1、高中同步测试卷(十三)模块综合检测(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的)1设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()Ab与r的符号相同 Ba与r的符号相同Cb与r的符号相反 Da与r的符号相反2已知随机变量Z服从正态分布N(0，2)，若P(Z2)0.023，则P(2Z2)的值为()A0.477 B0.625 C0.954 D0.9773袋中有大小相同的3个红球，5个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提
2、下，第二次取得红球的概率是()A. B. C. D.46把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A144 B120 C72 D245若二项式的展开式中的系数是84，则实数a()A2 B. C1 D.6要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午(前4节)，体育课排在下午(后2节)，不同排法种数为()A144 B192 C360 D7207.荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是(
3、)A. B. C. D.8一次独立性检验中，得出列联表如下：A总计B2008001 000B180m180m总计380800m1 180m且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则m的可能值是()A200 B720 C100 D1809设集合A(x1，x2，x3，x4，x5)|xi1，0，1，i1，2，3，4，5，那么集合A中满足条件“1|x1|x2|x3|x4|x5|3”的元素个数为()A60 B90 C120 D13010若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则(a0a2a4)2(a1a3)2的值为()A2 B1 C0 D111某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制
4、数Aa1a2a3a4a5，其中A的各位数中，a11，ak(k2，3，4，5)出现0的概率为，出现1的概率为，记a1a2a3a4a5，当程序运行一次时，的数学期望为()A. B. C. D.12.在如图所示的电路图中，开关a，b，c闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是()A. B. C. D.题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.5
5、0.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_14.的展开式中x2y2的系数为_(用数字作答)15某校1 000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图，则成绩X位于区间(52，68的人数大约是_人16在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_种(用数字作答)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)某班从6名班干部中(其中男生4人，女生2人)任选3人参加学校的义务劳动(1)设所选3人
6、中女生人数为，求的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)18.(本小题满分12分)已知A56C，且(12x)na0a1xa2x2a3x3anxn.(1)求n的值；(2)求a1a2a3an的值19(本小题满分12分)对于表中的数据x1234y1.94.16.17.9(1)作散点图，你能直观上得到什么结论？(2)求线性回归方程20(本小题满分12分)某批发市场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如下：日销售量11.52频数102515频率0.2ab(1)求a，b的值；(2)若以上表频
7、率作为概率，且每天的销售量相互独立，求：5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率21.(本小题满分12分)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”(1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷总计男女1055总计(2)将上述调查所得到的频率视为概率现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次
8、抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)22(本小题满分12分)一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)参考答案与解析1导学号：21280093【解析】选A.因为b0时，两变量正相关，所以r0；b0时，两变量负相关，所以r2)0.023，所以P(2Z2)10.02320.95
9、4.3【解析】选D.设事件A为“第一次取得白球”，事件B为“第二次取得红球”，则P(A)，P(AB)，故P(B|A).4导学号：21280094【解析】选D.剩余的3个座位共有4个空隙供3人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为A43224.5【解析】选C.二项式的展开式的通项公式为Tr1C(2x)7rC27rarx72r，令72r3，得r5.故展开式中的系数是C22a584，解得a1.6【解析】选B.分三步：先排数学课，有4种排法；再排体育课有2种排法；将余下的4门课排在剩下的4节课中有A种排法，故共有24A192种7【解析】选A.青蛙跳三次要回到A只有两条途径：第一条：按ABCA，P1；
10、第二条，按ACBA，P2.所以跳三次之后停在A叶上的概率为PP1P2.8【解析】选B.A和B没有任何关系，也就是说，对应的比例和基本相等，根据列联表可得和基本相等，检验可知，B满足条件9【解析】选D.在x1，x2，x3，x4，x5这五个数中，因为xi1，0，1，i1，2，3，4，5，所以满足条件1|x1|x2|x3|x4|x5|3的可能情况有：一个1(或1)，四个0，有C2种；两个1(或1)，三个0，有C2种；一个1，一个1，三个0，有A种；两个1(或1)，一个1(或1)，两个0，有CC2种；三个1(或1)，两个0，有C2种故共有C2C2ACC2C2130种，故选D.10导学号：2128009
11、5【解析】选D.(a0a2a4)2(a1a3)2(a0a1a2a3a4)(a0a1a2a3a4)(2)4(2)41.11【解析】选B.记a2，a3，a4，a5位上出现1的次数为随机变量，则B，E()4.因为1，E()1E().故选B.12【解析】选B.设开关a，b，c闭合的事件分别为A，B，C，则灯亮这一事件EABCAB A C，且A，B，C相互独立，ABC，AB ，A C互斥，所以P(E)P(ABCAB CA C)P(ABC)P(AB )P(A C)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P()P(A)P()P(C).13导学号：21280096【解析】小李这5天的平均投篮命中率0.5.可求
12、得小李这5天的平均打篮球时间3.根据表中数据可求得0.01，0.47，故回归直线方程为0.470.01x，将x6代入得小李6号打6小时篮球的投篮命中率约为0.53.【答案】0.50.5314【解析】由Tr1C(1)rCx8yr4知，要求x2y2的系数，则解得r4，所以x2y2的系数为(1)4C70.【答案】7015【解析】由题图知XN(，2)，其中60，8，所以P(X)P(52X68)0.682 6.所以人数为0.682 61 000683.【答案】68316【解析】把8张奖券分4组有两种分法，一种是分(一等奖，无奖)、(二等奖，无奖)、(三等奖，无奖)、(无奖，无奖)四组，分给4人有A种分法
13、；另一种是一组两个奖，一组只有一个奖，另两组无奖，共有C种分法，再分给4人有CA种分法，所以不同获奖情况种数为ACA243660.【答案】6017导学号：21280097【解】(1)的所有可能取值为0，1，2，依题意，得P(0)，P(1)，P(2).所以的分布列为012P(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P(C)，所以所求概率为P(C)1P(C)1.(3)P(B)，P(B|A).18【解】(1)由A56C得：n(n1)(n2)(n3)(n4)56，即(n5)(n6)90.解之得：n15或n4(舍去)所以n15.(2)当n15时，由已知有：(12x)15a0a1xa2x2a3x3a15x1
14、5，令x1得：a0a1a2a3a151，令x0得：a01，所以a1a2a3a152.19【解】(1)如图，x，y具有很好的线性相关性(2)因为2.5，5，故2， 522.50，故所求的回归直线方程为2x.20导学号：21280098【解】(1)a0.5，b0.3.(2)依题意，随机选取一天，销售量为1.5吨的概率为0.5，设5天中该种商品有X天的销售量为1.5吨，则XB(5，0.5)，P(X2)C0.52(10.5)30.312 5，所以5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率为0.312 5.21【解】(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而22列联表
15、如下：非体育迷体育迷总计男301545女451055总计7525100将22列联表中的数据代入公式计算，得K23.030.因为3.0303.841，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关(2)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为.由题意知XB(3，)，从而X的分布列为X0123PE(X)np3，D(X)np(1p)3.22导学号：21280099【解】(1)设A1表示事件“日销售量不低于100个”，A2表示事件“日销售量低于50个”，B表示事件“在未来连续3天里有连续2天的日销售量不低于100个且另一天日销售量低于50个”因此P(A1)(0.0060.0040.002)500.6.P(A2)0.003500.15，P(B)0.60.60.1520.108.(2)X可能取的值为0，1，2，3，相应的概率为P(X0)C(10.6)30.064，P(X1)C0.6(10.6)20.288，P(X2)C0.62(10.6)0.432，P(X3)C0.630.216，分布列为X0123P0.0640.2880.4320.216因为XB(3，0.6)，所以期望E(X)30.61.8，方差D(X)30.6(10.6)0.72.