1、湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二数学9月月考试题（无答案）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 命题“,”的否定是()A. ,B. ,C. ,D. ,2. “”是“”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3. 下列判断正确的是 A. “”是“”的充分不必要条件B. 函数的最小值为2C. 当,命题“若,则”为真命题D. 命题“,”的否定是“,”4. 某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中的产量吨与相应的生产能耗吨的几组对应数据如表所示：x3456y34若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为,若生产
2、7吨产品,预计相应的生产能耗为()吨A. B. C. D. 5. 已知向量,1,则()A. 50B. 14C. D. 6. 某学校要从高一年级的752名学生中选取5名学生代表去敬老院慰问老人,若采用系统抽样方法,首先要随机剔除2名学生,再从余下的750名学生中抽取5名学生,则其中学生甲被选中的概率为A. B. C. D. 7. 为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()A. B. C. D. 8. 如图：在平行六面体中,M为与的交点若,则下列向量中与相等的向量是()A. B. C. D. 9. 若样
3、本数据,的方差为8,则数据,的方差为()A. 31B. 15C. 32D. 1610. 为了解某校高三学生身体状况,采用分层抽样的方法从本年级学生中随机抽取部分男生和女生进行体重测量,并将男生体重数据整理后,得到如图所示的频率分布直方图,已知从左到右前三个小组频率之比为,第二小组频数为10,已知年级中男、女生比例为,则从该年级中抽取的学生总数为()A. 40B. 70C. 210D. 3011. 已知,则的最小值是()A. B. C. D. 12. 已知命题p：,使得若是假命题,则实数a的取值范围为()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知x与y之间的一
4、组数据：x0246ya353a已求得关于y与x的线性回归方程,则a的值为_14. 从集合中随机抽取一个数a,从集合中随机抽取一个数b,则向量与向量垂直的概率为_15. 如图,已知二面角的大小为,其棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知,则线段CD的长为_16. 已知,命题p：对任意实数x,不等式恒成立,若为真命题,则m的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知空间三点0,1,0,设,求和的夹角的余弦值；若向量与互相垂直,求实数k的值；若向量与共线,求实数的值18. 上周某校高三年级学生参加了数学测试,年部组织任课教师对这次
5、考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本,已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；第六组,并据此绘制了如图所示的频率分布直方图估计这次月考数学成绩的平均分和众数；从成绩大于等于80分的学生中随机选2名,求至少有1名学生的成绩在区间内的概率19. 如图,平行六面体中,与AB、AD的夹角都为求： 的长； 与AC所成的角的余弦值20. 随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用万元有如表的数据资料：使用年限x23456总费用y在给出的坐标系中做出散点图；求线性回归方程中的、；估计使用年限为12年时,车的使用总费用是多少？最小二乘法求线性回归方程系数公式,21. 命题p：函数有意义,命题q：实数x满足当且都为真命题,求实数x的取值范围；若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围22. 已知命题p：关于实数x的方程有两个不等的负根；命题q：关于实数x的方程无实根命题p和q有且只有一个真命题,求实数m的取值范围若关于x的不等式的解集为M；命题q为真命题时,m的取值集合为当时,求实数m的取值范围
