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《创新设计》2015高考数学(理)(江西)二轮专题限时练6.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家(建议用时:40分钟)一、选择题1已知R是实数集,Mx|1,Ny|y1,则NRM ()A(1,2)B0,2 CD1,2解析1,0,x0或x2,Mx|x0或x2,y11,Ny|y1,NRM1,2答案D2在复平面内,复数(i是虚数单位)所对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析i,i对应的点为(,),在第二象限答案B3.()A4B2 C2D4解析4.答案D4关于统计数据的分析,有以下几个结论:利用残差进行回归分析时,若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内,则说明线性回归模型的拟合精度较高;将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,期望与方差

2、均没有变化;调查剧院中观众观后感时,从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法;已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2X4)0.682 6,则P(X4)0.158 7;某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为15人其中正确的个数为()A2B3 C4D5解析正确;将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,期望变小了,而方差不变,所以错;属于随机抽样;P(X4)1P(2x4)(10.682 6)0.158 7,所以正确;设样本容量为n

3、,根据分层抽样得,得n15,所以正确综上可知:正确答案B5等差数列an中,3(a3a5)2(a7a10a13)24,则该数列前13项的和是()A13B26 C52D156解析3(a3a5)2(a7a10a13)24,6a46a1024,a4a104,S1326.答案B6.把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起,连接AC,得到三棱锥CABD,其正视图、俯视图为全等的等腰直角三角形(如图所示),则其侧视图的面积为()A.BC1D解析由条件知直观图如图所示,其中M是BD的中点,则CM平面ABD,侧视图就是RtCMA,CMAM1,CMAM,SCMA11.答案B7程序框图如图所示,该程序运行后输出的S

4、的值是()A2 BC3 D解析由程序框图知:S2,i1;S3,i2;S,i3;S,i4;S2,i5;,可知S的周期为4,当i2 01545033时,结束循环输出S,即输出S.答案D8已知向量a,b,满足|a|2|b|0,且关于x的函数f(x)x3|a|x2abx在R上有极值,则向量a,b的夹角的取值范围是()A.BC.D解析设a、b的夹角为,f(x)x3|a|x2|a|b|cos xx3|a|x2|a|2cos x,f(x)x2|a|x|a|2cos ,函数f(x)有极值,f(x)0有2个不同的实根,|a|22|a|2cos 0,即12cos 0,cos ,.答案C9设锐角ABC的三内角A、B

5、、C所对边的边长分别为a、b、c,且a1,B2A,则b的取值范围为()A(,)B(1,)C(,2)D(0,2)解析B2A,sin Bsin 2A,sin B2sin Acos A,b2acos A,又a1,b2cos A,ABC为锐角三角形,0A,0B,0C,即0A,02A,0A2A,A,cos A,2cos A,b(,)答案A10设F1,F2是双曲线C:1(a0,b0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|PF2|6a,且PF1F2的最小内角为30,则C的离心率为 ()A.B2 C.D解析设P点在双曲线右支上,由题意得故|PF1|4a,|PF2|2a,由条件得PF1F230,由,得sin P

6、F2F11,PF2F190,在RtPF2F1中,2c2a,e.答案C11在平面直角坐标系中,记抛物线yxx2与x轴所围成的平面区域为M,该抛物线与直线ykx(k0)所围成的平面区域为A,向区域M内随机抛掷一点P,若点P落在区域A内的概率为,则k的值为()A.B C.D解析M的面积为(xx2)dx,A的面积为 (xx2kx)dx(1k)3,k.答案A12已知函数f(x),则方程f(x)ax恰有两个不同的实根时,实数a的取值范围是(注:e为自然对数的底数)()A.BC.D解析yln x(x1),y,设切点为(x0,y0),切线方程为yy0(xx0),yln x0(xx0),若其与yax相同,则a,

7、ln x010,x0e,a.当直线yax与yx1平行时,直线为yx,当x1时,ln xxln 10,当xe时,ln xxln ee0,当xe3时,ln xxln e3e30,yln x与yx的图象在(1,e),(e,e3)上各有1个交点,直线yax在yx和yx之间时,与函数f(x)的图象有2个交点,所以a,),故选B.答案B二、填空题13若(x2)n的二项展开式中,所有项的二项式系数和为64,则该展开式中的常数项为_解析所有项的二项式系数和为64,2n64.n6,(x2)n(x2)6,Tr1C(x2)6r()rCx123r,令123r0,得r4,常数项为C15.答案1514已知PAD所在平面与

8、矩形ABCD所在平面互相垂直,PAPDAB2,APD90,若点P、A、B、C、D都在同一球面上,则此球的表面积等于_解析如图在RtPAD中,AD2,过PAD的外心M作垂直于平面PAD的直线l,过四边形ABCD的外心O作垂直于平面ABCD的直线m,两线交于点O,则O为四棱锥PABCD的外接球球心,2RAC2(R为四棱锥PABCD外接球的半径),即R,四棱锥PABCD外接球的表面积S4R212.答案1215已知数列an中,a11,a22,设Sn为数列an的前n项和,对于任意的n1,nN*,Sn1Sn12(Sn1)都成立,则S10_.解析an2an2an1,数列an从第二项开始为等差数列,当n2时,S3S12S22,a3a224,S10124618191.答案9116在ABC中,边AC1,AB2,角A,过A作APBC于P,且,则_.解析21cos 1,APBC,0,即()()0,()220,即40,P,B,C三点共线,1,由联立解得.答案- 8 - 版权所有高考资源网

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