1、2020年春学期寿县一中高三年级二轮复习测试卷文 科 数 学本试卷分必做题和选做题两部分满分150 分，考试时间120 分钟一选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1.集合NxNxB,NxNxA1616,则 BA()A.5210,B.6321,C.643,D.21,2.命题“对任意0212ax,x”为真命题的一个充分不必要条件可以是()A.4aB.4aC.1aD.1a3.欧拉公式eixcos xisin x（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的
2、地位，被誉为“数学中的天桥”，则iei4 表示的复数位于复平面内()A.第一象限B.第一象限C.第一象限D.第一象限4.高二某班共有学生 60 名，座位号分别为 01，02，03，60现根据座位号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本已知 03 号、18 号、48 号同学在样本中，则样本中还有一个同学的座位号是()A.31号B.32号C.33号D.34号5.设向量b,a满足,bab,a32则 ba2()A.6B.23C.10D.246.将函数xsiny 的图象向左平移 3 个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标扩大到原来的3倍，得到的函数的解析式为()A.323xsinyB.32231
3、xsinyC.3213xsinyD.32213xsiny7.在等比数列 na中，已知8141a,a，若53 a,a分别为等差数列 nb的第2项和第6项，则数列 nb的前7项和为()A.49B.70C.98D.140 高三文科数学(八)第 2 页(共 4 页)8衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t 天后体积与天数t 的关系式为：e k tVa，若新丸经过50 天后，体积变为 49 a；若一个新丸体积变为 827 a，则需经过的天数为 A75天 B100天 C125天 D150天 9执行如图所示的程序框图，则输出的 S 值为 A 3 B 3 C 0 D 33 10
4、已知某几何体的三视图如图所示，若网格纸 上小正方形的边长为 1，则该几何体的体积为 A 163 B 16 23 C 16 D 16 2 11 在 锐角ABC中，角,A B C 的对边 分 别为,a b c，若 coscos2 3 sin3sinBCAbcC，cos3sin2BB，则ac的取值范围 A3(,32 B 3(,32 C 3,32 D 3,32 12 已知()f x 的定义域是(0,)，其导函数为()fx，若()()1 lnf xfxxx，且2(e)ef（其中e 是自然对数的底数），则 A(2)2(1)ff B4(3)3(4)ff C当0 x 时，()0f x D当0 x 时，()e0
5、f xx 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.13已知17aa，则1aa _ 14已知实数 x，y 满足约束条件1022xyxyya ，若目标函数2zxy的最大值为 5，则a 的值为_ 15已知双曲线C2222:1(0,0)xyabab的右焦点为 F，左顶点为 A 以 F 为圆心，FA 为半径的圆交C 的右支于,P Q 两点，APQ的一个内角为60，则C 的离心率为_ 16函数()sincossincosf xxxxx的最大值是_ 高三文科数学(八)第 3 页(共 4 页)D AC M E B M D AB C 三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字
6、说明、证明过程或演算步骤（一）必做部分 17(本小题满分 12 分)已知数列na满足：1211,2aa且对任意的*Nk，均有23(1)22(1)10kkkkaa （）令21nnba，判断 nb是否为等差数列，并求出nb；（）记na的前n 项的和为nT，求20T 18(本小题满分 12 分)随着中国的经济快速增长，人民生活水平逐步提升，人们的生育意愿进入下行 通道，随之出现了人口老龄化和劳动力短缺等各类 问题某大学“人口与计划生育”课题组为了调研人 们对“延迟退休年龄政策”的态度，从年龄在15 65 岁的人群中随机调查 100 人，调査数据的频率分布 直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结
7、果 如下：年龄 15，25)25，35)35，45)45，55)55，65)支持“延迟退休”的人数 15 5 15 28 17（）由以上统计数据填 22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为以 45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；45 岁以下 45 岁以上 总计 支持 不支持 总计 （）若以 45 岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取 4 人参加某项活动现从这 4 人中随机抽 2 人，求抽到的 2 人都是 45 岁以下的概率 22()()()()()n adbcKab cd ac bd 19(本小题满分 12 分)如图，已
8、知长方形 ABCD 中，2AB，2AD，M 为CD 的中点将ADM沿 AM 折起得到四棱锥 DABCM，点 E 为棱 DB 的中点（）求证：直线/CE平面 ADM；（）若点 D 在平面 ABCM 上的射 影恰好在直线 AC 上，求空间几何体 DEACM 的体积 20()P KK 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 高三文科数学(八)第 4 页(共 4 页)20(本小题满分 12 分)已知椭圆2222:10 xyCabab的离心率为32，左、右焦点分别为1F、2F，M 为椭圆上异于长轴端点的点，且12MF
9、F的最大面积为 3 （）求椭圆C 的标准方程；（）若直线l 是过点1,0P点的直线，且l 与椭圆C 交于不同的点 A、B，是否存在直线000:2lxxx，使得点 A、B 到直线 0l 的距离分别为Ad、Bd，且满足ABdPAdPB恒成立，若存在，求0 x 的值，若不存在，说明理由 21(本小题满分 12 分)已知函数()()ln1f xxaxax （）若当1x 时，都有()0f x，求实数 a的取值范围；（）求证：1111ln(1)35721nn，*Nn （二）选做部分 请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题
10、号涂黑，把答案填在答题卡上 22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为cos3sin(sin3 cosxy 为参数），坐标原点O 为极点，x 轴 的 非 负半 轴为 极轴，取 相同 长度单 位 建立 极 坐标系，直线 l 的 极 坐 标方程 为cos()2(0,02)6（）求曲线C 和直线l 的直角坐标方程；（）求直线l 与曲线C 交点的极坐标 23(本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲 已知函数()|1|2|f xxxa，Ra （）当0a 时，求不等式()5f x 的解集；（）若()2f x 对于Rx 恒成立，求a的取值范围
