1、 12020 年咸阳市高考模拟考试试题（二）文科数学 注意事项：1.试卷分第 I 卷和第卷两部分，将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡和答案卷；2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、填写在本试题相应位置；3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效；4本试卷共 4 页 满分 150 分，考试时间 120 分钟 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.集合1Mx x，1,0,1,2N ，则 MN A0,1B 1,0,1C1,1D.0,1,2 2.已知 i 为虚数单位，复数(1 i)(2i)z 的共
2、轭复数 z A1 3iB 1 3i C1 3iD 1 3i 3.“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自 2015 年以来，“一 带 一 路”建 设 成 果 显 著.右 图 是20152019年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是 A.这五年，出口总额之和比进口总额之和大 B.这五年，2015 年出口额最少 C.这五年，2019 年进口增速最快 D.这五年，出口增速前四年逐年下降 4.已知数列121321,nna aa aaaa 是首项为1，公差为2
3、得等差数列，则3a 等于 A.9B.5C.4D.25.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样为了测 算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3 的正方形将其包 含在内，并向该正方形内随机投掷2000 个点，己知恰有800个点落在阴影部 分，据此可估计阴影部分的面积是 A165B10C.185D.3256.tan(345)A.23B.23 C.23 D.23 27.已知3100.323log,log,0.2abc,则,a b c 大小关系为A.bca B.cba C.cab D.bac 8.双曲线22122:1(0,0)xyCabab的一个焦点为(,0)(0)F
4、cc，且双曲线1C 的两条渐近线与圆2222:()4cCxcy均相切，则双曲线1C 的离心率为A.2 33B.3C.52D.59.已知,a b 为两条不同直线，,为三个不同平面，下列命题：若/,/，则/若/,/aa，则/若,，则 若,ab，则/ab 其中正确命题序号为 A.B.C.D.10.函数2()1xxf xe的大致图像是AB C D11.正四棱锥 PABCD的五个顶点在同一个球面上,它的底面边长为 6,高为3,则它的外接球的表面积为 A.4B.8C.16D.2012.已知函数()xf xeb的一条切线为(1)ya x，则b A.lnaaB.2 lnaaC.1aD.ln aa第卷 本卷包括
5、必考题和选考题两个部分.第 13 题第 21 题为必考题，每个考生都必须作答.第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置.13.函数ln(3)yx的零点是_.14.数列na的前n 项和为21nnS ,则na _.15.为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量 312()t h3(/)y mg m013(/)y mg m与时间()t h 的函数关系为1,0211,2kttytkt （如图所示）实验表明，当药物释放量30.75(/)ymg m对人体无害.(1)k
6、_;(2)为了不使人身体受到药物伤害，若使用该消毒剂对房间进行消毒，则在消毒后至少经过_分钟人方可进入房间.（第一问 2 分，第二问3 分）16.已知 AB 是过抛物线24yx焦点 F 的弦,O 是原点,则_.OA OB 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）已知函数()3sincosf xxx.(I)求函数()f x 的单调递增区间；()在 ABC中,角,A B C 的对边分别是,a b c，若()1,3,2f Aac,求边b 的长和C的大小.18.（本小题满分 12 分）为了响应国家号召，促进垃圾分类，某校组织了
7、高三年级学生参与了“垃圾分类，从我做起”的知识问卷作答，随机抽出男女各20名同学的问卷进行打分，作出如图所示的茎叶图，成绩大于70分的为“合格”.(I)由以上数据绘制成2 2联表,是否有0095以上的把握认为“性别”与“问卷结果”有关？男 女 总计 合格 不合格 总计 ()从上述样本中,成绩在60 分以下(不含60 分)的男女学生问卷中任意选2 个,求这2 个学生性别不同的概率.附：20()P kk 0.100 0.050 0.010 0.001 0k 2.706 3.841 6.635 10.828 22()()()()()n adbcKnabcdab cd ac bd 419（本小题满分
8、12 分）如图，在直角梯形 ABCD中，/,90,22,ABDCABCABDCBC E为 AB 的中点，沿DE 将 ADE折起，使得点 A 到点 P 位置，且 PEEB，M 为 PB 的中点，N 是 BC 上的动点（与点,B C 不重合）.(I)求证:平面 EMN 平面 PBC；()设三棱锥 BEMN和四棱锥 PEBCD的体积分别为1V 和2V,当 N 为 BC 中点时，求12VV的值.20.（本小题满分 12 分）椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为22，它的四个顶点构成的四边形面积为2 2.（I）求椭圆C 的方程；（）设 P 是直线2xa上任意一点，过点 P 作圆222xya的两
9、条切线，切点分别为,M N 求证：直线 MN 恒过一个定点.21（本小题满分 12 分）已知函数()(0),()ln1xf xaxe aag xxxR,.（I）讨论()f x 的单调性;()当1a 时，证明：对任意的0 x,()()f xg x恒成立.请考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.（本小题满分 10 分）选修44:坐标系与参数方程 以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程是2cos4sin0,直线 1l 和直线 2l 的极坐标方程分别是()R 和()2R,其中k()kz.（I）写出曲线C 的直角坐标方程；（）设直线 1l 和直线 2l 分别与曲线C 交于除极点O 的另外点,A B,求 OAB的面积最小值.23.（本小题满分 10 分）选修45：不等式选讲 已知关于 x 的不等式20 xmx解集为1,)(0)m.（）求正数m 的值；（）设,a b c+R，且abcm，求证:2221abcbca.ABCDEBCDEMNP