1、 合肥一中2014-2015学年第一学期高三年级阶段一考试试卷 数学（文科）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）选项12345678910答案BDACBADCDB二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 存在一个正方形不是菱形 12.13. 14. 15. 三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本题满分12分）解：(1)由，得集合A(，0)(5，)；(2)易知，当a时，B，符合题意；当a时，有B(2,3a1)，A(，0)(a21，)，由BA得a212，所以a1；当0a时，有B(3a1,2)，A(，0)(a21，)，由BA得a213a1，所以0a；当a
2、0时，有B(3a1,2)，A(0，a21)，由BA得无解；综上，实数a的取值范围是(0,117（本题满分12分）解：（I）由 . 18. （本题满分12分）解：(I) （）,在上是减函数，又定义域和值域均为， ， 即 ， 解得 .(II) 在区间上是减函数，又对称轴，且，.对任意的，总有， 即 ，解得 ，又， . 19（本题满分13分）解：（）.（）方法一：，当且仅当时取等号. 当米时，所以需建14个桥墩才能使最小.方法二：令，在上单调递减，在上单调递增，当时，有最小值. 当米时，所以需建14个桥墩才能使最小.20.（本小题满分13分）（）证明：由题意知，是周期函数.（）解：由题意可得，当时，当时，当时，所以，.21 （本题满分13分）解： （I）当时， 令时，解得，所以在（0，1）上单调递增； 令时，解得，所以在（1，+）上单调递减（II）因为函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为45o， 所以 所以， ， ， 因为任意的，函数在区间上总存在极值， 所以只需 解得
