1、实验四探究加速度与物体受力、物体质量的关系授课提示：对应学生用书第55页一、实验目的1学会用控制变量法研究物理规律。2学会灵活运用图象法处理实验数据。3探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律。二、实验原理与要求基本实验要求1实验原理(见实验原理图)(1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系。(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。(3)作出a-F图象和a-图象，确定其关系。2实验器材小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、天平、毫米刻度尺。3实验步骤(1)测量：用天平测量小盘和砝码的总质量m和小车的质量m。(2)安装：按照实验原理
2、图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。(4)操作：小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码。保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m，重复步骤。在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。描点作图，作a-F图象。保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车质量m，重复步骤和，作a-图象。规律方法总结1注意事项(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，
3、但要小车拉着纸带。(2)实验时要保证小盘和砝码的总质量m远小于小车的质量m。(3)不必重复平衡摩擦力。(4)一先一后：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车。2误差分析(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行以及描点作图时都会引起误差。3数据处理(1)利用逐差法xaT2求a。(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比。(
4、3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。授课提示：对应学生用书第56页命题点一教材原型实验实验原理与操作典例1在“验证牛顿运动定律”实验中，采用如图所示的装置进行实验。(1)对小车进行“平衡摩擦力”操作时，下列必须进行的是_(填字母序号)。A取下沙和沙桶B在空沙桶的牵引下，轻推一下小车，小车能做匀速直线运动C小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，打点计时器的电源应断开D把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度(2)实验中，已经测出小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，若要将沙和沙桶的总重力大小作为小车所受拉力F的大小，这样做的前提条件是_。(3)在
5、实验操作中，下列说法正确的是_。A求小车运动的加速度时，可用天平测出沙和沙桶的质量M和m，以及小车质量M，直接用公式ag求出B实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车C每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度D先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系解析(1)平衡摩擦力是使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故A、D项正确，B项错误；为确定小车是否为匀速运动，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断，故C项错误。(2)根据牛顿第二定律得mg(Mm)a，解得a，则绳子的拉力FMa，可知当沙和沙桶的总
6、质量远小于小车质量时，小车所受的拉力大小等于沙和沙桶的总重力，所以应满足的条件是沙和沙桶的总质量远小于小车的质量。(3)本实验是“验证牛顿运动定律”，所以不能把牛顿第二定律当成已知的公式来使用，故A错误；使用打点计时器时，应该先接通电源，后释放纸带，故B正确；平衡摩擦力后有tan ，小车质量改变时，总满足mgsin mgcos ，与小车质量无关，所以不用再次平衡摩擦力，故C错误；本实验采用控制变量法，故D正确。答案(1)AD(2)沙和沙桶的总质量远小于小车的质量(3)BD易错提醒实验操作中两个应注意的问题 (1)平衡摩擦力用小车所受的拉力替代合力小车受力为重力、拉力、阻力、支持力，平衡摩擦力后
7、，使重力、阻力和支持力的合力为零，则小车所受的拉力等于小车的合力。(2)小车质量(M)远大于悬挂物质量(m)用悬挂物重力替代小车所受的拉力由牛顿第二定律得系统的加速度ag，小车所受的拉力FMaMmg，显然，当Mm时，Fmg。数据处理与分析典例2某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量M的关系”实验。图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细沙和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。(1)图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打
8、B点时的速度为_ m/s，小车的加速度大小为_ m/s2。(结果均保留两位有效数字)(2)在“探究加速度a与质量M的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图丙所示)。请继续帮助该同学作出坐标系中的图象。(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因。答：_。(4)实验时改变所挂小桶内细沙的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a-F关系图线，如图戊所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是_(选填下列选项的
9、序号)。 A小车与平面轨道之间存在摩擦B平面轨道倾斜角度过大C所挂小桶及桶内细沙的总质量过大D所用小车的质量过大解析(1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故vB m/s1.6 m/s。由逐差法求解小车的加速度，a m/s23.2 m/s2。(2)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示。(3)图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。(4)在实验中认为细绳的张力F等于细沙和小桶的总重力mg，实际上，细绳张力FMa，mgF
10、ma，即Fmg，amgF，所以当拉力F变大时，m必定变大，必定减小。当Mm时，a-F 图象为直线，当不满足M m时，便有a F图象的斜率逐渐变小，选项C正确。答案(1)1.63.2(2)图见解析(3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足(4)C规律总结(1)如果a与是正比关系，则a-图象是直线，而若a与M是反比关系，则aM图象是曲线，在研究两个量的关系时，直线更易确定两者之间的关系，故本实验作a- 图象。(2)该实验中，保持物体质量不变时，a-F图象应为一条过原点的直线，aF图象不过原点可能是平衡小车摩擦力没有达到实验要求所致。(3)由于不满足Mm引起的误差，图线a-F和a-都向下弯曲，分析：
11、在a-F图象中，根据amg知，M一定，当满足Mm时，图线斜率视为不变，图线为直线。不满足Mm时，随着m增大，图线斜率减小，图线向下弯曲。在a-图象中，根据amg知，m一定，当满足Mm时，图线斜率视为mg不变，图线为直线。不满足Mm时，随着M减小，图线斜率减小，图线向下弯曲。命题点二实验创新设计实验器材创新典例3(2021江苏新沂高三质检)图甲是利用气垫导轨探究在外力一定的条件下，物体加速度与质量的关系的实验装置。实验步骤如下：气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平；用游标卡尺测出挡光条的宽度为l；由导轨上标尺读出两光电门中心之间的距离为s；将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动后释放滑块，要求
12、砝码落地前挡光条已通过光电门2；从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间分别为t1和t2；用天平称出滑块和挡光条的总质量为M；改变滑块的质量，重复步骤进行多次实验。据上述实验回答下列问题：(1)关于实验操作，下列说法正确的是_。A应先接通光电门后释放滑块B调节气垫导轨水平时，应挂上砝码C应调节定滑轮使细线和气垫导轨平行D每次都应将滑块从同一位置由静止释放(2)用测量物理量的字母表示滑块加速度a_。(3)由图乙画出-M的图线(实线)，可得到砝码和砝码盘的总重力G_N。(4)在探究滑块加速度a和质量M间的关系时，根据实验数据画出如图乙所示的-M图线，发现图线与理论
13、值(虚线)有一定的差距，可能原因是_。解析(1)先接通光电门后释放滑块，以确保滑块经过光电门时，光电门能正常工作，故选项A正确；挂上砝码后，滑块受拉力作用，因此在调节气垫导轨时应不挂砝码，故选项B错误；调节定滑轮使细线和气垫导轨平行目的是使滑块所受拉力与运动方向相同，故选项C正确；由于两光电门记录的是滑块通过它们的时间，不需每次经过时速度相等，因此无需将滑块从同一位置由静止释放，故选项D错误。(2)根据匀变速直线运动规律有2asvv()2()2，解得a。(3)在-M图象中，图线的斜率表示了滑块所受作用力的倒数，即为，因此有G2.5 N(2.32.7 N均可)。(4)图象出现了纵截距，原因是没有
14、选取滑块和砝码一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码盘的质量)。答案(1)AC(2)(3)2.5(2.32.7均可)(4)没有选取滑块和砝码一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码盘的质量)创新评价本实验用光电门和气垫导轨代替打点计时器与滑板组合，无须平衡摩擦力，操作便捷；根据遮光条的宽度可测滑块的速度，应用运动学公式求加速度，避免了纸带位移测量的误差。实验设计创新典例4某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N5个，每
15、个质量均为0.010 kg。实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将n(依次取n1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余Nn个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制st图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。(3)对应于不同的n的a值见下表。n2时的st图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留两位有效数字)，将结果填入下表。n12345a/(ms2)0.200.580.781.00(4)利用表中的数据在图(c
16、)中补齐数据点，并作出a-n图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。(5)利用a-n图象求得小车(空载)的质量为_kg(保留两位有效数字，重力加速度取g9.8 ms2)。(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是_(填入正确选项前的标号)。Aa-n图线不再是直线Ba-n图线仍是直线，但该直线不过原点Ca-n图线仍是直线，但该直线的斜率变大解析：(3)根据题图(b)可知，当t2.00 s时，位移s0.78 m，由sat2，得加速度a0.39 m/s2。(5)由牛顿第二定律得nm0g(m5m0)a，解得an，其中m00.01 kg，根据an图象
17、可得m0.44 kg。(6)若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，则满足FFfma的形式，即nm0g(5n)m0gmg(5m0m)a，得a，显然an图线仍是直线，但不过原点，且斜率由原来的变为，即斜率变大，故B、C正确。答案：(3)0.39(4)如图所示(5)0.44(6)BC创新评价本题创新之处体现在两点，一是实验过程保证了系统总质量不变化；二是用传感器记录小车的时间t与位移s，直接绘制s-t图象处理实验数据。实验目的创新典例5(2020全国百强名校高三下学期领军考试)某同学用如图甲所示的实验装置测量木块与木板间的动摩擦因数。(1)从打出的若干纸带中选出了如图乙所示的一条，纸带上A、
18、B、C、D、E这些点的间距如图中标示，其中每相邻两点间还有4个计时点未画出。打点计时器的电源频率是50 Hz，根据测量结果计算：打C点时纸带的速度大小为_m/s；纸带运动的加速度大小为_m/s2。(结果保留三位有效数字)(2)通过(1)测得木块的加速度为a，还测得钩码和木块的质量分别为m和M，已知当地重力加速度为g，则动摩擦因数_。解析(1)纸带上两相邻计数点的时间间隔为T0.10 s，设s19.50 cm、s211.00 cm、s312.50 cm、s414.00 cm，打C点时纸带的速度大小为vC，代入数值得vC1.18 m/s，加速度a，代入数值得a1.50 m/s2。(2)对木块和钩码
19、组成的系统，由牛顿第二定律得mgMg(Mm)a，解得。答案(1)1.181.50(2)创新评价本题中的创新点在于由验证加速度与物体的质量、合外力的关系拓展为利用牛顿第二定律测量物块与木板间的动摩擦因数。实验情景创新典例6某实验小组应用如图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所用的打点计时器所接的交流电的频率为50 Hz。实验步骤如下：A按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；B调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；C挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；D改变砝
20、码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度。根据以上实验过程，回答以下问题：(1)对于上述实验，下列说法正确的是_。A小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等B实验过程中砝码盘处于超重状态C与小车相连的细线与长木板一定要平行D弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半E砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量(2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度为_m/s2。(结果保留两位有效数字)(3)由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，与本实验相符合的是_。解析(1)由图可知，小车的加速度是砝码盘的加速度大小的2倍，故A错误；实验过
21、程中，砝码向下加速运动，处于失重状态，故B错误；与小车相连的细线与长木板一定要平行，保证拉力沿着木板方向，故C正确；实验过程中，砝码向下加速运动，处于失重状态，故弹簧测力计的读数小于砝码和砝码盘总重力的一半，故D错误；由于不需要把砝码的重力作为小车的拉力，故不需要使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，故E错误。(2)设相邻两个计数点之间的位移分别为x1、x2、x3，相邻两个计数点之间的时间间隔T50.02 s0.1 s，由xaT2得a m/s20.16 m/s2。(3)由题意可知，小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系应该是成正比，即为过原点的一条倾斜直线，故A与本实验符合。答案(1)C(2)0.16(3)A创新评价本实验在原理不变的基础上，改换拉力测量的情景，结合定滑轮的特点，由弹簧测力计可获取拉力，不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量的条件。