1、第一章 三角函数12 任意角的三角函数第3课时 任意角的三角函数的定义基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.理解任意角的三角函数正弦、余弦、正切的定义2.能用三角函数的定义进行计算3.熟记正弦、余弦、正切在各象限的符号，并能进行简单的应用4.掌握公式一，并能进行有关计算.基础巩固一、选择题(每小题5分，共35分)1如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A.若点A的纵坐标是45，那么sin的值是()A.35B.45C35D.43B解析：根据三角函数的定义得，sin45.2已知角的终边经过点P(4，3)，则cos的值等于()A4 B3C.45D35C解析：由题意可得x4，
2、y3，|OP|5，cos x|OP|45.3若sin0，且tan0，所以角的终边位于第一象限或y轴非负半轴上或第二象限，因为tan0，所以角的终边位于第二象限或第四象限，所以角的终边位于第二象限4若角终边上有一点P(0,3)，则下列函数值无意义的是()Atan BsinCcos D都有意义A解析：由正切函数的定义tanyx知x0.5若20，则点Q(cos，sin)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限D解析：因为20，且sin0，所以点Q(cos，sin)在第四象限，选D.6在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点P(a，a3)，且cos 55，则a等于()A1 B.92C1或92
3、D1或3A解析：由题意得aa2a32 55，两边平方化为a22a30，解得a3或1，而a3时，点P(3，6)在第三象限，cos0，cos30.11角的终边经过点P(4m,3m)(m0)，则2sincos的值是.25或25解析：由三角函数的定义知，当m0时，sin3m3m24m23m5m35，cos4m3m24m24m5m 45，此时，2sincos6545 25；当m0时，r5t，sinyr3t5t 35，cosxr4t5t45，tanyx3t4t 34；当t0时，r5t，sinyr3t5t35，cosxr 4t5t45，tanyx3t4t 34.综上可知，sin35，cos45，tan34或
4、sin35，cos45，tan34.能力提升14(5分)设是第三象限角，且满足sin2 sin2，则角2为第象限角四解析：因为是第三象限角，所以2k322k，kZ.所以2k234k，kZ.所以角2为第二、四象限角又因为sin2 sin2，所以sin20，所以2为第四象限角15(15分)已知 1|sin|1sin，且lgcos有意义(1)试判断角是第几象限角；(2)若角的终边上一点是M35，m，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin的值解：(1)由1|sin|1sin所以|sin|sin.可知sin0，所以角是第四象限角(2)因为|OM|1，所以352m21，解得m45.又是第四象限角，故m0，从而m45.由正弦函数的定义可知sinyr m|OM|451 45.谢谢观赏！Thanks!
