1、高考资源网（） 您身边的高考专家第四节直线、平面平行的判定及其性质全盘巩固1平面平面， 点A，C，点B，D，则直线AC直线BD的充要条件是()AABCD BADCBCAB与CD相交 DA，B，C，D四点共面解析：选D充分性：A，B，C，D四点共面，由平面与平面平行的性质知ACBD.必要性显然成立2(2014嘉兴模拟)设m，n是空间两条直线，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是()A当m时，“n”是“mn”的必要不充分条件B当m时，“m”是“”的充分不必要条件C当n时，“n”是“”成立的充要条件D当m时，“n”是“mn”的充分不必要条件解析：选AA错误，应为既不充分也不必要条件，B，C，D易知
2、均正确，故选A.3在空间中，下列命题正确的是()A若a，ba，则bB若a，b，a，b，则C若，b，则bD若，a，则a解析：选D若a，ba，则b或b，故选项A错误；B中当ab时，、可能相交，故选项B错误；若，b，则b或b，故选项C错误；选项D为两平面平行的性质，故选D.4给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为()A3 B2 C1 D0解析：选C当异面直线l、m满足l，m时，、也可以相交，故错；若，l，m，则l、m平行或异面，故错；如图所示，设几何体三个侧面分别为、.交线为l、m、n，
3、若l，则lm，ln，则mn，故正确5.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A不存在B有1条C有2条D有无数条解析：选D平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1，由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共线l，在平面ADD1A1内与l平行的线有无数条，且它们都不在平面D1EF内，由线面平行的判定定理知它们都与平面D1EF平行，故选D.6下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A B C D解析：选B如图1，由平面ABC平面MN
4、P，可得AB平面MNP. 如图2，由ABCD，CDNP，得ABNP，又AB平面MNP，NP平面MNP，所以AB平面MNP.7在四面体ABCD中，M、N分别是ACD、BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_解析：如图所示，取CD的中点E.则EMMA12，ENBN12，所以MNAB.又MN平面ABD，MN平面ABC，AB平面ABD，AB平面ABC，所以MN平面ABD，MN平面ABC.答案：平面ABD与平面ABC8(2014台州模拟)考察下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l，m为不同直线，、为不重合平面)，则此条件为_ l； l； l.解析：线面平行的
5、判定中指的是平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，故此条件为：l.答案：l9已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题：若l，m，l，m，则；若l，l，m，则lm；若，l，则l；若l，ml，则m.其中真命题的是_(写出所有真命题的序号)解析：当lm时，平面与平面不一定平行，错误；由直线与平面平行的性质定理，知正确；若，l，则l或l，错误；l，lm，m，又，m，正确，故填.答案：10.在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，三角形CDE是等边三角形，棱EFBC且EFBC.求证：FO平面CDE.证明：如图所示，取CD中点M，连接OM，EM，在矩形ABCD中，OMBC
6、且OMBC，又EFBC且EFBC，则EFOM且EFOM.所以四边形EFOM为平行四边形，所以FOEM.又因为FO平面CDE，EM平面CDE，所以FO平面CDE.11.如图所示，直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90，AB2AD2CD2.(1)证明：AC平面BB1C1C；(2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP与平面ACB1平行？证明你的结论解：(1)证明：在直棱柱ABCDA1B1C1D1中，BB1平面ABCD，BB1AC.又BADADC90，AB2AD2CD2，AC，CAB45，在ABC中，由余弦定理可得BC .BC2AC2AB2，BCAC.又BB1BCB
7、，BB1，BC平面BB1C1C，AC平面BB1C1C.(2)存在点P，P为A1B1的中点可满足要求由P为A1B1的中点，有PB1AB，且PB1AB，又CDAB且CDAB，CDPB1且CDPB1，CDPB1为平行四边形，DPCB1.又CB1平面ACB1，DP平面ACB1，DP平面ACB1.12.如图所示，在正四棱锥PABCD中，底面是边长为2的正方形，侧棱PA，E为BC的中点，F为侧棱PD上的一动点(1)求证：ACBF；(2)当直线PE平面ACF时，求三棱锥FACD的体积解：(1)证明：连接BD，设ACBDO，连接PO，则PO平面ABCD.ACPO.四边形ABCD为正方形，ACBD.又BDPOO
8、，BD，PO平面PBD，AC平面PBD.又BF平面PBD，ACBF.(2)连接DE，交AC于点G，连接FG.PE平面ACF，PEFG，.又CEBCAD，BCAD，.过F作FHDB，垂足为H，则FHOP，FHOP，正方形ABCD的边长为2，AO .OP2.FH.三棱锥FACD的体积VFACDSACDFH22.冲击名校如图所示，在棱长均为4的三棱柱ABCA1B1C1中，D，D1分别是BC和B1C1的中点(1)求证：A1D1平面AB1D；(2)若平面ABC平面BCC1B1，B1BC60，求三棱锥B1ABC的体积解：(1)证明：如图所示，连接DD1，在三棱柱ABCA1B1C1中，因为D，D1分别是BC
9、与B1C1的中点，所以B1D1BD且B1D1BD.所以四边形B1BDD1为平行四边形，所以BB1DD1，且BB1DD1.又因为AA1BB1，且AA1BB1，所以AA1DD1，且AA1DD1，所以四边形AA1D1D为平行四边形，所以A1D1AD.又A1D1平面AB1D，AD平面AB1D，所以A1D1平面AB1D.(2)在ABC中，因为ABAC，D为BC的中点，所以ADBC.因为平面ABC平面BCC1B1，且交线为BC，AD平面ABC，所以AD平面BCC1B1，即AD是三棱锥AB1BC的高在ABC中，由ABACBC4，得AD2.在B1BC中，B1BBC4，B1BC60，所以SB1BC424，所以三
10、棱锥B1ABC的体积，即三棱锥AB1BC的体积VSB1BCAD428.高频滚动1、是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_(填上你认为正确的所有序号)解析：a，a，b，bab(线面平行的性质)如图所示，在正方体中，a，b，a，b，而a、b异面，故错b，b，a，a，aab(线面平行的性质)答案：2过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条解析：过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，记AC、BC、A1C1、B1C1的中点分别为E、F、E1、F1，则直线EF、E1F1、EE1、FF1、E1F、EF1均与平面ABB1A1平行，故符合题意的直线共有6条答案：6- 6 - 版权所有高考资源网