1、第八章 气体3 理想气体的状态方程第二课时 理想气体状态方程的综合应用A级抓基础1空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再充入1.0 atm的空气9.0 L设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为()A2.5 atmB2.0 atmC1.5 atm D1.0 atm解析：取全部气体为研究对象，由p1V1p2V2pV1得p2.5 atm，故A正确答案：A2用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积V500 cm3，轮胎容积V3 L，原来压强p1.5 atm.现要使轮胎内压强变为p4 atm，问用这个打气筒要打气(设打气过程中空气
2、的温度不变()A5次 B10次C15次 D20次解析：因为温度不变，可应用玻意耳定律的分态气态方程求解pVnp1VpV，代入数据得15 atm3 Ln1 atm0.5 L4 atm3 L，解得n15.答案：C3.用活塞气筒向一个容积为V的容器中打气，每次能把体积为V0、压强为p0的空气打入容器内.若容器内原有空气的压强为p0，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体的压强为.解析：气体初状态为（nV0，p0）和（V，p0），末状态为（V，p）.由玻意耳定律得p0nV0p0VpV，得pp0.答案：p04.钢筒内装有3 kg气体，其温度是23 ，压强为4 atm，如果用掉1 kg后温度升高到27
3、 ，求筒内气体压强.解析：本题是变质量问题，如果我们在研究对象上做一下处理，可以使变质量问题成为一定质量的问题，本题的做法是选取筒内的质量为研究对象，这样，初始状态体积占钢筒体积的，末状态占全部体积.以钢筒内剩下的2 kg气体为研究对象.设钢筒容积为V，则该部分气体在初状态占有的体积为V，末状态时恰好充满整个钢筒.由一定质量理想气体的状态方程得p2 atm3.2 atm.答案：3.2 atmB级提能力5.（多选）装有两种不同气体的容积相同的两个容器A、B，用均匀的长直玻璃管水平连接，管内有一段水银柱，将两部分气体隔开，当A的温度低于B的温度17 时，水银恰好平衡，位于管中央，如图所示.为使水银
4、柱保持在中央，则两容器的温度变化是（）A.升高相同温度B.使A、B升高到相同温度C.使两容器升温后的热力学温度之比等于它们的初状态的热力学温度之比D.使两容器温度变化量之比等于它们的初状态的热力学温度之比解析：假设水银柱不动，对A：，pApApATApApA，同理对B得：pBpB，初始时，TATB17，pApB，整理得：或.由此判断C、D正确.答案：CD6.（多选）如图所示，在光滑的水平面上，有一个内外壁都光滑的气缸，气缸的质量为M，气缸内有一质量为m（mp2B.p1V2 D.V1p2，由玻意耳定律得V1V2.故选项A、D正确.答案：AD7.如图，A，B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气
5、缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C，D为不导热的阀门.起初，阀门关闭，A内装有压强p12.0105 Pa，温度T1300 K的氮气.B内装有压强p21.0105 Pa，温度T2600 K的氧气.打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡，以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积，则V1V2（假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略）.解析：对于A容器中的氮气，其气体状态为初状态：p12.0105 Pa，V1V，T1300 K，末状态：p1p，V1V1（题目所设），T1T.由气体状态方程可知：.对于B容器中的氧气，其气体状态为初状态：p21.0105 Pa，V2V，
6、T2600 K，末状态：p2p，V2V2（题目所设），T2T，由气态方程可知：.联立消去T、V，可得：.答案：418.如图甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S2103 m2、质量为m4 kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p01.0105 Pa.现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g10 m/s2.求：图甲图乙（1）活塞与汽缸底部之间的距离；（2）加热到675 K时封闭气体的压强.解析：（1）p1p01105 PaT1300 K，V124 cmS，p2p01.2105 PaT1T2，V2HS由p1V1p2V2，解得H20 cm.（2）假设活塞能到达卡环处，则T3675 K，V336 cmS由得p31.5105 Pap21.2105 Pa所以活塞到达卡环处，气体压强为1.5105 Pa.答案：（1） 20 cm（2）1.5105 Pa
