1、基础小卷速测（十八）相似相关内容综合一、选择题1.若=，则=（ )A. 1 B. C. D.2. 如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3与点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么的值等于（）A. B. C. D.3 若ABC与DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（）A2：3B3：2C4：9D9：44如图，在四边形ABCD中，如果ADC=BAC，那么下列条件中不能判定ADC和BAC相似的是（）ADAC=ABCBAC是BCD的平分线CAC2=BCCDD5 阳光通过窗口AB照射到室内，在地
2、面上留下2.7米的亮区DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（）A4米B3.8米C3.6米D3.4米二、填空题6如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是_7. 如图，在ABC中，添加一个条件：_，使ABPACB8. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，如果BC=2AD，那么SADC：SABC的值为_ 9 如图，若B=C，则图中的相似三角形有 _10如图（1），PT与O1相切于点T，PAB与O1相交于A、B两点，可证明PTAPBT，从而有PT2=PAPB请应用以上结论解决下列问题：如图（2
3、），PAB、PCD分别与O2相交于A、B、C、D四点，已知PA=2，PB=7，PC=3，则CD= _ 三、解答题11.如图，在ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一条直线上，且AB2=BDCE，求证：ABDECA12.如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F（1）求证：ACDBFD；（2）当tanABD=1，AC=3时，求BF的长13某兴趣小组开展课外活动，A、B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1
4、.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C、E、G在一条直线上）（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度 14如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AE和过C点的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC， ，（1）求证：AC平分BAD;（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；参考答案1.C2D【解析】直线l1l2l3，AH=2，BH=1，BC=5，AB=AH+BH=3，3C4C解析：在ADC和BAC中，ADC
5、=BAC，如果ADCBAC，需满足的条件有：DAC=ABC或AC是BCD的平分线；5A【解析】连接AE、BD，光是沿直线传播的，AEBD，BCDACE，解得BC=46 2：37.ABP=C或APB=ABC或AB2=APAC8. 1：2【解析】在梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，设AD与BC间的距离为h，9 .ABEACD，BODCOE【解析】A=A，B=C，ABEACDB=C，DOB=EOC，BODCOE10 【解析】如图2中，过点P作O的切线PT，切点是TPT2=PAPB=PCPD，PA=2，PB=7，PC=3，27=3PD，PD=，CD=PD-PC=-3=11 证明：AB=AC，AB
6、C=ACB，ABD=ACE，AB2=BDCE，ABDECA12.解：（1）证明：ADBC，BEAC，BDF=ADC=BEC=90，C+DBF=90，C+DAC=90，DBF=DAC，ACDBFD（2）tanABD=1，ADB=90=1,AD=BD，ACDBFD，BF=AC=313解：（1）延长AC、BG相交于点O，延长OE交AB于点M，如下图，则点O、FM即可所作（2）设小明原来的速度为xm/s，则ADDFCE2xm，FHEG3xm，AM(4x1.2)m，BM(124x1.2)mCGAB，OCEOAM，OEGOMB，即20x230x0解得x11.5，x20（不合题意，舍去），经检验，x1.5是原方程的解，故x1.5答：小明原来的速度为1.5m/s14解：（1）证明：连接OCPE与O相切，OCPE，OCP=90 AEPE，AEP=90=OCP，OCAECAD=OCA OA=OC，OCA=OAC，CAD=OACAC平分BAD （2）PB，AB之间的数量关系为AB=3PB。理由如下：AB为O的直径，ACB=90BAC+ABC= 90OB=OC，OCB=ABCPCB+OCB= 90，PCB=PACP=P，PCAPBC ， ，PC=2PB. PA=4PB. AB=3PB.