1、A级基础巩固一、选择题1曲线C的方程为yx(1x5)，则下列四个点中在曲线C上的点是()A(0，0)B.C(1，5) D(4，4)答案：D2若方程x2y2k0与2xyk0所表示的两条曲线的交点在方程x2y29的曲线上，则k()A3 B0C2 D一切实数解析：两曲线的交点为(0，k)，由已知点(0，k)在曲线x2y29上，故可得k29，所以k3. 答案：A3方程x2xyx表示的曲线是()A一个点 B一条直线C两条直线 D一个点和一条直线解析：由x2xyx，得x(xy1)0，即x0或xy10.由此知方程x2xyx表示两条直线答案：C4方程|y|1表示的曲线是()A两个半圆 B两个圆C抛物线 D一个
2、圆解析：方程|y|1可化为(x1)2(|y|1)21(|y|1)，y1时，(x1)2(y1)21；y1时，(x1)2(y1)21；所以方程|y|1表示的曲线是两个半圆. 答案：A5下列命题中，正确的是()A方程1表示斜率为1，在y轴上的截距是2的直线BABC的顶点坐标分别为A(0，3)，B(2，0)，C(2，0)，则中线AO的方程是x0C到x轴距离为5的点的轨迹方程是y5D曲线2x23y22xm0通过原点的充要条件是m0答案：D二、填空题6已知点A(a，2)既是曲线ymx2上的点，也是直线xy0上的点，则m_解析：根据点A在曲线ymx2上，也在直线xy0上，则所以答案：7已知A(0，1)，B(
3、1，0)，则线段AB的垂直平分线的方程是_解析：设点M(x，y)是线段AB的垂直平分线上任意一点，也就是点M属于集合PM|MA|MB|，由两点间距离公式得，化简得，yx.答案：yx8已知方程xy0；0；x2y20；1，其中能表示直角坐标系的第一、三象限的角平分线C的方程的序号是_答案：三、解答题9方程x2(x21)y2(y21)所表示的是曲线C，若点M(m，)与点N在曲线C上，求m，n的值解：将点M(m，)与点N代入方程x2(x21)y2(y21)，得所以m，n或.10求方程(xy1)0所表示的曲线解：依题意可得或x10，即xy10(x1)或x1.综上可知，原方程所表示的曲线是射线xy10(x1)和直线x1.B级能力提升1已知定点P(x0，y0)不在直线l：f(x，y)0上，则方程f(x，y)f(x0，y0)0表示()A过点P且垂直于l的直线B过点P且平行于l的直线C不过点P但垂直于l的直线D不过点P但平行于l的直线答案：B2设平面点集A(x，y)|(yx)0，B(x，y)|(x1)2(y1)21，则AB所表示的平面图形的面积为_答案：3若曲线y2xy2xk0过点(a，a)(aR)，求k的取值范围解：因为曲线y2xy2xk0过点(a，a)，所以a2a22ak0.所以k2a22a2.所以k，所以k的取值范围是.
