1、文科数学参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案BDDACCCADBBC（1）B解析：由已知可得 AB（，3.（2）D解析：2i12ii（2i）i（12i）（12i）i（12i）1ii.（3）D解析：当 log2xN 时，x1，2，4，8，故概率为 41025.（4）A解析：根据含有一个量词的否定可知选 A（5）C解析：作出可行域，可知 z2xy 过点（43，2）时取最大值143.（6）C解析：双曲线 C 的渐近线方程为 ybax，由题意得ba 52a2b236，解得 a216b220，故C 的方程为x216y2201.（7）C解析：S11
2、11（a1a11）2112a6211a6223，a623，23 b623，b62，b7，tan（a6b7）tan（23）tan3 3.(8)A解析：该三棱锥的底面三角形的一条边为 4，该边上的高为 2，三棱锥的高为 3，所以其体积 V13124234.(9)D解析：i1，N12，a2，b2；i2，N32，a2，b23；i3，N12，a23，b2；i4，N16，a2，b6；i5，N116，a6，b 611，i6，输出 N116.（10）B解析：点 M 到直线 AB 的距离的最小值就是圆心（-1,-1）到直线的距离减去圆的半径2,由于圆心到直线 AB:x+y-2=0 的距离|1 1 2|2 22d
3、 ,故距离的最小值是2.(11)B解析：cosBC2cosA2sinA2，cosA2cosBC212sin2A22sinA22(sinA212)23232，sinA212，cosA32112.由根与系数的关系知 bc3，bc2，a2b2c22bccosA(bc)23bc963.（12）C解析：f（x1）f（x1），f（x）f（x2），f（x）的周期为 2.又f（x1）f（1x），f（x）f（x），f（x）为偶函数，af（2）f（22），bf（3）f（34）f（1），cf（8）f（08）f（0）.1 22f（22）f（0），即 bac.（13）0，）解析：当 x1 时，由 21x2 得 0 x1
4、；当 x1 时，由 1log2x2得 x12，x1，满足 f（x）2 的 x 的取值范围是0，）.（14）2解析：由已知 a22abb23，a22|a|cos6020，解得|a|2（15）1解 析：由 条 件 可 求 得 切 点 为(1,3)ea，(1)22fea，3(2)2210eaea，解得1.a (16)2解析：abcos2sin 5，即1 5cos 2 5sin1，令 cos 1 5，sin2 5，则 cos()1,2k,2k,故 tantan(2k)tan2.（17）解析：（）由已知及正弦定理可得222222221,2,abababcabcc 22cos,22abCab 34C.（6
5、 分）（）由正弦定理得sin1sin2aCAc，又02A，6A，故3tantan46tantan()23.31tantan46BAC （10 分）（18）解析：（）当 n1 时，由 a132（a11）得 a13；当 n2 时，由 anSnSn132（anan1）得 anan13（n2），an是首项为 3，公比为 3 的等比数列，an3n.（6 分）（）由（）可知：a2n132n1，bnlog332n12n1，1bnbn11（2n1）（2n1）1212n112n1，Tn12（113）（1315）（12n112n1）n2n1.（12 分）（19）解析：（）最右边一组的频率为512220516，样本
6、容量为2016120.（4 分）（）1016113532105151751514530115x.(8 分)分）（12.70461)101135(32)101105(151)10175(151)10145(301)10115(222222s椭圆 C 的方程为x26y231.(4 分)()设直线 PQ 的方程为 yxm，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，联立x26y231yxm，得 3x24mx2m260，x1x24m3，x1x22m263.(4m)243(2m26)8m2720，m(3，3)，又直线 l 不过点 M，12m，m1.MP(x12，y11)，MQ(x22，y21)，MP MQ(x1
7、2)(x22)(y11)(y21)2x1x2(m3)(x1x2)m22m522m263(m3)4m3m22m5m22m1(m1)2，m(3，3)，且 m1，0(m1)216，即MP MQ 的取值范围是(0，16)(12 分)（21）解析：（）由题意可知函数 f(x)的定义域为(0,+)，()ln11lnfxxxxx ，令()lng xxx，则11()1xg xxx，（20）当0 x 1时，g(x)0；当 x 1 时，g(x)0，所以maxg(x)g(1)1，即 g(x)ln x x 0，所以 f(x)0，所以 f(x)在定义域上为减函数.-5 分（）f(x)xln x ax 2 x 的零点情况
8、，即方程 xln x ax2 x 0的根情况，因为 x 0，所以方程可化为 a ln x 1x，令 h(x)ln x 1x，则 h22(x)1(ln x 1)2 ln xxx，令 h(x)0，可得 x e2，当0 x e2 时，h(x)0，当 x e2 时，h(x)0，所以max2h(e2)1h(x)e，且当 x 0 时，f(x)；当 x e2 时，h(x)0，Oxy2e21e所以ln1()xh xx的图像大致如图所示，结合图像可知，当21ae时，方程ln1xax没有根；当21ae或0a 时，方程ln1xax有一个根；当210ae时，方程ln1xax有两个根.所以当21ae时，函数()f x 无零点；当21ae或0a 时，函数()f x 有一个零点；当210ae时，函数()f x 有两个零点.-12 分22.槡槡槡槡槡(12分)23.(12分)