1、9函数只中卡3-ax2 在（2,-1)上单调递减，则实数的取值范围为绝密食启用前D.-1,+oo)10.已知函数J(x)=x2+cos xf f)(f（哺只峭导函数），则f（-f)=o.fc.B.1T A.-2 文科数学x 11.已知函数J(x)=x2e元，则 J(x）的导函数f（x）的图象可能是y丰y巳(1,+oo)B.(-oo,-1A.(-oo,-1)安徽省2020-2021学年（下）高二年级期中考试B.x。A.考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位直2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号
2、涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 阳叩NU倒即限制带y y x3-3x2+1.xl.12.已知函数J(x)=”若方程J(x)1有三个不同的实数解，则实数的取值范围为11-x2,x 0,x！2”的否定是x 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.若复数 z 于三是纯虚数，则实数.L+I A.:lx0:s;O,x0+_!_ 0,x0+！二三 2D.3x0 0,x0+_!_ 0;2x 2 P2：若sin x sin y,JJ!U x y;p 3：若z汁，zO，则 主 三；x y A
3、.2n-1B.3n-2C.4n-3D.Sn-47.已知函数J(x)=ln x 阳的图象在 x=1处的切线倾斜角为135。，则实数A A 点p4：若 x+y=2，则 x2十 y2的最小值为4.（p 3)v p4 则下列命题中所有真命题的序号是IJ)3 八（p4)P1 V（P2)P1 Apz A.-2B.一1C.0D.18.已知条件p：点(1,2）在函数 y 矿zx的图象上；条件q：l.则p是q 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件c.充要条件D.既不充分也不必要条件（凶，悟）峭第2页（共4页）文科数学（A卷）试题第1页（共4页）文科数学（A卷）试题三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证
4、明过程或演算步骤17.(10 分）为研究英语学习者的性别与英语阅读理解水平间的关系，随机调查了某大学英语专业的 100 名大学生，得出如下的22列联表：20.(12 分）某地从今年3月份正式启动新冠肺炎疫苗的接种工作，前4周的累计接种人数统计如下表：前z周2 3 3 4 4 4.5 男女，总计阅读理解水平好65 阅读理解水平差15 35 总计50 100 累计接种人数y（千人）I 2.s(I）画出上表数据的散点图；y(I）将列联表补充完整；(II）判断是否有 90%的把握认为英语阅读理解水平与性别有关n（d-bc)2 附：K2=，其中 n b+c+d.（b)(c+d）（c)(b+d)P(K2
5、仇）I 0.10 I 0.05 0.010 k。I2.106 I 3.s41 I 6.635 咱444dsa 幽 电 4咱 a啕 A 4 ，圄 EATEAEA E目EaEa ”罔”，EeEEEE，EEE EEE EE，EE EE JA斗，、J句3J A斗2JqL2 3 4 x(II）求y关于z的线性回归方程；-a2%有解文科数学（A卷）试题第3页（共4页）文科数学（A卷）试题第4页（共4页）安徽省2020-2021学年（下）高二年级期中考试文科数学（A卷）答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1.答案B命题意图本题考查集合的表示与运算解析A=l x I log2 x 2 f=(0
6、,4),B=(-oo,-1 U 1,+oo),:.A n B=1,4).2.答案D命题意图本题考查全称命题的否定解析将全称命题改写为特称命题，并对结论进行否定3.答案D命题意图本题考查与导数有关的基本概念解析二监 22-a 12 切，：.3a=-6，解得-2.Llx 2-1 4.答案 c 命题意图本题考查导数的定义解析lim/(1)-f(1+Lix)=-lim(l+Lix)月1)=3,f(1)=limi(l+Lix)只1)=-3.-0 Lix,i.，0 5.答案A命题意图本题考查复数的概念和运算解析设z 2i（；：，：O），lzl厅，：.a2+(-2）2=5，解得 l,:.z=l-2i.6.答
7、案 c 命题意图本题考查归纳推理的应用解析各图中所含正三角形的个数分别为1,5,9，则第n个图中正三角形的个数为1+4（1)=4n-3,nN*.7.答案A命题意图本题考查导数的几何意义解析:j(x）土，：.f(l)=ltan 135。-1，解得-2.x 8.答案B命题意图本题考查充分条件与必要条件的判断解析若p成立，则1 2=2，解得士l,:.p 是q的必要不充分条件9.答案B命题意图本题考查利用导数研究函数性质解析 f（x)=x2-2创 x(x-2），f(x）在（2,-1）上单调递减，：.!(x）豆。在（2,-1）上恒成立，:.2运 2，即运 1.一 1一10.答案A命题意图本题考查导数的计
8、算解析:f(x)=2x-f（王）s inx J（王）旦，易知 J(x）是偶函数，.J(王）=旦飞 2 I,.2 I 2 2 I 2.11.答案 c 命题意图本题考查利用导数研究函数的性质解析 f（x)=x2ex+2xex=x(x+2)e元，由（x)=0得x=0或x=-2，因此排除A,D.令 g(x)=J（吟，则g(x)=(x2+4x+2）矿，令g（x)0，得x2+4x+2 0 时，XE(-00 -2-/f）或XE(-2+/f,+oo),:.f(x）在（-2-/f,-2+/f）上单调递减，在（-00 -2-/f）和(-2，.言，）上单调递增，所以排除B.12.答案A命题意图本题考查利用导数研究函
9、数性质解析当xl 时，f(x)=3x2-6x=3x(x-2），可知在(I,2）上，j(x)0,:.J(x)在(I,2）上单调递减，在（2,+oo）上单调递增，J(l)=I,f(x）极小值 J(2)=3.画出 J（川的大致图象如图，方程 J(x)二 l即方程 J(x)1有三个不同的实数解，即函数J(x）的图象与直线 y I有三个交点，-3 l运 1或0 1 1，解得4 运 2或 1 0，：.实数的取值范围为（4,-2U(-1,0).二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.答案1命题意图本题考查复数的基本概念和运算x 2i（2i)(2-i)22 a 牛 4解析:z 一一 一一一一一i,
10、:.22=0：.l.2+i(2+i)(2-i)5 5 I 1 5 l4.答案 I I飞 3 3 I命题意图本题考查程序框图的基本逻辑结构解析依题知 2 1+3x：三6，解得上 x：二 三3 3 15.答案3命题意图本题考查利用导数研究函数极值解析 f（x)=3x2 ex-x3 ex 豆豆二主i，令 f（x)=0，得x=O或 必 3，当z（oo,3）时，f(x）注0，当z(e)2-e(3,+oo）时 J（x)0，.二 J(x）在（-00,3）上单调递增，在（3,+oo）上单调递减，：.J(x）只有一个极值点 x=3.16.答案命题意图本题考查逻辑联结词及命题真假的判定等相关知识2 解析对于P，：
11、由l_!_I l，故lg(x-y+l)0，故P i为真命题；对于P2，正弦 2 J飞 2 J 函数不是单调递增函数，显然P2为假命题；对于民，若x0 y，显然土 土不成立，故且是假命题；对于且，x y 2(x2+y2)(x+y)2=4，所以 x2+y2的最小值为2，故且为假命题 所以P1 V(-,P2）和（p3)v p4为真命题三、解答题：共70分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.命题意图本题考查独立性检验的应用解析(I)男阅读理解水平好30 阅读理解水平差20 总i十50 100（30 15-35 20)2(II):K2=1.099 0,I 1、解析(I）由题意知二 A xl x
12、 0,l I马JC RA=xlx:e:;或自4(3分）当m=2时，B=!xl3运x：三4f，M分）:.(C RA)UBxl间土或z到I 土 口，）.(6分）K I I 2 I 2 I(II)：旷（2m1)=(m 1)2 0,:.B=lx12m 1白运m2 I.(8分）若zA是XEB的充分条件，则A豆B，阳分）4解得m运2,.(11分）（工 斗m2 注4.故m的取值范围是（oo,-2.（12分）19.命题意图本题考查利用导数研究函数性质解析(I)!(x)=3x2+2创刊，(1分）依题知斗，3是方程3乒 2ax 叫0的两个根，分）.:,-:3+,3,一一-1 3 -3 解得(5分）b=-9.(II
13、)J(x)=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1),f（x),f(x）随z变化的情况如下：-3一x-3(-3,-1)(-1,3)3 0 极小值 26(3,4)4 f（x)f(x)。-26增极大值6减增一19.(9分）由表知,J(X)min=-26，贝克）max=f(-1)=6.（12分）20.命题意图本题考查散点图及线性回归解析(I）散点图如下：y E、咱44ddEE ，EVE，E，E，4Edsttd，aEdtEt EE E唔EEEeEBtTEtBEEE EE EE EEE BEAVEE，EBBTEEtt自 EE EE EE FIlltlllllllIFIll四 EE EEE 54535 A
14、叶飞dq2 3 4 x.(4分）1+2+3+4 2.5+3+4+4.5(Il)_x:4:2.5,y:A:3.5，“分）38.5-4 2.5 3.5 b空0.7，3.5-0.7 2.5=1.75，.(8分）30-4 2.5 因此回归方程为y=O.7x+l.75.阳分）(III）令 x=8，得y=O.7 8+1.75=7.35,因为7.35 -2,33 在（oo,-2）上J（x)0,f(x）单调递增，在 I-2 上i上J（x)0,f(x）单调递增，x=-J-是J(x）的极小值点(IO分）3-1运-l-0时，f(x)0，所以J(x）在（O,+oo）上单调递增.(2分）若 0，令川）=0，则 x 士，在（o，士）上，！(x)0，在（士，）上，！(x)2 3,1 2x 2-1 令g(x)=-(ln x+1)+x+-g(x)=一2x 一一一，.(7分）4z x 令 g(x）川导户手，在（o，手）上，向）0,所以 g(x）在（o，字）上单调递减，在（字，）上单调递增(9分）g(x)m;n=g（句-ln -1+f 立 上ln 2 土）0，.(11分）2 2 2 4 2飞2 J 因此，g(x)0恒成立，即原不等式有解.(12分）-5一