1、【LMYGK】第 1 页 共 4 页安徽省十校联盟 2020 届高三线上自主联合检测文科数学试题2020.3.29注意事项：1答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2答题时使用 0.5 毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。建议打印用纸：试卷、答案：A4 纸或 A3 纸二合一打印 答题卡：A3 纸（建议彩印）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合|1Ax x，|32xBx，
2、则 AB（）A(01)，B(12)，C(1)，D(0)，2.复数2i1iz，i 是虚数单位，则下列结论正确的是（）A5z B z 的共轭复数为 31 i22C z 的实数与虚部之和为1D z 在平面内的对应点位于第一象限3.雷达图(Radar Chart)，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图(SpiderChart)，原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析图为甲、乙两人在五个方面的评价值的雷达图，则下列说法不正确的是()A甲、乙两人在次要能力方面的表现基本相同B甲在沟通、服务、销售三个方面的表现优于乙C在培训与销售两个方面上，甲的综合表现优于乙D甲在这五个方面的综合表现优于乙4.若31
3、log 2a，2log 3b，312c ，则 a，b，c 的大小关系为（）A cbaBbcaC.bacD cab5.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果为 86，则正整数 k 的最小值为()A43B1860C48D426.已知等差数列na的前 n 项和为nS，若63a ，812S，则na的公差为（）A3B1C.2D-17.已知直线 l平面，直线 m平面，则“”是“lm”的()A既非充分也非必要条件B必要不充分条件C充要条件D充分不必要条件8.已知实数 x，y 满足2210 xyxy，若 zxmy的最大值为10，则 m （）A1B 2C.3D 4【LMYGK】第 2 页 共 4 页9某几
4、何体由三个圆柱和大小相同的两个半球组成，它的三视图如图所示（单位：dm），则该几何体的表面积是（）A.225 dm2B.11 dm2C 219 dm2D.9dm2（侧视 图中间有小圆）10.已知点1,1A和7 7,6 9B，直线:70l axby，若直线l 与线段 AB 有公共点，则22ab的最小值为（）A.24B.492C.25D.3241311.设0，函数 f(x)sin xcos cos xsin 0，|2 的图象经过点0，12，将该函数的图象向右平移6个单位后所得函数图象关于 y 轴对称，则的最小值是()A1B2C3D412已知抛物线 y22px(p0)的焦点为 F，过点 F 的直线与
5、抛物线交于 P，Q 两个不同的点，O 为坐标原点，P，Q 两点在直线 xp 上的射影分别为 M，N，若|MO|2 3，|NO|3，则 p2()A1B125C4D6二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知向量(2)akk，(23)b，若(2)aab，则实数 k 14.在ABC 中，A60，b1，SABC 3，则csin C的值为_若变量 x y，满足22330 xyxyx,且2zxy,则 z 的最大值是15某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近 5 年的年广告支出 x（单位：万元）与年销售额y（单位：万元）进行了初步统计，如下表所示年广告支出 x/万元2357
6、8年销售额 y/万元2837a6070经测算，年广告支出 x 与年销售额 y 满足线性回归方程6.418yx，则 a 的值为16.已知抛物线C：22ypx（0p ）的焦点为 F，准线l：54x ，点 M 在抛物线C 上，点 A 在准线l上，若 MAl，直线 AF 的倾斜角为 3，则 MF【LMYGK】第 3 页 共 4 页三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列an为等差数列，数列bn满足 bn=an+n+4，若 b1，b3，b6成等比数列，且 b2=a8（1）求 an，bn；（2）求数列的前 n 项和 Sn18.2019 年国际篮
7、联篮球世界杯将于 2019 年 8 月 31 日至 9 月 15 日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行为了宣传国际篮联篮球世界杯，某大学从全校学生中随机抽取了 120 名学生，对是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查，统计数据如下：会收看不会收看男生6020女生2020(1)根据上表说明，能否有 99%的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关？(2)现从参与问卷调查且会收看该国际篮联篮球世界杯赛事的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取 4 人参加 2019 年国际篮联篮球世界杯志愿者宣传活动()求男、女生各选取多少人；()若从这 4
8、 人中随机选取 2 人到校广播站开展 2019 年国际篮联篮球世界杯宣传介绍，求恰好选到 2 名男生的概率附：K2n（adbc）2（ab）（cd）（ac）（bd），其中 nabcd，P(K2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.87919.如图，四棱锥 PABCD中，底面 ABCD 是菱形，PA 平面 ABCD，3ABC，M 是 PC 上一动点（1）求证：平面 PAC 平面 MBD；（2）若 PBPD，三棱锥 PABD的体积为624，求四棱锥 PABCD的侧面积【LMYGK】第 4 页 共 4 页20.已知椭圆 C：1（ab0）的左
9、顶点为 A（2，0），焦距为 2（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）过点 A 的直线 l 与椭圆 C 的另一个交点为点 M，与圆 O：x2+y24 的另一个交点为点 N，是否存在直线 l 使得|AM|MN|？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由21.已知函数2()lnf xxxx.（1）求函数()f x 的极值；（2）若1x，2x 是方程2()axf xxx（0a ）的两个不同的实数根，求证：12lnln2ln0 xxa.请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满 分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为22cos2sinxy（为参数），直线 l 的参数方程为1cossinxtyt（t 为参数，为直线l 的倾斜角）.以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位.（）当4 时，求直线l 的极坐标方程；（）若曲线C 和直线l 交于,M N 两点，且15MN，求直线l 的倾斜角.23（本题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知 f(x)|2x4|x3|.(1)解关于 x 的不等式 f(x)8；(2)对于正实数 a，b，函数 g(x)f(x)3a4b 只有一个零点，求12ab4a3b的最小值