1、高二数学寒假作业（一）一、 选择题，每小题只有一项是正确的。1.数列 中的一个值等于（） A B C D2.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形则等于A761 B762 C841 D8423.已知an、bn是两个等差数列，其中a13，b13，且a19b1916，那么a10b10的值为()A6 B6 C0D114.已知A（1，2，11），B（4，2，3），C（6，1，4）为三角形的三个顶点，则是 A. 直角三角形 B
2、. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形5.若a、b、c，则下列不等式成立的是ABCD6.在ABC中，若a10，b24，c26，则最大角的余弦值是( )7.在ABC中，已知b30，c15，C26，则此三角形的解的情况是()A一个解B两个解 C无解 D无法确定8.在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC()A4B2 C. D. 9.一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF1（为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）ABCD二、填空题10.有下列四个命题： 、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； 、命题“若
3、，则有实根”的逆否命题； 、命题“若，则”的逆否命题 其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）11.如图是锌、铜和稀硫酸形成的原电池，下列叙述不合理的是A溶液中H向Zn电极移动B外电路中电流方向为：CuZnC负极上的电极反应：Zn2e=Zn2D有1 mol电子流过导线，则Cu电极上产生的H2为11.2 L（标准状况）12.已知向量，若，则_.13.向量a（0，2，1），b（1，1，2），则a与b的夹角为 三、计算题14.（本小题满分12分）已知数列为等差数列，数列的前项和为，且有（1）求、的通项公式；（2）若，的前项和为，求；15.（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上
4、，离心率为，且椭圆经过圆的圆心C。 （I）求椭圆的标准方程； （II）设直线与椭圆交于A、B两点，点且|PA|=|PB|，求直线的方程。16.(本小题满分12分) 在锐角中，、分别为角、所对的边，且 （1）确定角的大小； （2）若,且的面积为,求的值 高二数学寒假作业（一）参考答案一、 选择题15 CCDAC 69CBBC 二、填空题10. ， 11 .A ,12. ,13. 90三、计算题14. （1）是等差数列，且，设公差为。 ， 解得 （） 3分 在中， 当时， 当时，由及可得 ， 是首项为1公比为2的等比数列 （） 6分（2） -得 （） 12分15.（1）由圆C的方程可知：圆心C（1，-2） 2分 设椭圆的方程为椭圆过圆心C，可得：另，且。解得：即椭圆的方程为： 6分（2）将直线方程与椭圆方程联立方程组消元可得： 设 设AB中点M 其中， 8分 若，则有：，解得： 10分若，显然满足题意。故直线的方程为： 或 或 13分16.（1）锐角三角形中,由正弦定理得,因为A锐角 又C锐角 -6分 (2)三角形ABC中，由余弦定理得即 -8分 又由的面积得 .即 -10分由于为正， 所以-12分
