1、 课时作业(十三)第13讲变化率与导数、导数的运算 (时间：45分钟分值：100分)12013开封二检 曲线ysin xex在点(0，1)处的切线方程是()Ax3y30 Bx2y20C2xy10 D3xy1022013辽宁五校协作体二模 点P0(x0，y0)是曲线y3ln xxk(kR)的图像上的一个定点，过点P0的切线方程为4xy10，则实数k的值为()A2 B2C1 D432013江西卷 若曲线yx1(R)在点(1，2)处的切线经过坐标原点，则_42013广东卷 若曲线ykxln x在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k_52013广元二模 如图K131所示是某一容器的三视图，现向容器中匀
2、速注水，则容器中水面的高度h随时间t变化的函数图像可能是()图K131图K13262013郑州三检 设a为实数，函数f(x)x3ax2(a3)x的导函数为f(x)，且f(x)是偶函数，则曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为()A9xy160 B9xy160C6xy120 D6xy12072013东北三省三校联考 已知函数f(x)1，g(x)aln x若在x处函数f(x)与g(x)的图像的切线平行，则实数a的值为()A B C1 D482013枣庄模拟 若yf(x)既是周期函数，又是奇函数，则其导函数yf(x)()A既是周期函数，又是奇函数B既是周期函数，又是偶函数C不是周期函数，但是
3、奇函数D不是周期函数，但是偶函数92013惠州模拟 设P为曲线C：yx22x3上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为()A B1，0C0，1 D102013江西铁路一中月考 已知函数f(x)sin xcos x若f(x0)2f(x0)，f(x)是f(x)的导函数，则_112013安庆三模 已知函数f(x)3xsin x2cos x的图像在点A(x0，f(x0)处的切线斜率为3，则tan x0的值是_122013甘肃二诊 若点P是曲线yx2ln x上的任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为_132013西安五校三模 若曲线y在点(m，)处的切线与两坐标轴所
4、围成的三角形的面积为18，则m_14(10分)求下列函数的导数：(1)ysin(x)cos(x)；(2)ye12xln(3x)；(3)yln.15(13分)设函数f(x)ax(a，bZ)，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y3.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：函数yf(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；(3)证明：曲线yf(x)上任一点的切线与直线x1和直线yx所围三角形的面积为定值，并求出此定值16(12分)用导数方法求和：12x3x2nxn1(x0，1，nN*)课时作业(十三)1C2A32415B6A7A8B9A101112136414(1)2sin(x)(2)2e12x(3)15(1)f(x)x(2)f(x)的图像以点(1，1)为对称中心，证明略(3)面积为定值2，证明略16
