1、各地解析分类汇编（二）系列: 三角函数11.【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考理】 设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=（ ）A.B.C. D. 【答案】D【解析】因为是第二象限角，所以，即。又，解得，所以，选D.2.【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测理】函数的最小正周期是ABCD【答案】C【解析】根据正切函数的周期公式可知最小正周期为，选C.3.【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测理】已知=ABCD【答案】D【解析】因为所以，所以。所以，选D.4.【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测理】=A4B2CD【答案】D【解析】，选D
2、.5.【山东省诸城市2013届高三12月月考理】集合，中的角所表示的范围（阴影部分）是【答案】C【解析】当时，此时的终边和的终边一样。当时，此时的终边和的终边一样。所以选C.6.【山东省诸城市2013届高三12月月考理】已知f（x）sin（x+），则的图象（ ） A与g（x）的图象相同 B与g（x）的图象关于y轴对称 C向左平移个单位，得到g（x）的图象 D向右平移个单位，得到g（x）的图象【答案】D【解析】因为，所以向右平移个单位，可得到的图象，选D.7.【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】一等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么顶角的余弦值为A. B. C. D. 【答案】D
3、【解析】设底边长为，则两腰长为，则顶角的余弦值微微。选D.8.【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】已知则的值等于 A. B. C. D.【答案】D【解析】因为所以，两边平方得，解得，选D.9.【北大附中河南分校2013届高三第四次月考数学（理）】定义行列式运算=将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ） A B C D 【答案】B【解析】根据行列式的定义可知，向左平移个单位得到，所以，所以是函数的一个对称中心，选B.10.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图像向左平移个单
4、位，这时对应于这个图像的解析式是 （ ）A、 B、 C、 D、【答案】A【解析】把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，得到的图象，再把图像向左平移个单位，得到，所以选A.11.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】函数的最小正周期等于 （ ）A、 B、2 C、 D、【答案】A【解析】，所以函数的周期，选A.12.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】若，则函数的最大值和最小值为 （ ）A、最大值为2，最小值为； B、最大值为2，最小值为0；C、最大值为2，最小值不存在； D、最大值7，最小值为-5；【答案】D【解析】因为，所以，所以，因为，所以当时，函
5、数值最小为。当时，函数值最大为，选D.13.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是(A) (B) (C) (D) 【答案】B【解析】由图象可知，所以函数的周期，又，所以。所以，又，所以，即，所以，所以，选B.14.【北京市通州区2013届高三上学期期末理】在中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，由正弦定理得，即，所以，即，所以，即，所以是等腰三角形。若是等腰三角形，当时，不一定成立，所以“”是“是等腰三角形”的充分不必
6、要条件，选A.15.【贵州省遵义四中2013届高三第四次月考理】已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ）（A）向右平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向左平移个长度单位 【答案】A【解析】由图象知，所以。又所以。此时函数为。，即，所以，即，解得，所以。又，所以直线将向右平移个单位就能得到函数的图象，选A.16.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理】已知为第二象限角，则（ ） A B C D【答案】A【解析】因为为第二象限角，所以，所以，选A.17.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理】为了得到函数
7、的图象，只要将的图象上所有的点( ) A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变【答案】A【解析】向左平移个单位得到，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数，所以选A.18.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理】已知0，直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴，则=( ) A . B . C . D . 【答案】A【解析】由题意可知，所
8、以函数的周期为。即，所以，所以，所以由，即，所以，所以当时，所以选A.19.【北大附中河南分校2013届高三第四次月考数学（理）】设，其中 若对一切恒成立，则以下结论正确的是_（写出所有正确结论的编号） ； ； 既不是奇函数也不是偶函数； 的单调递增区间是； 经过点的所有直线均与函数的图象相交【答案】 【解析】为参数。因为，所以是三角函数的对称轴，且周期为，所以，所，所以.,所以正确。，因为，所以，所以，所以错误。函数既不是奇函数也不是偶函数，所以正确。因为，所以单调性需要分类讨论，所以不正确。假设使经过点（a，b）的直线与函数的图象不相交，则此直线须与横轴平行，且，即，所以矛盾，故不存在经过
9、点（a，b）的直线于函数的图象不相交故正确。所以正确的是 。20.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】若锐角满足，则_【答案】【解析】因为，所以，即，即，又，所以。21.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】已知为第二象限角，则_【答案】0【解析】原式，因为是第二象限，所以，所以，即原式等于0.22.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 理】 把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：该函数的解析式为； 该函数图象关于点对称；该函数在上是增函数；函数在上的最小值为,则其中，正确判断的序号是_【答案】【解
10、析】将函数向左平移得到，然后纵坐标伸长到原来的2倍得到，即。所以不正确。，所以函数图象关于点对称，所以正确。由，得，即函数的单调增区间为，当时，增区间为，所以不正确。，当时，所以当时，函数值最小为，所以。所以正确。所以正确的命题为。23.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】在中，若,，则= .【答案】3【解析】由，知，得，由余弦定理可得，即，整理得，解得或（舍去）。24.【北京市东城区2013届高三上学期期末理】若，且，则 【答案】【解析】因为，所以为第三象限，所以，即。25.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】已知中，AB=，BC=1，则的面积为_【答案】【解析】由得，所以。根据
11、正弦定理可得，即，所以，因为，所以，所以，即，所以三角形为直角三角形，所以。26.【北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理】在中，若，则 【答案】【解析】根据正弦定理可得，即，解得，因为，所以，所以，所以。27.【北京市石景山区2013届高三上学期期末理】在中，若，则边上的高等于 【答案】【解析】由余弦定理得，即整理得，解得。所以BC边上的高为。28.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】已知函数，其中当时，的值域是_；若的值域是，则的取值范围是_ 【答案】，【解析】若，则，此时，即的值域是。若，则，。因为当或时，所以要使的值域是，则有，即，所以，即的取值范围是。29.【贵州省遵
12、义四中2013届高三第四次月考理】已知、，且， 【答案】【解析】，所以，所以。因为，所以，所以，所以。30.【山东省诸城市2013届高三12月月考理】已知函数（0）的图像与y轴交与P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若PAB的面积等于，则 ；【答案】【解析】，即.。PAB的面积等于，即，所以。31.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理】在中，角所对的边分别为且，若,则的取值范围是 _. 【答案】【解析】由得，因为，所以由得.所以最大.因为，所以，即，所以，即，因为，所以，即，所以.因为，所以，所以，即，所以.，因为，所以，即，即，所以.即的取值范围是.32.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）理】函数在区间上存在一个零点，则实数的取值范围是 【答案】【解析】当时，函数在上没有零点，所以，所以根据根的存在定理可得，即，所以，解得，所以实数的取值范围是。