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[原创]2011届高考文科数学临考练兵测试题14.doc

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1、2011届新课标版高考临考大练兵(文14)第 卷 (选择题,共60分)一选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的设复数的模为,则实数x等于A1B-1CiD-1或12若实数,则二次函数在单调递增的概率等于ABCD13函数在区间上 A单调递增且有最大值B单调递增但无最大值C单调递减且有最大值D单调递减但无最大值4已知集合,则集合的元素个数为A0B1个C2个D1个或2个5函数零点的个数为A3 B2C1D0 6设实数,平面向量,则向量与夹角的取值范围为ABCD7成等比数列的三个数,分别为等差数列的第1、4、6项,则这个等差数列前n项和的最大值为A1

2、20B90C80D608如图,在电脑动画设计时,要让一个动点在直角坐标系 Oxy第8题图的第一象限内运动(包括坐标轴上),在第一次运动后, 它从原点运动到(1,0),然后接着按图所示在x轴,y轴 平行方向来回运动(即(0,0)(1,0)(1,1)(0,1) (0,0)(2,0)(2,2)(0,2)(0,0)(3,0),那么第102次运动后,这个动点所在的位置为正视图侧视图俯视图第10题图A(26,26)B(25,25)C(26,0) D(25,0)9设变量满足约束条件则目标函数的最大值为A0B1CD2否是第11题图10一个空间几何体的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形,

3、且直角边长都为1,则这个几何体的体积为ABCD11阅读右边程序框图,若该程序输出的结果是600,则判断框中应填 A99 B100 C101 D102 12已知双曲线,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,若0(O为坐标原点),则双曲线的离心率为ABCD第 卷(非选择题,共90分)二非选择题:包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题,考生根据要求做答。(一)必考题:(共9题,共80分) 填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)第13题图13某市内有一条主干路段,为了使行车安全同时也能增

4、加车流量,规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h,也不得超过70km/h,否则视为违规扣分某天有1000辆汽车经过了该路段,经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示,则违规扣分的汽车大约为 辆14过原点作曲线的切线,则切点为_15在平面几何里,有:“若的三边长分别为内切圆半径为,则三角形面积为” 拓展到空间,类比上述结论,“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为,则四面体的体积为 ” 16给出下列有关命题的四个说法: “”是“”的必要不充分条件;:“在第一象限是增函数”;:“”;则是真命题;命题“使得”的否定是:“ 均有” ;命题“若,则或”的逆否命题为真命题其中说法

5、正确的有 (只填正确的序号) 解答题:(本大题5小题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答卷纸的相应位置上)17(本题满分12分)在中,分别为内角,所对的边,且满足.()求角的大小;()现给出三个条件:;试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求的面积 (只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分) 第18题图18(本题满分12分)在长方体中,过、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为()求棱的长;()若的中点为,求异面直线与所成角的余弦值19(本题满分12分)某地统计局就本地居民的月收入调查了人,并根据

6、所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在之间)()根据频率分布直方图估计样本 数据的中位数所在的区间; ()求被调查居民月收入在之间的人数;()为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这人中,用分层抽样方法抽出人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?20(本题满分12分)已知椭圆:(),其左、右焦点分别为、,且、成等比数列()若椭圆的上顶点、右顶点分别为、,求证:;()若为椭圆上的任意一点,是否存在过点、的直线,使与轴的交点满足?若存在,求直线的斜率;若不存在,请说明理由 21(本题满分12分)已知向量,(其中实数和不同时为

7、零),当时,当时,() 求函数式;()求函数的单调递减区间;()若对,都有,求实数的取值范围(二)选考题:共10分请考生从给出的3道题中任选一题做答,并在答题卡上把所选题目的题号打“”。注意所做题目的题号必须与所打“”的题号一致,在答题卡选答区域指定位置答题。如果多选,则按所做的第一题计分。HOCPDEAB22(本题满分10分) 选修41:几何证明选讲如图,圆O的直径AB=10,弦DEAB于点H,AH=2 ()求DE的长; ()延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C,若PC2,求PD的长23(本题满分10分) 选修44:坐标系与参数方程已知曲线1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C

8、1,C2相交于点A,B ()将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程; ()求弦AB的长24(本题满分10分) 选修45:不等式选讲()解关于x的不等式;()若关于的不等式有解,求实数的取值范围 参考答案一.选择题:每小题5分,共60分题号123456789101112答案DB ABCCBADDCA方案二:选择由余弦定理, 9分即,解得,所以 12分说明:若选择,由得,不成立,这样的三角形不存在18解:()设,由题设,2分得,即,解得故的长为 6分()因为在长方体中/,所以即为异面直线与所成的角(或其补角) 8分在中,计算得,则cos=,11分 故异面直线与所成角的余弦为 12分于是,故

9、4分()由题设,显然直线垂直于轴时不合题意, 5分设直线的方程为,来源得:Z,又,及,得点的坐标为, 7分 因为点在椭圆上,又,得, 9分由题设及,得,与矛盾, 11分故不存在满足题意的直线 12分21解:()当时,由得,(,且);当时,由得 3分当时,当时,由于是奇函数,所以,当时,有综上所述,对,取得最大值2;实数的取值范围为 12分 22解:()连接AD,DB,由于AB为圆O的直径,ADDB 2分又ABDE,DHHE,DHAHBH2(102)16, 4分DH4,DE8 5分()PC切圆O于点C,PCPDPE, 7分由切割线定理PD(PD8), 9分解得PD2 10分23()由于直线过极点,倾斜角为45,C2的方程为y = x, 2分在rcosq两边同乘以r,得r2=rcosq,由互化公式可知C1的直角坐标方程为x2+y2=6x 4分()圆心(3,0)到直线y=x的距离d=,半径r=3, 6分

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