1、高考资源网（） 您身边的高考专家2015学年杭州地区七校模拟质量检测 高三数学文科 试 题命题审校人： 萧山九中 胡佳燕 富春高级中学 吴晓明 考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。 一、选择题：（本大题共8题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知全集，集合，集合，则（ ）A. B . C. D. 2. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A8 cm3 B12 cm3
2、C. cm3 D. cm33.“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A.若垂直于同一平面，则与平行 B.若平行于同一平面，则与平行 C.若不平行，则在内不存在与平行的直线 D.若不平行，则与不可能垂直于同一平面ABCD5.函数的图象大致是（ ）6.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（ ）A. 2枝玫瑰的价格高 B. 3枝康乃馨的价格高 C.价格相同 D.不能确定7.是双曲
3、线的两个焦点，是双曲线上任一点，从焦点引的平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹为( ) A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线8.已知函数，若关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题：（本大题共7个小题，第912题每题6分，13-15题每题4分，共36分.）9. 若，则 ； _10.已知等差数列的公差，设的前项和为，,则 ， 11已知函数的最小正周期为，则 ；若其图象向右平移个单位后得到的函数为偶函数，则的值为 12设区域内的点满足，则区域的面积是 ；若，则的最大值是 ；13.若是两个非零向量，且，则与的夹角为 14中心均为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，其中右
4、焦点，是在第一象限的公共点，若则的离心率为 15. 设实数满足，则的最小值是 三、解答题：（本大题共5个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分14分）在中，内角所对的边分别为，已知，(1)求的值(2)若，的面积为，求边长的值17.（本小题满分15分）已知数列和满足， ， (1)求与；(2)记，求数列的前项和18.（本小题满分15分）如图，四棱锥的底面是正方形，点在棱上.（）求证：； （）当且为的中点时，求与平面 所成的角的大小.19（本小题满分15分）已知抛物线上一点到抛物线焦点的距离为1，直线与抛物线交于两点.为抛物线上的点（异于原点），且() 求的值；
5、（第19题图）() 求面积20（本小题满分15分）已知函数() 求函数的单调递增区间；() 函数在上的最大值与最小值的差为，求的表达式2015学年第一学期杭州地区七校第二次联考 高三年级文科数学学科参考答案最终定稿人：萧山九中 胡佳燕 联系电话：13867113169一；DCCD AABC二、填空题：（本大题共7个小题，共36分.）9、 3 ； 10、 2； 11、 ； 12、 ； 13、 14、 15、三、解答题：（本大题共5个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、解：(1)由tan（A）2，得tan A，所以.6分(2)由tan A，A(0，)，得sin A，co
6、s A.8分由sin Csin(AB)，得sin C.10分设ABC的面积为S，则Sacsin B9.又由及正弦定理，.12分解得14分17、解：(1)由a12，an12an，得an2n(nN*).2分由题意知，当n1时，b1b21，故b221分当n2时，bnbn1bn，2分整理得，.2分所以bnn(nN*).1分（2）可知1分所以.4分2分（结果不考虑格式）18、解：（1）因为底面四边形为正方形，所以；.2分又因为；所以，.4分又所以.6分（2）设与的交点为，连接因为为的中点，为的中点，所以为的中位线所以因为所以所以为所求角.11分在中，,，所以.所以与平面所成的角为15分19、解： 根据题意，建立方程组或者利用定义转化到准线.2分 4分() 由()得， 设点，由得，（或者其他方法）.8分即， 将代入得，又且，得，解得或， 所以点的坐标为（舍去）或 .10分在中，求底，求高.13分计算得的面积为15分20、解：() 由题意得 3分所以函数的单调递增区间为 6分() 由题意得 9分 当时， 当时，当时， 综上， 15分- 8 - 版权所有高考资源网