1、月考参考答案1.答案：C解析：27|Bxx，27RBx xx或，()3,2RAB I，故选：C.2.答案：C3.答案：B4.答案：A解析：由题意知754512045MPNPNM，,在 PMN中,由正弦定理,得 sin120sin 45MNPM368234 622MN,又由 M 到 N 所用时间为14 104(小时),船的航行速度34 617642V(海里/时)5.答案：A解析：根据题意lgsinlgcoslgsinlg 2ABC,那么结合对数运算性质可知,lgsinlgcoslgsinlg 2ABCsincos0,2cossinABBC,且有sinsin()ABC,那么得到sincoscoss
2、in,sin0BCBCBC,因此得到BC,故三角形为等腰三角形,选 A6.答案：B解析：用128,a aaL表示 8 个儿按照年龄从大到小得到的绵数，由题意得数列128,a aaL是公差为 17 的等差数列，且这 8 项的和为 996，1878179962a，解得165a 865717184a 选 B7.答案：C解析：在正项等差数列 na中，由等差数列的性质得：3752aaa，2375150aaa，2552150aa，即2552150aa，解得55a 或53a ，数列 na是正项等差数列，55a，1995999 5452aaSa 8.答案：C解析：化简得=2sin 26f xx，所以 2sin
3、6g xx，由三角函数性质知：g x 的最大值为 2，最小正周期为 2，对称轴为2,kZ3xk，单调增区间为22,2 33kk，k Z，故选 C.9.答案：C解析：ABC中，2,6ABC,则 2=4sinABRC，534sin4 3sin4sin4 3sin2cos6 3sin4 7 sin6ACBCBAAAAAA，其中73 21sin,sin1414，由于50,062A，所以最大值为 4 710.答案：B11.答案：B12.答案：C解析：由 220f xxxa可得22xxa,由 2120g xxax可得2221xaxxx,则221axx,分别作出函数2122,1yxx yxx,它们的图像的交
4、点是1,2,2,2,1,0ABC,则直线2ya与21yxx的交点的横坐标分别为34,x x,要使得3142xxxx,结合图像可知 022a,解得 20a.答案：13、114.答案：4解析：由21mn，得22441mnmn.因为，mn 均为单位向量，所以1441m n，解得1 m n.所以233mnmn22964mmnn.答案：15、76516.答案：1,11,21nnNnn n17.答案：（1）2()2sincos2cos1f xxxxsin 2cos 2xx2 sin(2)4x所以()f x 的最小正周期为22T（2）由2 22 242kxk()kZ,得388kxk()kZ当0,x时,单调递
5、增区间为0,8 和 5,8答案：18、解析：有关于解三角形问题主要是通过正余弦定理实现边与角的互化，（1）中利用正弦定理将边化为所求角得，通过三角函数恒等变形求得，进而利用正弦定理求得的值（2）中借助于求得的，利用余弦定理找到三边的关系式，变形求得，从而得到三角形面积试题解析：（1）由正弦定理得：2 分又为内角6 分7 分（2）由得：9 分11 分的面积12 分考点：三角形正余弦定理及面积求法19.答案：在 ABC,由余弦定理,得222222cos2122 1 cos1207BCABACABACBAC ,7BC,由2DCBD,得73BD,2 73DC.设ADC,则易知 coscosADB.在
6、ACD中,由余弦定理,得2222cosACADBDADDC,2223 72 712cos33ADAD.在 ABD中,由余弦定理,得2222cosABADBDADBD,2227722cos33ADAD.由-,得732 7cos3AD,8cos3 7AD,再代入,得133AD.20.答案：(1).设等差数列na的公差为 d,315712721026aadaaad132ad21nan,1()(2)2nnn aaSn n(2).由(1)知：111 11()(2)22nSn nnn1231111nnTSSSS111111(1)23242nn1111(1)2212nn32342(1)(2)nnn答案：21
7、、(1)奇函数。函数定义域为11,22 关于原点对称。121212121()loglogloglog()21212121aaaaxxxxfxf xxxxx 所以奇函数(2)f(x)m-log2(4x-2)转化为2221loglog4221xxmx即2log42mx在在区间1 7,2 2内有解。令 2log42g xx，在1 7,2 2内单调递增，2,4g x 实数 m 的取值范围为,422、解：(1)令12xy，1()32f，2112121nnnnnbf af af ab112221nnnbbb，数列1nb 为公比为 2 的等比数列，首项为11114bf a ，111422nnnb，121,nnbnN(2)112()(21)log 21nnnncg bgn2211111111nn nnncn111111111121123nSnnn