1、1六安一中 2020 届高三年级适应性考试文科数学试卷1【答案】D 解：04Bxx,1AxZ x,1,2,3AB,故选：D.2【答案】D 解：因为1zbi bR 所以221234zbbii ，2b，1 2zi，1 2zi，故 z 的虚部为 2，故选：D.3B4【答案】C 解：错误；根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间内，正确；乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，正确；乙同学在这连续九次测验中第四次、第七次成绩较上一次成绩有退步，故不正确故选：C5【答案】A圆柱高为3，从而圆锥高为32，338322312V6【答案】B 作图知：)(xf在
2、R 上单调递增，0,10,1cba，故选 B。7【答案】A 解；A 选项中命题的否定是：若0 xy，则 x，y 都不为零，故 A 不正确；B 选项是一个特称命题的否定，变化正确；C 选项是写一个命题的逆否命题，需要原来的命题条件和结论都否定再交换位置，C 正确；D 选项由前者可以推出后者，而反过来不是只推出1x，故 D正确，故选：A.8【答案】B 解：由等比数列的性质，可得25)(2228628862613386111aaaaaaaaaaaa，又因为0na，所以685aa，所以425)2(2868627aaaaa，故选：B.9【答案】D 解：把函数sin2yx的图象沿 x 轴向左平移 6 个单
3、位得到sin 2in 263yxsx，纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变）后得到函数 2 in 23fsxx，故正确；因为 2 in 2=033s，故正确；因为0,6x，则22,333x，sinyx不单调，故错误；因为0,2x，则42,333x，2 in 23,23 sx，若函数 yf xa在 0,2上的最小值为3，则2 3a 故正确；故选：D10【答案】C 解：设准线l，作lPQ ，mPAPFPAPQPAQ1|sin当 PA 与抛物线相切时，m 取得最大值xyA21),1,0(,，设 PA 与抛物线切点)41,(200 xx，)(21410020 xxxxy把)1,0(代入得)2(20或
4、x，此时22|),1,2(PAP，选 C.11【答案】C 解：因为|1a，a与b的夹角为 3，所以1|cos|32a bbb 把babax 2两边平方，整理可得013222bbxbx，所以224|4 3|10bbb，即0121bb，即1b故选:C12【答案】B 解：0)0(),()(fxfxf，)(xf为偶函数，xaxfxaxxfcos)(,sin)(，0a时，0 x，021)(2 axxf满足题意，1a时，0)0()(,0)(fxfxf，0)0()(fxf符合题意.0,100 xa使得),0(0 xx，解,0)0()(,0)(fxfxf0)0()(fxf，又x时，)(xf不合题意.故选 B1
5、3013 yx14),4 解：1xy表示),(yx与)0,1(连线的斜率，当),(yx取)4,0(时，1xy最大值为 4，4a.152 解：由对称性知一条渐近线的倾斜角为60，.2,360taneab1612 n12 nn解：nnnnnanaannannnn111)1(11,1)1(11)2(11111nnnannann111nnan为常数列，)2(25151116nannan1,1),2(121 annnan适合上式.217解：（1）解法一：由已知，得AcAbBacos2coscos由正弦定理，得ACABBAcossin2cossincossin，（1 分）即ACBAcossin2)sin(
6、，（2 分）因为CBAsin)sin(，（3 分）所以ACCcossin2sin（4 分）因为0sinC，所以21cosA（5 分）因为 A0，所以3A（6 分）解法二：结合余弦定理222222(2)22acbbcaacbacbc（1 分）即222bcabc（3 分）所以2221cos22bcaAbc（5 分）因为 A0，所以3A（6 分）（2）解法一：由余弦定理Abccbacos2222，得224bcbc，（7 分）即43)(2bccb因为2)2(cbbc，（9 分）所以4)(43)(22cbcb即4 cb（当且仅当2 cb时等号成立）（11 分）所以6cba（12 分）解法二：,2,sin
7、sinsin3abcaAABC且所以4 34 3sin,sin33bB cC（8 分）所以4 32(sinsin)3abcBC4 322sinsin()33BB（9 分）24sin()6B，因为20,633BBabc所以时，取得最大值（12 分）19、（1）|PFPQ，4|QEPQPEPFPE点 P 在以 E、F 为焦点的椭圆上，1,42ca，3,2ba点 P 轨迹方程为13422 xy3（2）)1,23(A不妨取)1,23(A，设)23(1:xkyl代入13422 xy，20k，042 yx，)4,4(B0)3,4()2,23(FBFA，以线段 AB 为直径的圆过定点 F.20、解：（1）由
8、题意得 x=1750.05+2250.15+2750.2+3250.3+3750.2+4250.1=312.5（2）因为区间150,200)和200,250上的频率之比为 1:3，所以应从区间150,200）上抽取一件，记为 A1，从 区 间 200,250 上 抽 取 3 件，记 为 B1,B2,B3，则 从 中 任 取 两 件 的 情 况 有(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)，共 6 种，其中两件都取自区间200,250上的情况有(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)，共 3 种所以其概率2163 P（3）每天生产件数的频
9、数分布表为：件数6000700080009000频数20304010若 采 用 方 案 一，使 用 100 台 A 设 备 和 800 台 B 设 备 每 天 可 进 一 步 加 工 的 件 数 为30100+4800=6200，可得实际加工件数的频数分布表为实际加工件数60006200频数2080所 以 方 案 一 中 使 用 A,B 设 备 进 一 步 加 工 后 的 日 增 加 的 利 润 均 值 为25400008008010050010080)6200206000(若 采 用 方 案 二，使 用 200 台 A 设 备 和 450 台 B 设 备 每 天 可 进 一 步 加 工 的
10、件 数 为30200+4450=7800，可得实际加工件数的频数分布表为实际加工件数600070007800频数203050所 以 方 案 二 中 使 用 A,B 设 备 进 一 步 加 工 后 的 日 增 加 的 利 润 均 值 为25500100)507800307000206000(200-80450=44000,综上所述，公司应该选择方案二.2122解：（1）曲线C 的普通方程为4)2(22yx，即xyx422，因为222,cosyxx，可得cos42，化简为cos4.直线l：sin33cos1tytx（t 为参数方程，0）.4（2）将直线l 的参数方程代入4)2(:22yxC，整理得：032)cossin3(62tt，设BA,对应的参数分别为2,1 tt，则32),cossin3(62121tttt，又 A 为 MB 的中点，所以122tt，因此)6sin(8),6sin(4)cossin3(221tt.所以,32)6(sin32221tt即1)6(sin2.因为 0，所以6766，从而26，即33tantan3，.1023解：（1）12|23|22|21|2mmmmm（2）14cba9)14411()4()1411(4442 ccbbaacbacbaabcabbcacabcabbcac3644
