1、试卷第 1页，总 2页阜阳一中高二（上）第三次数学周考卷（实验文）答案一、单选题1.-10BCBABBDADD二、填空题11012.313 14ekk 或0三、解答题15解：（1）12sin2xyx，则12 ln 2cos2xyx（2）11ln 2yx（3）22(sin)cos1sincosxxxxxxyxx 16解：（1）当直线 l 的斜率不存在时，直线 l 的方程为3x，此时直线 l 与圆 M 相切，所以3x 符合题意,当直线 l 的斜率存在时，设 l 的斜率为 k，则直线 l 的方程为1(3)yk x，即1 30kxyk,因为直线 l 与圆 M 相切，所以圆心到直线的距离等于圆的半径，即
2、2|23 1 3|11kkk ,解得34k ，即直线 l 的方程为34130 xy；综上，直线 l 的方程为3x 或34130 xy,（2）因为直线 l 与圆 M 交于 P.Q 两点，所以直线 l 的斜率存在，可设直线 l 的方程为1(3)yk x，圆心到直线 l 的距离为 d,则222|22 1PQrdd,从而MPQ的面积为222111|1224PQ dddd 当21d=2时，MPQ的面积最大,因为2|23 1 3|1kkdk ，所以22|23 1 3|121kkk ，解得1k 或7k ,故直线 l 的方程为40 xy或7220 xy.试卷第 2页，总 2页17(1)由题意，函数 2122x
3、xf xae xaexx，则 211()()()1xxxxfxa exeaexxae，可得曲线 yf x在点(2,(2)f处的切线斜率为21ae ，切点坐标为(2,0)，所以切线的方程为20(1)(2)yaex，即2(1)(2)yaex(2)函数 fx 的导函数为()(1)1xfxxae，当0a 时，(1)fxx，若1x，则 0fx，fx 单调递减，若1x ，则 0fx，fx 单调递增当0a 时，若1x，则 0fx，fx 单调递减；若1x ，则 0fx，fx 单调递增当0a 时，若1ae，则 1(1)(1),xfxxef x在 R 上单调递增若1ae，则 0fx，即为11(0)ln(xxa)，可得1x 或1lnxa；0fx，即为11(0)ln(xxa)，可得1ln1xa.若10ae，则 0fx，即为11(0)ln(xxa)，可得1x 或1lnxa；0fx，即为11(0)ln(xxa)，可得11lnxa.综上可得，当0a，fx 的单调递增区间为(,1)，单调递减区间为(1,)；当1ae时，fx 的单调递增区间为 R；当1ae时，fx 的单调递增区间为(1,)，1(,ln a)，单调递减区间为1(ln a,1)；当10ae时，fx 的单调递增区间为1(ln,a)，(,1)，单调递减区间为1(ln a,1).
