1、高考资源网（） 您身边的高考专家高中同步测试卷(三)第一章计数原理(C卷)【数学】说明：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2本次考试时间120分钟，满分150分第卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)用0到9这10个数字可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( )A324B328C360D684有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A.B.CD.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新
2、节目，如果将这两个新节目插入原节目中，那么不同的插法共有( )A42种B30种C20种D12种甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有( )A20种B30种C40种D60种某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有( )A4种B10种C18种D20种某校一社团共有10名成员，从周一到周五每天安排两人值日，若甲、乙必须排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，则不同的安排方案种数为( )A21600B10800C7200D5400若CxC
3、x2Cxn能被7整除，则x，n的值可能为( )Ax4，n3Bx4，n4Cx5，n4Dx6，n5(4x2x)6(xR)展开式中的常数项是( )A20B15C15D20若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为( )A10B20C30D120在二项式(2)8的展开式中不含x4的所有项的系数和为( )A1B0C1D2题号12345678910答案第卷(非选择题)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上)从1，2，3，4，7，9六个数中，任取两个数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值的个数为_5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有_种(用数字作答)2011
4、年3月10日是第六届世界肾脏日，某社区服务站将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分别去三个不同的社区宣传这届肾脏日的主题：“保护肾脏，拯救心脏”，则不同的分配方案有_种(用数字作答)(xa)12的展开式中的倒数第4项是_将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的01三角数表从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，第n次全行的数都为1的是第_行；第61行中1的个数是_第1行11第2行101第3行1111第4行10001第5行110011 三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题满分12分
5、)在一次中美贸易洽谈会上，我方有三名代表分别来自三个工厂，美方有4个代表也来自四个不同的工厂，见面时每人与对方代表握手一次，要求我方代表必须与对方代表签约，且只与一家代表签一次约，问这些人共握手几次？有多少不同的签约结果？(本小题满分12分)解不等式：A6A.(本小题满分12分)有5名男司机，4名女司机，现从中选派3名男司机、2名女司机到5个不同的地区去，有多少种不同的分派方法？(本小题满分12分)用二项式定理证明11101能被100整除(本小题满分13分)在的展开式中，(1)系数的绝对值最大的项是第几项？(2)求二项式系数最大的项；(3)求系数最大的项；(4)求系数最小的项(本小题满分14分
6、)用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点作为四棱锥的5个顶点，共可得到多少个四棱锥？参考答案与解析导学号22400043【解析】选B.分两类：(1)个位是0的，有98个；(2)个位不是0的，个位只能是2，4，6，8中的任意一个有488个，总共有98488328(个)导学号22400044【解析】选A.甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有339(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种)故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P.导学号22400045【解析】选A.将两个新节目插入节目单有两种情形：(1)两个新节目相邻的插法种数为6A；(2)两个新节目不相邻的插法种数为A，由分类加法计数
7、原理，共有6AA42(种)导学号22400046【解析】选A.分类解决，甲排周一，乙、丙只能是周二至周五四天中选两天进行安排，有A12种方法；甲排周二，乙、丙只能是周三至周五三天中选两天进行安排，有A6种方法；甲排周三，乙、丙只能安排在周四和周五，有A2种方法，由分类加法计数原理知共有126220种方法导学号22400047【解析】选B.分两种情况：选2本画册，2本集邮册送给4位朋友有C6种方法；选1本画册，3本集邮册送给4位朋友有C4种方法，所以不同的赠送方法共有6410种，故选B.导学号22400048【解析】选B.CCCCCCA10800.导学号22400049【解析】选C.由CxCx2
8、Cxn(1x)n1，分别将选项A、B、C、D代入检验知，仅有C适合导学号22400050【解析】选C.由题意得Tr1C(4x)6r(2x)r(1)rC2(123r)x，令123r0得r4，则常数项为(1)4C15，故选C.导学号22400051【解析】选B.由2n64，得n6，Tr1Cx6rCx62r(0r6，rN)由62r0，得r3.T4C20.导学号22400052【解析】选B.展开式的通项公式Tr1C28r()r，则含x4项的系数为1，令x1，得展开式所有项系数和为(2)81，因此展开式中不含x4项的系数的和为110，故选B.导学号22400053【解析】(1)当取1时，1只能为真数，此
9、时对数的值为0.(2)不取1时，分两步：取底数，5种；取真数，4种其中log23log49，log32log94，log24log39，log42log93，N154417.【答案】17导学号22400054【解析】甲、乙两人被其余3人隔开，故先排列其余3人，在3人隔开的4个空位上安排甲、乙两人分两个步骤完成，第一步先排除甲、乙外的其他3人，有A种方法；第二步将甲、乙两人安排在这3人隔开的4个空位中的两个上，有A种方法则甲、乙两人不相邻的排法有AA72(种)【答案】72导学号22400055【解析】分配方案有A90(种)【答案】90导学号22400056【解析】(xa)12的展开式中共13项，
10、它的倒数第4项是第10项，T91Cx129a9Cx3a9220x3a9.【答案】220x3a9导学号22400057【解析】由杨辉三角的性质结合归纳推理知第n次全行的数都为1的是第(2n1)行，第61行有62个数，其中偶数有30个，故第61行中1的个数为32.【答案】2n132导学号22400058【解】(1)我方代表甲与对方握手4次，乙、丙也是各握手4次，共44412次(2)我方代表甲有4种签约的可能同样，乙、丙也有4种可能，完成签约看成分三步完成，共有44464种签约结果导学号22400059【解】原不等式可化为，其中3x9，xN*，(11x)(10x)6，即x221x1040，(x8)(
11、x13)0，x13.又3x9，xN*，3x8，xN*.故x3，4，5，6，7.导学号22400060【解】从5名男司机中选3名，有C种不同选法，从4名女司机中选2名，有C种不同选法，然后把选出的5人分派到5个不同的地区去，有A种不同的分派方法，所求的不同的分派方法有CCA7200(种)即有7200种不同的分派方法导学号22400061【证明】11101(101)101(1010C109C101)11010C109C108102100(108C107C1061)，11101能被100整除导学号22400062【解】Tr1C()8r(1)rC2rx4.(1)设第r1项系数的绝对值最大则5r6.故系
12、数绝对值最大的项是第6项和第7项(2)二项式系数最大的项为中间项，即为第5项T5C24x41120x6.(3)由(1)知，展开式中的第6项和第7项系数的绝对值最大，而第6项的系数为负，而第7项的系数为正则系数最大的项为T7C26x111792x11.(4)系数最小的项为T6C25x1792x.导学号22400063【解】按照构成的四棱锥底面四点的位置分为以下四类：第一类，四点取在棱柱的底面上有2CC50(个)；第二类，四点取在棱柱的侧面上有5C30(个)；第三类，四点取在棱柱的对角面上有5C30(个)；第四类，四点取在以过一个底面中的一条对角线和另一个底面中与其平行的一边所确定的面上有25C60(个)所以共可组成50303060170(个)四棱锥高考资源网版权所有，侵权必究！