1、行知中学2015届高三第一学期第二次月考试题2014.10一、填空题：（本题共14小题，每小题4分，满分56分）1、命题“，若，则关于x的方程有实数根”的否命题是 命题（填“真”或“假”）2、函数的定义域为 3、设全集U是实数集，若，则 4已知为单位向量，与的夹角为，则在方向上的投影为 5、若一组数据的平均数为5，则该组数据的方差 6、已知4章卡片（大小，形状都相同）上分别写有，从中任取2章，则这2张卡片中最小号码是2的概率为 7、方程的解是 8、若，且，则 9、若关于x的方程在上有解，则实数的取值范围是 10、函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值是 11、在中，分别是三个内角的对
2、边，若，则的面积 12、设集合且，则实数的取值范围是 13、已知函数的定义域和值域都是（其图象如右图所示）函数，定义：当且时，称是方程的一个实数根，则的所有不同实数根的个数是 14、已知函数，规定：，且，则的值是 二、选择题：15、已知直线都在平面外，以下假命题的是（ ）A，则 B，则 C，则 D，则 16、已知集合，则点是的什么条件（ ）A充分条件 B必要条件 C既不充分也不必要条件 D充要条件17、从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（ ）A140种 B120种 C35种 D34种18、已知函数的图象与函数的图象交于点，如果，那么的取
3、值范围是（ ）A B C D 三、解答题（本题满分74分，本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，每题解答过程写在该题的大题框内，否则不计分）19、（本小题满分12分） 已知顶点的直角坐标分别为。 （1）若，且，求的值； （2）若虚数是实系数方程的根，且，求的值。20、（本小题满分14分） 研究人员发现某种特别物质的温度（单位：摄氏度）随时间（单位：分钟）的变化规律是：并且（1）如果，求经过多少时间，该温度为5摄氏度； （2）若该误会的温度总不低于2摄氏度，求的取值范围。18、（本小题满分14分） 设是土元上两个不同的点，为坐标原点。（1）若直线的斜率为，且经过椭圆的左焦点，求； （2）若直线在y轴上的截距为4，且的斜率之和等于2，求直线的方程。22、（本小题满分16分） 若和分别表示数列和的前n项和，对任意正整数（1）求数列的通项公式； （2）设集合，若等差数列的任意项是中最大数，且，求的通项公式； （3）展开式中所有先给的二项式系数和为，设数列满足，若不等式对一切，恒成立，求实数的取值范围。23、（本小题满分18分） 已知函数，满足且是偶函数。（1）求函数的解析式； （2）已知周期为2的奇函数，当时，求在区间上反函数的解析式。 （3）设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。
