发出半个波,频率为f2,振幅为A2,P为两波源的中点,由图可知,下列说法错误的是()A.两列波同时到达两波源的中点PB.两列波相遇后,P点波峰值可达A1+A2C.两列波相遇时,各自仍保持原来的波形独立传播D.两列波相遇时,绳上波峰可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧解析因两列波在同一介质(绳)中传播,所以波速相同,由图可知12,说明它们的波峰离P点距离不等,波同时传至P点,但波峰不会同时到P点,所以P点波峰值小于A1+A2,两列波波峰能同时传到的点应在P点左侧,故选项A、D正确,选项B错误;又由于波具有独立性,互不干扰,
5、故选项C正确。答案B6.(2019上海卷)两波源、在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则以下说法正确的是()A.a点振动始终加强B.b点振动始终加强C.a、b两点振动始终加强D.a、b两点振动都不加强解析从图中可以看出,两列波的波长不同,而在同一介质中波速相同,根据v=f,两列波频率不同,只有两列波频率相同才会发生干涉现象,所以两列波相遇不会产生干涉,ABC错误,D正确。答案D7.(2019全国卷)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。
6、关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是()A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化解析两列波发生干涉,形成稳定的干涉图样,加强区与减弱区相互间隔,加强区振幅大,减弱区振幅小,A错误;振动频率取决于波源,所有点的振动周期与频率都相同,等于波源振动的周期与频率,B、D正确;相位不同造成了加强区与减弱区,C错误;同一质点处,两列波的相位差恒定,E正确。答案BDE8.两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播,t=0时刻的波形如图所示
7、,小方格的边长为0.1 m,则以下不同时刻,波形正确的是()解析脉冲波在介质中传播,x=vt,当t=0.3 s时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3 m,恰好相遇,故选项A正确;当t=0.4 s、0.5 s、0.6 s时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4 m、0.5 m、0.6 m,由波的叠加原理知选项B、D正确,选项C错误。答案ABD9.在学校运动场上50 m直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发,向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中,他听到扬声器声音由强变弱的次数为()A.2B.4C.6D.8解析根
8、据波的干涉的加强点和减弱点的条件,可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时,该点为振动加强点,即声音加强点。设距中点x处为加强点,则x=(25+x)-(25-x)=2x=5n,即x=2.5n(n=0,1,2,),所以这位同学每向前运动2.5 m,就为一个声音加强点,10 m内共有4个加强点,故选B。答案B10.如图所示,两列简谐波均沿x轴传播,传播速度大小相等,其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示),一列沿x轴负方向传播(如图中虚线表示),这两列波的频率相同,振动方向沿y轴,则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x=的点,振幅最小的是x=的点。解析在图示时刻,两列波引
9、起各质点振动的位移之和都为零,但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置,而另外一些点是振动减弱且振幅为零。对x=4处的质点,两列波均使该质点从平衡位置向上运动,是同向叠加的,即振幅可以达到两列波分别引起的振幅之和,同理,x=8处的质点也是同向叠加,是加强点;而x=2和x=6处质点则为反向叠加,即为振幅最小点。答案4、82、611.如图所示,S是水面波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小得多),试回答以下问题:(1)若闭上S1,只打开S2会看到什么现象?(2)若S1、S2都打开,会发生什么现象?(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各
10、点中,哪些点振动加强,哪些点振动减弱?解析(1)只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象,水面波以狭缝S2所在处为波源向挡板另一侧传播开来。(2)由于SS1=SS2,所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同。当S1、S2都打开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,加强区与减弱区相互隔开,发生明显的干涉现象。(3)质点D是波峰与波峰相遇处,是振动加强点;质点B是波谷与波谷相遇处,也是振动加强点,质点A、C是波峰与波谷相遇的地方,这两点是振动减弱点。答案(1)水面波以狭缝
11、S2所在处为波源向挡板另一侧传播开来(2)发生明显的干涉现象(3)B、D振动加强A、C振动减弱12.如图所示,在x轴上A、B为振动情况相同的波源,同时向同一方向振动,相距3 m,振幅为0.05 m,两列波波长都为2 m,问:(1)x轴上坐标为1.0 m、1.5 m、2.0 m、2.5 m处质点的振幅各是多少?(2)若波速为5 m/s,则2.5 m处的质点F在0.8 s内通过的路程为多少?解析两个波源频率相同,振动情况也完全相同(指振动步调相同),在传播过程中,出现稳定的干涉图样,某些区域内质点振动总是加强或总是减弱,介质中质点振动是加强还是减弱取决于该点到两波源的路程差x。如果路程差为波长的整
12、数倍,该点的振动是加强的;如果路程差是半波长的奇数倍,该点的振动是减弱的,若两波源的振幅相等,则这些质点的振幅为零。(1)C点和E点到A、B的路程差xC=(2.0-1.0) m=1.0 m=12,xE=(2.0-1.0) m=1.0 m=12,即C、E两点的振动是减弱的,两列波在这两点引起的振动方向总是相反,所以C、E两质点的振幅为零。D点和F点到A、B的路程差分别为xD=(1.5-1.5) m=0,xF=(2.5-0.5) m=2 m,即D、F两点的振动是加强的,两列波在这两处所引起的振动方向总是相同,所以D、F两质点的振幅为A=20.05 m=0.1 m。(2)周期T=0.4 s,经t=0.8 s=2T,由于F点的振动总是加强的,振幅A=0.1 m,因此在0.8 s内质点F通过的路程为s=8A=0.8 m。答案(1)00.1 m00.1 m(2)0.8 m