1、赣榆县高考复习班数学试题（二）2007-8-29（必修1-1集合，函数，选修2-1简易逻辑）一 选择题：（共50分）1已知全集且则等于()（A）（B）（C）（D）2若非空集合，则“或”是“”的（ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件3设原命题：若，则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题4函数f (x)的定义域是 （ ）A，0B0，C（，0）D（，）5设，则 （ ）A B0 C D163. 与函数的图象相同的函数解析式是 A B C
2、 D77. 当时，下列不等式中正确的是A. B.C. D.8当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是 A. B. C. D.9已知是上的减函数，那么的取值范围是A. B. C. D.10方程的一个实根存在的区间是（参考：） A B C D选择题答案栏题号12345678910答案二填空题：（共30分）11.“若不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ；12设，则的大小关系为 .13函数的定义域为 14已知实数a，b满足等式log2alog3b，给出下列5个关系式：ab1；ba1；ab1；ba1；ab其中可能成立的关系式是_(填序号)15定义符号函数，则不等式的解集是_16给
3、出下列四个命题：函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数与的值域相同；函数与都是奇函数；函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_。（把你认为正确的命题序号都填上）17（本小题满分12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。18（本题满分共14分）已知函数f (x)(xa，a)的图象关于直线yx对称. (1)求出实数a； (2)当xa 时，判断并证明f (x)的单调性.19（本小题满分14分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值 (2)解不等式20（本小题满分14分）函数的定义域为（为实数）. （1）当时，求函数的值域； （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
4、 （3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.21（本题满分共16分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数，求的取值范围；（3）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数答案：1.C2.B3.A4.A5.D6.C7.D8.D9.D10.C11若的两个内角相等，则它是等腰三角形1213。 14。（2）、（4）、（5） 15。略1617解： 而，即。18(1)函数f (x)的图象关于直线yx对称，即函数f (x)与它的反函数相同.求得反函数f1(x)，则有整理得(a3)x2(a29)x2(a3)0，a3.(2)任取3x
5、1x2，都有f(x1)f(x2)，其中x2x10，x130，x230f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，f (x)为减函数.19解：（1） （2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为20解：（1）显然函数的值域为； （2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即只要即可， 由，故，所以，故的取值范围是； （3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取得最小值； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当 时取得最小值. 21解：（1）若，则在定义域内存在，使得， 方程无解，（4分） ， 当时， （7分）；当时，由，得. （9分） ，又函数图象与函数的图象有交点，设交点的横坐标为，则，其中，（14分），即 （16分）
