1、大庆一中高一年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1集合1,2,3,4,5,6M，集合|1216xNxN，则 NM等于（）A.|46xxB.|16xxC.1,2,3,4D.1,2,32.下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（）A.|sin|21xy B.1 cos2yxC.xytanD.xy31cos3.三个实数0.94p，43)32(q，6sinlog2r的大小关系正确的是()A pqrB rqpC rpqD prq4.已知函数2,0()sin,0 x xf xx x，则7()6f
2、f=()A.2B.22C.12D.125.已知函数xxxx11logsin1)(f5，则1122ff的值为（）A0B-2C2D31log256.已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数，若任意的 xR，都有(2)(2)f xf x，当0,2x时,21xf x ，则(2019)(2020)ff=（）A.4B.3C.2D.17.已知函数 5tan 202f xx，其函数图像的一个对称中心是,012，则该函数的单调递增区间可以是（）A5,66 B,6 3 C,3 6 D5,12 128.函数sin3xyx的图象大致是（）9.已知函数log130,1ayxaa且的图象恒过点 P，若角 的终边经过点
3、P，则2sinsin 2的值等于（）A 313B313C.513D51310.若13sincos2，则4cos 23等于（）A.1516B.1516C.78D.7811.已知定义在 R 上的函数(|1),1()22,1xx xxf xx，若直线 ya与函数()f x 的图象恰有两个公共点，则实数 a 的取值范围是（）A.(0,2)B.0,2)C.(0,2D.1,212.已知当(,)6x 时，不等式 cos22 sin610 xaxa 恒成立，则实数a 的取值范围是()A1,12B1,0C3,02D 1(,)2 二、填空题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分。请把答案填在答题卡上指定位
4、置处。）13.函数()sin()(00,|)2f xAxA，的部分图像如图所示，则()f x 的解析式为（13 题图）（14 题图）14.第 24 届国际数学家大会会标如图所示：它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形。如果小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25，直角三角形中较大的锐角为，则cos()4 15.设3()log4f xxx,则满足()0f x 的 x 的取值范围是16.给出以下命题：若函数2cos3yax的最小正周期是 4，则21a；函数1sinsinsin 2xxxy是奇函数；函数1|sin|2yx的周期是 2；函数|sinsinxxy的值域是2,0；在
5、 ABC中,若 tantantan0ABC,则 ABC是锐角三角形.其中正确命题的序号是.三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本大题 10 分）已知 是第二象限角，且1tan()47 （1）求 tan 的值；（2）求cos2 的值18.（本大题 12 分）化简求值：（1）若02，02，1cos()43，3cos()423，求cos()2（2）000tan 70 cos10(3 tan 201)19.（本大题 12 分）已知函数 23cossin3cos34f xxxx，xR.（1）求 f x 的最小正周期和对称轴；（2）求使3()4f
6、 x 的 x 的取值集合（3）若6()()262124ff且3(,)24，求 的值20.（本大题 12 分）已知定义在 R 上的单调减函数()f x 是奇函数，当0,()23xxxf x时(1)求(0)f的值；（2）当0 x 时，求()f x 的解析式；(3)若对于任意的tR，不等式22(2)(2)0f ttftk恒成立，求实数 k 的取值范围.21.（本大题 12 分）已知函数 23sin2sin12xf xx（0，0）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为 2.（1）当,2 4x 时，求 f x 的单调递减区间；（2）将函数 yf x的图象沿 x 轴方向向右平移 6 个单位长度，再把横坐标缩短到原来的 12（纵坐标不变），得到函数 yg x的图象.当,12 6x 时，求函数 g x 的值域.22.（本大题 12 分）已知函数4()log(41)xf xkx与44()log(2)3xg xaa，其中()f x 是偶函数（1）求实数 k 的值；（2）求函数()g x 的定义域；（3）若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，求实数 a 的取值范围