1、湖北省荆州中学2020-2021学年高一数学元月月考试题一、单项选择题（本大题共8小题，共40分）1.的值为（ ）A. B. C. 0D. 2.已知集合仅有两个子集，则实数m的取值构成的集合为（ ）A. B. 0，C. D. 3.已知命题：命题；命题，且是的必要不充分条件，则a的取值范围（ ）A. B. C. D. 4.函数在区间内的零点个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45.已知函数，则下列说法正确的是（ ）A. 与的定义域都是B. 为奇函数，为偶函数C. 的值域为，的值域为D. 与都不是周期函数6.将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象
2、，则下列说法正确的是（ ）A. 函数的图象关于点对称B. 函数的最小正周期为C. 函数的图象关于直线对称D. 函数在区间上单调递增7.已知，函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数的取值范围（ ）A. B. C. D. 二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）9.下列结论中正确的是（ ）A. 终边经过点的角的集合是；B. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是；C. 若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角；D. ，则10.下列说法正确的是（ ）A. 若都是第一象限
3、角且，则；B. ；C. 在区间的值域为；D. 已知，其中都是非零实数。若，则11.已知关于x的不等式的解集为，则( ) A. 的解集为B. 的最小值为C. 的最大值为D. 的最小值为12. 已知函数只有一个零点，则实数可能的取值为_A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若，则=_14.如图所示，终边落在阴影部分的角的集合_15.我国南宋数学家秦九韶撰写的名著数书九章第五卷提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长，求三角形面积的公式设三角形的三条边长分别为则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为“海伦-秦九韶”公式，现有一个三角形的边
4、长满足，则三角形面积的最大值为_16.已知函数(其中)，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知点在角的终边上，且(1)求t和的值；(2)求18.设关于的不等式的解集为(1)设不等式的解集为A，集合，求；(2)若，求的最小值 19. (1)已知，求的值； (2)化简计算： 20.已知函数，且的最小正周期为(1)求函数的单调递增区间；(2)若，方程有唯一实根，求实数m的取值范围21.已知函数(1)当m取何值时，函数的图象与x轴有交点；(2)如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求m的值22.已知函数是奇函数 (1)求实数m的值；(2)令函数，当时
5、，求函数的最大值；(3)是否存在实数，当时，函数的值域是若存在，求出实数；若不存在，说明理由答 案1. C2. B3. B4. D5. C6. D7. A8. A9. ABD10. BD 11. ABC12. ABD13. 14. 15. 16. 17. 解：点在角的终边上，且，解得正值舍去，；18. 解：关于x的不等式的解集为，解得；不等式可化为，由，解得或，即；又；，则，当且仅当时等号成立，即的最小值为319. 解：，当时，当时，20. 解：因为由，解得， 由， 解得，所以函数的单调递增区间为由得在递增，递减，若方程有唯一实根，则或，所以m的取值范围为21. 解：原题意中包含函数的图象与x轴有两个交点，即方程有两个不相等的实根，得且，和只有一个交点即时当时，函数的图象与x轴有交点时，则，从而由得，函数的零点不在原点的右侧，当时，有两种情况： 原点的两侧各有一个，则，解得；都在原点的右侧，则，解得，综可得22. 解：函数是奇函数，解得又时，表达式无意义，所以， ，且，当时，函数在上单调递减，所以，当时，函数在上单调递增 ，所以，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，所以综上，由题设知：函数的定义域为，当时，有此时为增函数，其值域为，知与题设矛盾，无解；当时，有此时为减函数，其值域为，知，解得符合题意，综上：存在这样的实数满足条件，