1、安徽省合肥一中高三冲刺高考最后一卷（A）数学（文科）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集M=-4，-3，-2，-1，0,1，4，集合N=-3，-2，-1,0，1，2,3,，且M，N都是全集I的子集，则图中阴影部分表示的集合为 （）A. -1，-2，-3 B. 0,1,2,3C. 2,3 D. 0,-1,-2,-32、i是虚数单位，i（-i）在复平面上对应的点位于 （）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、已知向量m，n的夹角为，且m=，n=2，则
2、mn= （）A.4 B.3 C.2 D.14、 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于 （）A.8B.9C.10D.115、 函数y=f（x）的图像如图所示，则函数y=logf（x）的图像大致是 （）6、已知圆C：x2+y2+-2x+4y-4=0，直线l：3x-4y+14=0，则圆C上的点到直线的距离最小值为 （）A.2 B.3 C.5 D.77、阅读如图所示的程序框图，若输入p=5，q=6，则输出a，i的值分别为 （）A.a=5， i=1 B.a=5， i=2C.a=15，i=3 D.a=30，i=68、各项均为正数的等比数列a的公比q1，a2,a3，a1成等差数列，则= （）A
3、. B. C. D.9、已知直线m：x+2y-3=0，函数y=3x+cosx的图像与直线l相切于P点，若lm，则P点的坐标可能是 （）A.（） B.（） C.（）D.（）10、定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且对任意的aR，都有f（-a）+f（a）=0.若x，y满足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）0，则当1x4时2,2x-y的最大值为 （）A.1 B.10 C.5 D.8第卷（非选择题 共90分）二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11、若命题“xR,ax2-ax-20”是真命题，则a的取值范围是_.12、空间直角坐标系O-xyz中球心坐标为
4、（-2,0,3），半径为4的球面方程是_.13、某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（千瓦时）与气温x（C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据，的线性回归方程=-2x+a，当气温为-5C时，预测用电量约为_千瓦时.14、抛物线y=1/16x2的焦点与双曲线=1的上焦点重合，则m=_.15、给出以下结论： 甲从四面体中任意选择一条棱，乙也从该四面体中任意选择一条棱，则所得的两条棱所在的直线是一面直线的概率是；关于x的不等式asin2x+2x恒成立，则a的取值范围是a2；若关于x的方程x-+k=0在x（0,1）上没有实数根，则k的取值范围是k2；函
5、数f（x）=ex-x-2（x0）有一个零点.其中正确的结论是_（填上所有正确结论的序号）.三、 解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知函数f（x）=（sinx +cos2x）sin（+x）（0），且函数y= f（x）的图像的一个对称中心为（，a）.（）求a和函数f（x）的单调递减区间；（）在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足，求函数f（A）的取值范围.(B)17.（本小题满分12分）合肥一中为了了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5%的比例进行问卷调查，把学生对食堂的“服务满意度”与
6、“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意）.其统计结果如下表所示（服务满意度为x，价格满意度为y）.()作出“价格满意度”的频率分布为直方图； ()求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的标准差；（()为改进食堂服务质量，现从x3，y3的五个人中抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率.18.（本小题满分12分）已知直线l的方程为3x-2y-1=0，数列an的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线l上.()求数列an的通项公式；()bn=，数列bn的前n项和为Tn，求f（n）=（nN）的最大值.19.（本小
7、题满分13分）如图，正三棱柱ABC-A1B2C2中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=2.()求证：PA1B1C1;() 求证：PB1平面AC1D；()求多面体PA1B1DAC1的体积.20.（本小题满分12分）已知函数f（x）=alnx+（a0）.()求函数f（x）的单调区间和极值；()若x0，均有ax（2-lnx）1，求实数a的取值范围.21（本小题满分14分）已知圆C1:（x+1）2+y2=8，点C2（1,0），点Q在圆C1上运动，QC2的垂直平分线交QC1于点P.()求动点p的轨迹W的方程；()设M，N是曲线W上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若，O为坐标原点，求直线MN的斜率k；()过点（0，）且斜率为k的动直线l交曲线W于A，B两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由.