1、第一章1.3第2课时A级基础巩固一、选择题1如果命题“(pq)”为真命题，则(B)Ap，q均为真命题Bp，q均为假命题Cp，q中至少有一个为真命题Dp，q中一个为真命题，一个为假命题2已知命题p：“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”，命题q：“ab”的充要条件为“lnalnb”，则下列复合命题中假命题是(B)ApqBpqC(p)(q)Dp(q)3已知命题p：偶函数的图象关于y轴对称，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是(D)ApqB(p)(q)C(p)qDp(q)解析p为真命题，q为假命题，p(q)为真命题，故选D4(福建龙岩高中20182019学年
2、期中)已知命题p：对xR，总有2x0；命题q：“x1”是“x3”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(D)ApqB(p)qC(p)qDp(q)解析命题p：对xR，总有2x0为真命题；由x1，不能得到x3，由x3，能够得到x1，“x1”是“x3”的必要不充分条件，故q为假命题pq为假命题，(p)q为假命题，(p)q为假命题，p(q)为真命题故选D5已知p：x24x30与q：x26x80；若“p且q”是不等式2x29xa0成立的充分条件，则实数a的取值范围是(C)A(9，)B0C(，9D(0,9解析由x24x30可得p：1x3；由x26x80可得q：2x4，p且q为：2x3，由条件可知，x|2
3、x3是不等式2x29xa0)，若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围解析p：|1|2，|2，2x10；q：x22x1m20(m0)，x(1m)x(1m)0(m0)，1mx1m(m0)p是q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件，m3.m的取值范围是0m3.B级素养提升一、选择题1若命题“p(q)”为真命题，则(B)Apq为假命题Bq为假命题Cq为真命题D(p)(q)为真命题解析p(q)为真命题，故q为真命题，所以q为假命题2对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：p或q是真命题；p且q是真命题；p且q是假命题；p或q是假命题其中真命题是(C)ABCD解析若p且q为真命题，则p真，
4、q真，p假，q假，所以p或q真，p且q假，故选C3设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的图象关于直线x对称则下列判断正确的是(C)Ap为真Bq为假Cpq为假Dpq为真解析本题考查命题真假的判断p为假命题，q为假命题所以pq为假命题对“pq”真假判定：全真为真，一假则假4(2019全国卷文，11)记不等式组表示的平面区域为D.命题p：(x，y)D,2xy9；命题q：(x，y)D,2xy12.下面给出了四个命题pqpqpqpq这四个命题中，所有真命题的编号是(A)ABCD解析方法1：画出可行域如图中阴影部分所示目标函数z2xy是一条平行移动的直线，且z的几何意义是直线z
5、2xy的纵截距显然，直线过点A(2,4)时，zmin2248，即z2xy8. 2xy8，)由此得命题p：(x，y)D,2xy9正确；命题q：(x，y)D,2xy12不正确 真，假故选A方法2：取x4，y5，满足不等式组且满足2xy9，不满足2xy12，故p真，q假 真，假故选A二、填空题5已知命题p：不等式x2x10的解集为R，命题q：不等式0的解集为x|10，命题p为假，p为真；01x2.命题q为真，pq为真，pq为假，q为假6已知命题p：0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_(，2)_.解析命题p：2或x0，(xa)(x1)0.p是q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件a
6、2，ab0，则b0，则.(2)正方形的四条边不全相等(3)a、bN，若ab可以被5整除，则a、b都不能被5整除；(4)若x2x20，则x1或x2.8设命题p：函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，命题q：关于x的方程x22xloga0的解集只有一个子集若“p或q”为真，“p或q”也为真，求实数a的取值范围解析当命题p是真命题时，应有a1；当命题q是真命题时，关于x的方程x22xloga0无解，所以44loga0，解得1a.由于“p或q”为真，所以p和q中至少有一个为真，又“p或q”也为真，所以p和q中至少有一个为真，即p和q中至少有一个为假，故p和q中一真一假p假q真时，a无解；p真q假时，a.综上所述，实数a的取值范围是a.