1、高一 数学（重点、平行）共 4 页 第 1 页 长安一中 20172018 学年度第二学期第一次质量检测 高一数学试题（重点、平行）时间:100 分钟 总分:150 分 一、选择题：(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列各组函数 f xg x与是同一函数的是（）A.2,f xx g xx B.22,1f xxg xx C.01,f xg xx D.,xf xx g xx 0(0)xx 2已知角 的终边经过点 P(3，4)，则 sin 的值等于（）A35 B.35 C.45 D45 3若指数函数 31xfxm在 R 上是减
2、函数，则实数m 的取值范围是（）A0m 且1m B.13m C13m 且23m D.1233m 4在 ABC中，abc、分别为角 ABC、的对边，若3a，2b，45B，则 A （）A.30B.30 或150C.60或120D.605设0.321log 3,2,log 3abc，则（）A.abc B.acb C.cab D.bac 6下列函数既是奇函数又在0,上单调递减的是（）A.4f xx B.1f xxx C.2lg1f xxx D.3f xx 7已知向量 a(2，1)，b(1，k)，且 a 与 b 的夹角为锐角，则 k 的取值范围是()高一 数学（重点、平行）共 4 页 第 2 页 A(2
3、，)B.2，12 12，C(，2)D(2，2)8已知lglg0ab，则函数 xf xa与函数 logbg xx在同一坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.9在等差数列na 中，26510153+2+=24aaaaa，则此数列前 13 项之和为()A26 B13 C52 D156 10函数 ysin(x)(xR，且 0，0 2)的部分图像如图所示，则()A 2，4 B 3，6 C 4，4 D 4，54 11已知两点 A(1,2)，B(4，2)，则与向量AB共线的单位向量 e 是()A.(3，4)B.(3，4)，(3,4)C.35，45 D.35，45，35，45 12.已知函数 f(x)sin
4、4 2x sin4 2x，则函数 f(x)的图象()A关于点4，0 对称 B关于点8，0 对称 C关于直线 x8 对称 D关于直线 x38 对称 高一 数学（重点、平行）共 4 页 第 3 页 13已知等差数列na 的前 n 项和为Sn，若OA2a OB2017aOC，且 A、B、C 三点共线(该直线不过原点 O)，则2018S的值为()A1007 B2018 C1009 D2007 14函数 2231mmf xmmx是幂函数，对任意12,0,x x 且12xx，满足12120f xf xxx，若,a bR，且0,0abab，则 f af b的值（）A.恒大于 0 B.恒小于 0 C.等于 0
5、 D.无法判断 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.请把答案填在答题纸的相应空格中）15在平面直角坐标系 xOy 中，已知OA(1，t)，OB(2,2)若ABO90，则实数t 的值为_ 16已知(31)41()log1aaxa xf xxx 是 R 上的减函数，那么 a 的取值范围为 17函数)2(2)2(32)(xxxxfx，则)3(ff的值为 .18.在ABC中，三 个 角 ABC、对 应 的 三 边 分 别 是 abc、，若222sinsin3sin sinsinBABCC，则角 A 等于 .19.若等比数列na 的各项均为正数，且10 119 12+a aa
6、a 2e5，则 ln1a ln2a ln20a_ 20有下列四个命题：若 ，均为第一象限角，且 ，则 sin sin ；若函数 y2cosax3 的最小正周期是 4，则 a12；函数 ysin2xsin xsin x1是奇函数；函数 ysinx2 在0，上是增函数 其中正确命题的序号为_ 高一 数学（重点、平行）共 4 页 第 4 页 三、解答题：（本大题共 4 小题，共 50 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题纸的相应位置作答）21.（本小题满分 12 分）计算：（1）013633470.00116238 （2）74log 2327loglg25lg473 22.（
7、本小题满分 12 分）已知函数 f(x)sin2x6 sin2x6 2cos2x.(1)求 f(x)的最小值及最小正周期；(2)求使 f(x)3 的 x 的取值集合 23.（本小题满分 12 分）已知 A、B、C 为ABC 的三个内角，向量 m(22sinA，sinAcosA)与向量 n(sinAcosA,1sinA)共线，且ABAC 0.(1)求角 A 的大小；(2)求函数 y2sin2 B2cosCB2 的值域 24.（本小题满分 14 分）已知二次函数)0()(2acbxaxxf的图象过点)1,0(，且与 x 轴有唯一的交点)0,1(.（1）求)(xf的表达式；（2）设函数()()F xf xmx，若()2,2F x在区间上是单调函数，求实数m 的取值范围；（3）设函数()(),2,2g xf xkx x，记此函数的最小值为()h k，求()h k 的解析式.