1、第三节 竖直方向的抛体运动（1课时）要点精讲一、竖直下抛运动1、只在重力作用下，具有与重力方向相同的初速度的物体的运动叫做竖直下抛运动。2、竖直下抛运动是初速度不为零的、加速度为g的匀加速直线运动，具有匀加速运动的一切特征。其基本运动学公式为：速度公式 vt=v0+gt位移公式 h=v0t+gt23、竖直下抛运动可以看作是一个竖直向下的匀速直线运动和一个自由落体运动的合运动。上述公式可以看作是速度、位移对两个分运动的合成。二、竖直上抛运动1、只在重力作用下，具有与重力方向相反的初速度的物体的运动叫做竖直上抛运动。2、竖直上抛运动可以分为上升和下降两个过程处理。上升阶段可看成初速度为v，加速度为
2、g，末速度为o的匀减速运动，其基本运动学公式为速度公式 vt=v0-gt位移公式 h=v0t-gt2对速度公式，令vt=0，得物体上升到最高处所用时间 t=将此时间t代入公式得物体上升的最大高度h=下阶段为自由落体运动，vt=gt，S=gt23、竖直上抛运动还可以看作是竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动。取初速v0方向为正方向，则加速度a=-g，得vt=v0-gth2=v0t-gt2由于这样处理竖直上抛运动，是把此运动看作是一个完整的（可往返的）匀减速运动。故vt、h均可能出现负值。若求得vt为负值，表示物体已由最高点开始下落；若求得h为负值，则表示物体已往返运动到抛出点的
3、下方。4、竖直上抛运动的上升和落回原地两个运动阶段具有对称性，如上升时间等于下降时间，上升和下降经过同一位置的速率相等，利用这种对称性，有时可简化运算，快速得到结论。典型题解析例1：以初速度v0相隔较短的t时间先后从同一高度竖直上抛A、B两小球，当它们在空中相遇时（ ）A、A和B的位移相同 B、A和B的速度相同C、A和B的加速度相同 D、A的位移比B的大分析：两小球相遇时，必定是A处于下降阶段，B处于上升阶段，此时A、B对抛出点的位移相同，速度大小相等，方向相反。答案：A、C例2：一跳水运动员，从离水面10m高平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.
4、45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入手（在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是 s（g取10m/s2，计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，结果保留两位有效数字）分析：因为运动员在水平方向的运动忽略不计，可以把运动员看做是质点的竖直上抛运动，分两个阶段：上升阶段和下降阶段来进行分析。上升阶段是向上的匀减速运动，末速度为零，位移大小为0.45m，所需时间下落阶段是自由落体运动，位移大小为10+0.45=10.45m所需时间则所需的时间t=t1+t2=0.3+1.4=1.7s答案：1.7s例3：物体A从离地20m处自由释放
5、的同时，物体B从离地30m高处以某一初速度竖直向下抛出，结果A、B同时着地，求B被抛出时的速度（取g=10m/s2）分析：设A、B两物体在空中运动的时间为t 则 代入数据解得m/s答案：m/s基础演练与综合应用1、在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时（ ）A、速度为零，加速度也为零 B、速度为零，加速度不为零C、加速度为零，速度方向向下 D、速度和加速度方向都向下2、竖直上抛运动可以看作是向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动的合运动，则（ ）A、当这两个分运动的合速度为零时，物体到达最高点B、当这两个分运动的合位移为零时，物体到达最高点C、当向上匀速运动的速度大于向下自由落体分运动速度时，物
6、体向上运动D、当向上匀速运动的速度小于向下自由落体分运动速度时，物体一定在抛出点下面3、物体A自由下落1s后，物体B在A释放处以v0=10m/s2竖直下抛，取g=10m/s2，不计空气阻力，则在两物落地前有（ ）A、B离A越来越远 B、B离A越来越近，最终超过AC、B相对A作加速运动 D、B相对A静止4、以v0初速度竖直上抛一个小球，当小球经过A点时的速度为，那么，A点的高度是最大高度的（ ）A、 B、 C、 D、5、一只热气球吊着一只沙包以2m/s的速度匀速竖直下降，为避免坠地，热气球上的人释放沙包。释放后，热气球立即作加速度大小为2m/s2的匀减速运动，则当汽球速度减为零时，沙包在气球下方
7、（不计空气阻力，g=10m/s2）（ ）A、1m处 B、7m处 C、6m处 D、8m处6、甲球从某高度自由落下，同时乙球以v0初速度从地面竖直上抛，两球同时落地，若两球在空中没有碰撞，并不考虑空气阻力，那么甲球下落的高度是（ ）A、 B、 C、 D、7、从地面上竖直上抛的物体，它在1s内两次通过离地面30m高的一点，不计空气阻力，g=10m/s2，则该物体的初速度为 。8、从同一高度同时以20m/s的速度抛出两个小球，其中一个竖直下抛，一个竖直上抛，它们落地的时间差是 （g取10m/s2）9、气球以10m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从上面掸下一物体，此物体最高上升到多高处？从握
8、上掉出后经多少时间落回地面？（g取10m/s2）10、在离地200m高处，以v0的速率将小球竖直向上抛出，9s末物体的速率是2v0，问通过多少时间小球落到地面？（不计空气阻力，g取10m/s2）11、物体A从离地面高处h处自由下落，物体B从离地面h高处竖直下抛，如果要使它们落地时具有相同的速度，应该满足什么条件？它们的落地速度多大？第三节 竖直方向的抛体运动1、B 2、AC 3、D 4、A 5、C 6、B 7、25m/s 8、4S9、解析：10s气球离地高度为 h1=at2=10102=500m又10s末气球速度 v=at=100m/s2掉出的物体作竖直上抛运动，继续上升的高度为 h2=500m物体最高上升到 H=h1+h2=1000m处物体掉出后上升时间 t1=10s物体从最高处落回地面的时间 t2=s14s物体从气球掉出后共经 t=t1+t2=24s落回地面10、解析：竖直上抛运动为匀变速直线运动，故有 -2v0=v0-gtv0=m/s=30m/s小球抛出后继续上升的高度 h=45m，用时t1=3s从H=200+45=245m处落地用时t=7s 小球再经过t2=7s-（9s-3s）=1s落到地面11、解析：A物落地速度满足 =2gh B物落地速度满足 =两球的落地速度均为