1、书数 学 理 科 试 题 答 案 第 页 共 页 绝 密 启 用 前榆林市届高考模拟第三次测试数 学 理 科 试 题 参 考 答 案 及 评 分 标 准一 选 择 题 本 大 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 二 填 空 题 本 大 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 槡 三 解 答 题 本 大 题 共 小 题 共 分 本 小 题 满 分 分 解 由 正 弦 定 理 可 得 分又 在 中 即 又 在 中 分如 解 图 所 示 第 题 解 图在 中 由 余 弦 定 理 可 得 且 在 中 由 余 弦 定 理 可 得 即 分在 中 由 正 弦 定 理 可 得 分本 题 满 分 分 解 绘
2、 出 关 于 的 散 点 所 解 图 所 示 更 适 合 作 为 关 于 的 回归 方 程 分第 题 解 图数 学 理 科 试 题 答 案 第 页 共 页 分 关 于 的 回 归 方 程 为 分当 当 温 度 为 时 该 种 细 菌 的 繁 殖 数 量 的 预 报 值 为 分本 题 满 分 分 解 如 解 图 所 示 证 明 过 点 作 交 延 长 线 于 点 连 接 且 第 题 解 图分又 平 面 即 又 分 别 为 的 中 点 分解 如 解 图 以 为 坐 标 原 点 分 别 以 所 在 直线 为 轴 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 平 面 平 面 平 面 平 面 平 面 平 面 分槡
3、 槡槡分 分 别 为 的 中 点 槡槡则槡槡设 平 面 的 法 向 量 则 槡 槡令 则 可 得 平 面 的 其 中 一 个 法 向 量 槡 分又 与在 平 面 上 平 面 的 一 个 法 向 量 槡即 槡槡综 上 二 面 角 的 正 弦 值 为 槡分本 题 满 分 分 解 由 题 意 可 知 槡 槡 数 学 理 科 试 题 答 案 第 页 共 页 分椭 圆 的 方 程 为 分设 中 点 设 直 线 的 斜 率 为 直 线 的 斜 率 由 可 得 由 可 得 分又 设 直 线 的 倾 斜 角 为 直 线 的 倾 斜 角 为 则 所 以 则 槡即 当 且 仅 当 时 取 得 最 大 值 此 时
4、取 得 最 大 值 直 线 的 方 程 为 即 分本 题 满 分 分 解 分设 则 即 在 上 单 调 递 增 所 以 所 以 当 时 则 单 调 递 减 当 时 则 单 调递 增 综 上 所 述 极 小 值 无 极 大 值 分分设 则 由 于 在 上 单 调 递 增 且 分存 在 唯 一 实 数 使 得 分当 时 则 单 调 递 减 当 时 则 单 调递 增 即 分数 学 理 科 试 题 答 案 第 页 共 页 考 生 请 从 以 下 两 题 中 任 选 一 题 作 答 并 将 你 所 选 择 的 题 号 进 行 填 涂如 果 多 做 则 按 所 做 的 第一 题 计 分 本 题 满 分 分 解 曲 线 的 极 坐 标 方 程 为 又 曲 线 的 直 角 坐 标 方 程 为 分又 直 线 的 参 数 方 程 为 槡槡为 参 数 消 去 参 数 得 直 线 的 普 通 方 程 为 综 上 的 直 角 坐 标 方 程 为 的 普 通 方 程 为 分将槡槡代 入 到 可 得 槡 令 解 得 或 舍 成 等 比 数 列 即 则 槡 即 分槡或 槡舍 综 上 槡分本 题 满 分 分 解 分又 存 在 使 成 立 即 分又 分证 明 由 可 知 即 分 槡当 且 仅 当 即 时 成 立 分
