1、2019 级高一第二学期数学周练（7）时间：45 分钟 满分：100 分 一选择题（每小题 5 分，共 12 小题，共 60 分）1若直线过点(3,3)且倾斜角为 30,则该直线的方程为（C）Ay 3 x6 B.y 33 x4 C.y 33 x4 D.y 33 x2 2.如果 A(3,1)、B(2,k)、C(8,11),在同一直线上，那么 k 的值是（D）。A.6 B.7 C.8 D.9 3.直线(2m25m2)x(m24)y5m=0 的倾斜角是 450,则 m 的值为（B）。A.2 B.3 C.3 D.2 4.如果直线 xby9=0 经过直线 5x6y17=0 与直线 4x3y2=0 的交点
2、，那么 b 等于（D）.A.2 B.3 C.4 D.5 5.已知点 A（-2，5），点 B（1，3），点 P（0，1），过 P 的直线 l 与线段 AB 有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围是（A ）,22,2,2 2,00,2 ,6已知等差数列中，设，则使成立的最大的值为C A.B.C.D.二填空题（每小题 5 分，共 4 小题，共 20 分）7.过点(1，0)且与直线 x2y20 垂直的直线方程是2x+y208.已知直线l 倾斜角43,3，则直线l 的斜率的范围是),31,(9.在中，内角，所对的边分别是，若，则的面积是_233_ 10已知x表示不超过 x 的最大整数，例如：2.32，1
3、.52.在数列an中，anlg n，nN*，记 Sn 为数列an的前 n 项和，则 S999_1890_ 三解答题（共 2 小题，共 40 分）（1）若直线 +=1(a0,b0)过点(1,2),求 2a+b 的最小值；析直线 +=1(a0,b0)过点(1,2),+=1,a0,b0,.4 分2a+b=(2a+b)(+)=4+4+2 =8,.8 分当且仅当 =,即 a=2,b=4 时等号成立,2a+b 的最小值为 8.10 分（2）求经过点(2,3),在 x 轴、y 轴上截距相等的直线方程。提示：xy50 或 3x2y=0；.20 分 12.在ABC中，内角,A B C 所对的边分别为,a b c.已知ab，5,6ac，3sin5B.（）求b 和sin A 的值；（）求sin(2)4A的值.【解答】解：（）在ABC 中，ab，故由 sinB，可得 cosB.2 分由已知及余弦定理，有13，b.5 分由正弦定理，得 sinAb，sinA；.10 分（）由（）及 ac，得 cosA，sin2A2sinAcosA，cos2A12sin2A.15 分故 sin（2A+）.20 分
