1、高一数学试卷第 1页（共 4页）淮南市 20192020 学年度第一学期期终教学质量检测高一数学试卷答案一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 4 分，共 40 分）12345678910ADDCBAAABD二、填空题（本题共 5 道小题，每小题 4 分，共 20 分）11.212.313.114.2215._72，_16.解：（）ln4327lg4lg25log3e=323lg100log 31 4-2 分=3252=32.-3 分（）14230.2504162 2428201949.=3 4442 37(2)42814 =2427161-5 分=272 1 =8-6 分17.解：(1)1
2、tan3x -1 分sinsincoscossinsincoscossincos22222222xxxxxxxxxx-3 分三、解答题（本题共 5 小题,第 1 题 6 分,第 2 题 8 分,第 3 题 8 分,第 4题 8 分,第 5 题 10 分,共 40 分）高一数学试卷第 2页（共 4页）tantantanxxx2221215-4 分（2）由已知条件，得 sinsincoscos232，两式求平方和得 sincos2232，即cos212，所以cos22 。-6 分又因为 2，所以cos22 ，34。-7 分把34 代入得cos32 。考虑到0，得56。因此有34，56。-8 分18
3、.解：则-1 分即，则函数是增函数由，得-2 分得，-3 分即实数 m 的取值范围是-4 分（2）(x)2xf，由题知21xy 图像与 yt 图像有两个不同交点，-5 分由图知:(0,1)t-8 分高一数学试卷第 3页（共 4页）19.解：（1）令sin xt-1 分则22()()122()1.1,12tf xg tttatat -2 分max111917(t)()2()1416888ggaa -3 分1a-4 分（2）由（1）知，()cos2sin1f ，若()2f ，即212sinsin12-5 分解得sin0 或1sin2 ，因为 在第三象限，所以1sin2 ，-6 分3cos2 ，所以
4、221362sin()(sincos)()422224-8分20.（本小题满分 10 分）解：（1）函数()sin(2)3 cos(2)2sin(2)3f xxxx-1 分f（x）的最小正周期为0，1-2 分那么 f（x）的解析式 f（x）2sin（2x）令2x，kZ得：xf（x）的单调增区间为，kZ-3 分（2）方程 f（x）2n+10；在0，上有且只有一个解，转化为函数 yf（x）与函数 y2n-1 只有一个交点-4 分70,12x，2x因为函数 yf（x）2sin（2x）在50,12 上增，在 57,12 12 上减，由图知-5 分高一数学试卷第 4页（共 4页）321 1n 或212n ，所以1312n或32n-6 分（3）由（1）可知 f（x）2sin（2x）f（x2）min2实数 m 满足对任意 x11，1，都存在 x2R，使得m（）+1f（x2）成立即m（）+12 成立-7 分令 ym（）+3设t，那么（）2+2t2+2x11，1，t，可得 t2+mt+50 在 t，上成立-8 分令 g（t）t2+mt+5，其对称轴 tt，上，当时，即 m3 时，g（t）ming（），解得；当，即3m3 时，g（t）ming（）0，解得3m3；当，即 m3 时，g（t）ming（）293042m，解得m3；综上可得，存在 m，可知 m 的取值范围是（，）-10 分
