1、训练目标(1)求数列前n项和的常用方法；(2)数列通项求和的综合应用.训练题型(1)一般数列求和；(2)数列知识的综合应用.解题策略数列求和的常用方法：(1)公式法；(2)分组法；(3)并项法；(4)倒序相加法；(5)裂项相消法；(6)错位相减法.一、选择题1已知数列an的前n项和为Snn26n(nN*)，则|an|的前n项和Tn等于()A6nn2Bn26n18C.D.2若数列an的通项公式是an(1)n(2n1)，则a1a2a3a100等于()A200 B100C200 D1003已知等比数列an中，a11，q2，则Tn的结果可化为()A1B1C.(1) D.(1)4已知函数f(x)x22b
2、x过(1,2)点，若数列的前n项和为Sn，则S2 016的值为()A.B.C.D.5设函数f(x)log2，定义Snf()f()f()，其中，nN*，n2，则Sn等于()A.B.log2(n1)C.D.log2(n1)二、填空题6若数列an是1，(1)，(1)，(1)，则数列an的前n项和Sn_.7已知数列an满足a12，an1 (nN*)，则数列an的前100项和为_8(2015贵阳一模)已知等差数列an的前n项和为Sn，a44，S410，则数列的前2 015项和为_9设an是等比数列，公比q，Sn为an的前n项和记Tn，nN*.设Tn0为数列Tn的最大项，则n0_.三、解答题10数列an满
3、足a11，an12an(nN*)，Sn为其前n项和，数列bn为等差数列，且满足b1a1，b4S3.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设cn，数列cn的前n项和为Tn，证明：Tn.答案解析1C2.D3.C4.D5.C62n2解析an12(1)，所以Sn2(1)(1)(1)2()2n2n(1)2n2.72008.94解析由等比数列的公比q得Sn，ana1()n1，Tn9(1)当且仅当()2n16，即n4时，等号成立，即T4为数列Tn的最大项，此时n04.10(1)解因为数列an满足a11，an12an(nN*)，所以数列an是等比数列，公比为2，首项为1，所以an12n12n1.设等差数列bn的公差为d，满足b1a1，b4S3，所以b11，b13d1222，解得d2，所以bn12(n1)2n1，所以an2n1，bn2n1.(2)证明cn()，所以数列cn的前n项和为Tn(1)()()(1)，因为数列1为单调递增数列，所以T1Tn，所以Tn.
