1、数列求和 1、等差数列前n项和公式： 。2、等比数列前n项和公式： 。3、常见的几个数列前n项和：1+2+3+n= 12+22+32+n2= 4、数列求和的几种常用方法：公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列.倒序相加法:类似于等差数列前n项和公式的推导方法.裂项求和法：如果一个数列的每一项都能化为两项之差，并且前一项的减数恰与后一项的被减数相同，求和时中间项相互抵消.错位相减法:适用于其中是等差数列，是等比数列.分组求和法：将各项分解成等差数列或等比数列的和，分别求出这两个数列的和.5、常见的拆项公式：（1）= ；（2）= ；（3）为等差数列，公差为d，则= （4）= ；
2、（5）= 练习训练1一个等差数列中，al=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则它抽取的是 2已知数列的通项公式，其前项和为，则数列前l0项和为 .3. 已知且为常数，则 4.若数列满足，则通项= 5.数列中，,则其通项为 例题精讲例1：已知求和：例2、数列中，前n项和为，（1） 求和的表达式； （2）求证：例3、设数列的前n项和为，点均在函数的图像上（1） 求数列的通项（2） 设为的前n项和，求使得对所有都成立的最小整数m例4：求满足下列条件的数列的通项公式. 1. 若+则等于 2. 已知数列满足，且则的值为 3. 正项等比数列中， 则数列的前l0项的和为 4. 5.已知若则 .6. 己知等差数列an的各项都不为零，公差d0，且a4+a7=0，记数列的前n项和为Sn，则使Sn0成立的正整数n的最小值是_7. 已知为一次函数，若且,成等比数列，则的值是 8. 已知数列的前n项和为，且（1） 求； （2）求9.已知数列满足且（1）求数列的通项公式（2）若，当时，求证：8. 若数列的前项和为，且是与2的等差中项。数列中，点在直线上。 （1）求数列和的通项公式； （2）设数列的前项和为，试比较与2的大小； (3) 求的和。
