1、第 1页，共 4页亳州二中 2019-2020 学年 12 月份月考试题数学（文科）考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合 3 66 2 耀 26 1 5，3 6662 耀 5
2、则 3 A.0 5B.50C.601，2D.612，2.若复数 3t21为纯虚数，则实数 m 的值为A.1B.2C.3D.43.某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长棱的长度为A.2 2B.4 2B.C.2 5D.2 64.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为A.89B.910C.1011D.11125.己知双曲线 C：622 22 3 1 0 0的两条渐近线互相垂直，且焦距为 4 2，则 3 A.4 2B.2 2C.4D.26.已知函数 fx 3sinxx2txt1，则函数的图象是第 2页，共 4页A.B.C.D.7.已知 3 2，则 cos2 t 2 3 A.25B.45C.2
3、5D.458.已知0.55ln,log 2,xyze，则 xyz小关系为（）A xyzB zxyC zyxD yzx9.若 x，y 满足不等式组6 t 1 026 t 6 06 0，则 3 46 t 的最小值为A.12B.8C.1D.210.已知平面向量与的夹角为2，3 1，2 3 2.则 3 A.1B.2C.D.211.已知等比数列6的前 n 项和为，若24 3 42，则20113 A.2019B.1C.1D.20112.已知函数 6对6 都有 4 6 3 6；函数 6对6 都有 6 36 2，且当 6 11时，6 3 6，若 3 6与 3 6的图象恰有 2019 个交点611，622，62
4、01201，则31201 63 A.4038B.4036C.2019D.2018二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.将答案填在答题卷相应位置上.）1.对于命题 p：Rx，使得 x 2t x t1 耀 0则p：_.14.若62 6 t 2 耀 0 是6 6 2 1 耀 0 的充分不必要条件，则实数 m 的取值范围是_15.函数 6 3 66在点11处的切线方程是_ 第 页，共 4页16.已知抛物线 C：2 3 46，圆 M：6 2 t 22 3 4，若圆 M 上总存在点 P，使得过点 P 的抛物线 C 的两条切线互相垂直，则实数 a 的取值范围是_三、解答题（本大题共 6
5、 小题，满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17.（本小题满分 10 分）在 h 中，角 A，B，C 所对边分别是 a，b，c，且 34，h 345，h t 3 5 求 c；求 BC 边上的中线 AD 的长18.如图，在长方体 h体 11h1体1中，O 是1体1中点，若 3 h 3 2，1 321求证：平面 1体1 平面 h1体1；2求点 O 到平面 1h 的距离19.已知等比数列6的各项均为正数，其前 n 项和为，若2 4 3，且84 3 101求数列6的通项公式；2若 3 logt1，数列6的前 n 项和为，求满足11 t12 t1 t t1 11 的最小正整数的值第
6、 4页，共 4页20.国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查，在高三年级随机抽取 100 名男生参加实心球投掷测试，测得实心球投掷距离均在 5 至 15 米之内的频数分布表如下单位：米：分组511111115频数92340226规定：实心球投掷距离在1之内时，测试成绩为“良好”，以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率1求，并估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比2现在从实心球投掷距离在5，115之内的男生中用分层抽样的方法抽取 5 人，再从这 5 人中随机抽取 3 人参加提高体能的训练，求：在被抽取的 3 人中恰有两人的实心球投掷距离在5内的概率21.已知函数212xxf xaxxe（）（），其中 aR.（1）若直线1yex（）为曲线 yf x（）在（0，f（0）处的切线方程，求 a，并 f（x）的单调区间；（2）当2x 时，2af x（）恒成立，求 a 的取值范围.22.已知 F 为椭圆 h：622 t22 3 1 0的右焦点，点 1在 C 上，且 6 轴，椭圆 C 的离心率为121求椭圆 C 的方程；2若直线 l：3 6 t 2 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，且 2 为坐标原点，求 k 的取值范围