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《与名师对话》2015新课标A版数学文一轮复习课时作业:8-3.doc

1、课时作业(四十六)一、选择题1已知点A(1,1),B(1,1),则以线段AB为直径的圆的方程是()Ax2y22 Bx2y2Cx2y21 Dx2y24解析:AB的中点坐标为:(0,0),|AB| 2,圆的方程为:x2y22.答案:A2圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)21解析:设圆心坐标为(0,b),则由题意知1,解得b2,故圆的方程为x2(y2)21.答案:A3若曲线C:x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为()A(,2) B(,1)C(1,) D(2,)解析:

2、曲线C的方程可以化为(xa)2(y2a)24,则该方程表示圆心为(a,2a),半径等于2的圆因为圆上的点均在第二象限,所以a2.答案:D4动点A在圆x2y21上移动时,它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是()A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D.2y2解析:设中点M(x,y),则动点A(2x3,2y),A在圆x2y21上,(2x3)2(2y)21,即(2x3)24y21,故选C.答案:C5已知点M是直线3x4y20上的动点,点N为圆(x1)2(y1)21上的动点,则|MN|的最小值是()A. B1 C. D.解析:圆心(1,1)到点M的距离的最小值为点(1,1

3、)到直线的距离d,故点N到点M的距离的最小值为d1.答案:C6已知圆的方程为x2y26x8y0,设该圆中过点M(3,5)的最长弦、最短弦分别为AC、BD,则以点A、B、C、D为顶点的四边形ABCD的面积为()A10 B20 C30 D40解析:将圆的方程化成标准形式得(x3)2(y4)225,所以圆心为P(3,4),半径r5.而|MP|15,所以点M(3,5)在圆内,故当过点M的弦经过圆心时最长,此时|AC|2r10,当弦BD与MP垂直时,弦BD的长度最小,此时|BD|224.又因为ACBD,所以四边形ABCD的面积为S|AC|BD|10420.答案:B二、填空题7已知圆心在x轴上,半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线xy0相切,则圆O的方程是_解析:设圆心为(a,0)(a0,即a5.又圆关于直线y2xb成轴对称,22b,b4.aba40)所以弦长为|AB|222 8.所以r225,所以圆的方程为x2(y4)225.(2)如图,A为PB的中点,而C为AB的中点,因此,C为PB的四等分点而C(3,5),P点的横坐标为0,因此,A、B的横坐标分别为2、4,将A的横坐标代入圆的方程中,可得A(2,3)或A(2,7),根据直线的两点式得到直线l的方程为2xy10或2xy110.答案:(1)x2(y4)225(2)2xy10或2xy110

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