1、2020-2021 学年下学期五校期末联考高一数学试卷答案及评分标准12345678BAABCCAA910111213141516ACABCABCABC5325335192单选题，每题 5 分，共 40 分多选题，每题 5 分，选不全得 3 分，选错 0 分，共 20 分填空题，每题 5 分，共 20 分四、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17【答案】（1）1 1(,)3 2；（2）1255 i（解析）（1）由题意，复数121 2,34zi zi，则121 2(34)(1 3)(42)zaziaiaai，因为复数12zaz在复平面上对应的点在第四象限，所以1 30420aa，解得113
2、2a，即实数 a 的取值范围1 1(,)3 2.5 分（2）由121234125 10123434342555iiziiziziii ，所以1255zi.5 分18【答案】（1）0.42；（2）0.46.【详解】（1）事件“甲、乙二人都破译密码”可表示为 AB，事件 A，B 相互独立，由题意可知 0.7,0.6P AP B，所以 ()0.70.60.42P ABP AP B；5 分（2）事 件“恰 有 一 人 破 译 密 码”可 表 示 为 AB AB，且 AB,AB 互 斥，所 以 P ABABP ABP ABP A P BP A P B10.70.60.710.60.46.5 分19【答案
3、】（1）0.005；（2）平均分为 73，众数为 65，中位数为2153；【详解】（1）由频率分布直方图可得：1020.020.030.041a,0.005.a3 分（2）平均分55 0.005 1065 0.04 1075 0.03 1085 0.02 1095 0.005 1073.（分）众数为 65 分.中位数为0.50.005 100.04 1021570.0.033（分）平均数，中位数分别 3 分，众数 1 分20【答案】（1）连1,OD BC，则1/ODBC又OD 面11C CBB，1BC 面11C CBB，/OD平面11C CBB；4 分（2）连1A B，取 AC 中点 E，连1A E，则1A EAC由面11A ACC 与底面 ABC 垂直，且1A E 面11A ACC，可得1A E 面 ABC则1A BE为直线1A B 与底面 ABC 所成角1 分设111AAACAC，则132A E；90ABC，则12BE；11tan3BEA BEA E，即160A BE则直线1A B 与底面 ABC 所成角的大小为60共 6 分
