1、全 国 所 名 校 最 新 高 考 模 拟 示 范 卷 第 页 共 页 数 学 文 科 二 绝 密 启 用 前年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试数学模拟测试本 试 卷 共 题 共 分 考 试 时 间 分 钟 考 试 结 束 后 将 本 试 卷 和 答 题卡 一 并 交 回 注 意 事 项 答题前考生先将自己的姓名考生号考场号和座位号填写清楚将条形码准确粘贴在条形码区域内选择题必须使用铅笔填涂非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写字体工整笔迹清楚请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效在草稿纸试卷上答题无效作图可先使用铅笔画出确定后必须用黑
2、色字迹的签字笔描黑保持卡面清洁不要折叠不要弄破弄皱不准使用涂改液修正带刮纸刀一 选 择 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 若 集 合 则 是 虚 数 单 位 则 槡槡槡已 知 向 量 若 则 实 数 等 于是 的充 分 不 必 要 条 件必 要 不 充 分 条 件充 分 必 要 条 件既 不 充 分 也 不 必 要 条 件若 双 曲 线 的 离 心 率 为 则 该 双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 为第 届 国 际 篮 联 篮 球 世 界 杯 世 界 男 子 篮 球 锦 标 赛 更 名
3、 为 篮 球 世 界 杯 后 的 第 二 届 世 界 杯 于年 月 日 至 月 日 在 中 国 的 北 京 广 州 南 京 上 海 武 汉 深 圳 佛 山 东 莞 八 座 城市 举 行 中 国 队 名 球 员 在 第 一 场 和 第 二 场 得 分 的 茎 叶 图 如 图 所 示 则 下 列 说 法 错 误 的 是 全 国 所 名 校 最 新 高 考 模 拟 示 范 卷 第 页 共 页 数 学 文 科 二 第 一 场 得 分 的 中 位 数 为 第 二 场 得 分 的 平 均 数 为 第 一 场 得 分 的 极 差 大 于 第 二 场 得 分 的 极 差第 一 场 与 第 二 场 得 分 的
4、众 数 相 等的 内 角 的 对 边 分 别 为 若 则 函 数 槡的 图 象 大 致 为某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 三 个 视 图 中 的 曲 线 都 是 圆 弧 则 该 几 何体 的 体 积 为图 为 祖 冲 之 之 子 祖 暅 开 立 圆 术 中 设 计 的 立 体 模 型 祖 暅 提 出 祖 氏 原理 他 将 牟 合 方 盖 的 体 积 化 成 立 方 体 与 一 个 相 当 于 四 棱 锥 的 体 积 之差 从 而 求 出 牟 合 方 盖 的 体 积 等 于 为 球 的 直 径 并 得 到 球 的 体积 为 这 种 算 法 比 外 国 人 早 了 一 千 多 年
5、人 们 还 用 过 一 些 类似 的 近 似 公 式 根 据 判 断 下 列 公 式 中 最 精 确 的 一 个 是槡槡 槡槡已 知 槡则 等 于已 知 为 椭 圆 上 三 个 不 同 的 点 若 坐 标 原 点 为 的 重 心 则 的 面 积 为槡槡 槡槡 二 填 空 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 把 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上 设 是 定 义 在 上 的 函 数 若 是 偶 函 数 且 则 已 知 数 列 是 等 差 数 列 其 前 项 和 为 若 则 已 知 函 数 点 和 是 函 数 图 象 上 相 邻 的 两 个 对称 中 心 则 全 国 所 名
6、 校 最 新 高 考 模 拟 示 范 卷 第 页 共 页 数 学 文 科 二 在 正 三 棱 柱 中 槡 分 别 为 的 中 点 平 面 过 点 且 平 面 平 面 平 面 平 面 则 异 面 直 线 与 所 成 角 的 余弦 值 为 三 解 答 题 共 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 第 题 为 必 考 题 每 个试 题 考 生 都 必 须 作 答 第 题 为 选 考 题 考 生 根 据 要 求 作 答 一 必 考 题 共 分 本 小 题 满 分 分 从 中 国 教 育 在 线 官 方 公 布 的 考 研 动 机 调 查 来 看 本 科 生 扎 堆
7、 考 研 的 原 因 大 概 集 中 在 这 个方 面 本 科 就 业 压 力 大 提 升 竞 争 力 通 过 考 研 选 择 真 正 感 兴 趣 的 专 业 为 了 获 得 学 历 继 续深 造 随 大 流 有 名 校 情 结 如 图 是 年 全 国 硕 士 研 究 生 报 考 人 数 趋 势 图 单 位 万人 的 折 线 图 求 关 于 的 线 性 回 归 方 程 根 据 中 的 回 归 方 程 预 测 年 全 国 硕 士 研 究 生 报 考 人 数 参 考 数 据 回 归 方 程 中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 本 小 题 满 分 分 已 知 数 列
8、的 前 项 和 为 求 数 列 的 通 项 公 式 求 数 列 的 前 项 和 全 国 所 名 校 最 新 高 考 模 拟 示 范 卷 第 页 共 页 数 学 文 科 二 本 小 题 满 分 分 如 图 在 四 棱 锥 中 底 面 底 面 为 直 角 梯 形 点 分 别 为 线 段 的 中 点 证 明 直 线 平 面 求 多 面 体 的 体 积 本 小 题 满 分 分 已 知 函 数 为 函 数 的 导 函 数 若 函 数 的 最 小 值 为 求 实 数 的 值 若 恒 成 立 求 实 数 的 取 值 范 围 本 小 题 满 分 分 已 知 点 是 抛 物 线 上 一 点 点 为 抛 物 线
9、的 焦 点 求 直 线 的 方 程 若 直 线 过 点 与 抛 物 线 相 交 于 两 点 且 曲 线 在 点 与 点 处 的 切 线 分别 为 直 线 相 交 于 点 求 的 最 小 值 二 选 考 题 共 分 请 考 生 在 第 两 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做 则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 选 修 坐 标 系 与 参 数 方 程 本 小 题 满 分 分 在 直 角 坐 标 系 中 曲 线 的 参 数 方 程 为为 参 数 在 以 坐 标 原 点 为 极 点 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 的 极 坐 标 系 中 直 线 的 极 坐 标 方 程 为 若 直 线 与 曲 线 至 多 只 有 一 个 公 共 点 求 实 数 的 取 值 范 围 若 直 线 与 曲 线 相 交 于 两 点 且 的 中 点 为 求 点 的 轨 迹 方 程 选 修 不 等 式 选 讲 本 小 题 满 分 分 已 知 为 正 实 数 证 明 证 明