1、阶段知能检测(八)(见学生用书第299页)一、单项选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得5分，选错或不答的得0分)图11如图1所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为.整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止则()A磁场方向竖直向上B磁场方向竖直向下C金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上D金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下【解析】当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知安培力水平向右，金属杆ab受力可以平衡，A正确；若磁场方向竖直向
2、下，由左手定则可知安培力水平向左，则金属杆ab受力无法平衡，B、C、D错误【答案】A2如图2所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其之间相互作用力)()图2AE向下，B向上BE向下，B向下CE向上，B向下 DE向上，B向上【解析】正离子束打到第象限，相对原入射方向向下，所以电场E方向向下；根据左手定则可知磁场B方向向上，故A正确【答案】A3(2012安徽皖南模拟)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若
3、加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，如图3所示，不计空气阻力，则()图3Ah1h2h3 Bh1h2h3Ch1h2h3 Dh1h3h2【解析】由竖直上抛运动的最大高度公式得：h1；当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，由能量守恒得：mgh2Ekmvmgh1，所以h1h2；当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有v2gh3，所以h1h3，选项D正确【答案】D图44(2012东营模拟)如图4所示，一带电小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60，水平磁
4、场垂直于小球摆动的平面，当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为()A0 B2mgC4mg D6mg【解析】若没有磁场，则到达最低点悬线的张力为F，则Fmg由能量守恒得：mgl(1cos 60)mv2联立得F2mg.当有磁场存在时，由于洛伦兹力不做功，在最低点悬线张力为零，则F洛2mg当小球自右方摆到最低点时洛伦兹力大小不变，方向必向下可得FF洛mg，所以此时悬线的张力F4mg.C项正确【答案】C图55如图5所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直于纸面向外，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感
5、应强度B的取值应为()ABBBCB【解析】由题意，如图所示，电子正好经过C点，此时圆周运动的半径R，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于，由带电粒子在磁场中运动的公式r有，即B，C选项正确【答案】C二、双项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分)6垂直纸面的匀强磁场区域里，一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出，其运动轨迹可能是图中的()【解析】利用左手定则可以判断离子做圆周运动的圆心应在y轴上，B、C正确【答案】BC图67(2012黄冈模拟)如图6所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O
6、和y轴上的点a(0，L)一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60.下列说法中正确的是()A电子在磁场中运动的时间为B电子在磁场中运动的时间为C磁场区域的圆心坐标为(，)D电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，2L)【解析】由图可以计算出电子做圆周运动的半径为2L，故在磁场中运动的时间为t，A错误，B正确；ab是磁场区域圆的直径，故圆心坐标为(L，)，电子在磁场中做圆周运动的圆心为O，计算出其坐标为(0，L)，所以C正确，D错误【答案】BC图78如图7所示，有一重力不计的混合正离子束先后通过正交的电场
7、、磁场区域I和匀强磁场区域，如果这束正离子束在区域I中不偏转，进入区域后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的()A速度 B质量C电荷量 D比荷【解析】混合正离子束不偏转，说明它们在区域I有EqBqv，则v，进入区域的混合正离子速度都相同在区域中正离子偏转半径r，速度v相同，半径r相同，则必定相同，即比荷相同，A、D正确【答案】AD图89(2011佛山二模)如图8所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B处在同一条竖直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平放置的光滑绝缘板C的底部接触而处于静止状态若将绝缘板C沿水平方向抽去，以下说法正确的是()A小球A可能仍处于静止状态B小球A
8、可能将沿轨迹1运动C小球A可能将沿轨迹2运动D小球A可能将沿轨迹3运动【解析】若小球A静止时，若A与C间无压力，撤去C后A仍然静止，A正确；若C与A间有压力，则抽走C后，A将在库仑斥力作用下向上加速，同时A球受到向左的洛伦兹力作用，故可能的轨迹为1，故B正确，C、D错误【答案】AB10(2012佛山模拟)如图9甲所示，电流恒定的通电直导体棒MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t0时导体棒恰好静止，若B按如图9乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是()图9A在最初的一个周期内，导体棒在导轨上做往复
9、运动B在最初的一个周期内，导体棒一直向左运动C在最初的半个周期内，导体棒的加速度先增大后减小D在最初的半个周期内，导体棒的速度先增大后减小【解析】由安培力的表达式FBIL结合题图乙可知，安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前周期内，安培力F方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在周期到周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至周期时速度减小到零，所以D正确；而后在周期到周期内，MN反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，即做往复运动，所以A正确【答案】AD三、非选择题(本题共3小题，共45分要有
10、必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图1011(10分)质谱仪可测定同位素的组成，现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，如图10所示测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小U.为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠，U不得超过多少？(不计离子的重力)【解析】设加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，电荷的电荷量为q，质量为m，运动半径为R，则由qUmv2，qvBm，解得R 由此式可知，在B、q、U相同时，m小的半径小，所以钾39半径小，钾41半径大；在m、B、q相同时，U大半径大设：钾3
11、9质量为m1，电压为U0U时，最大半径为R1；钾41质量为m2，电压为U0U时，钾41最小半径为R2.则R1 R2 令R1R2，则m1(U0U)m2(U0U)解得：UU0U0U0.【答案】U0图1112(17分)(2011聊城模拟)如图11所示，一个板长为L，板间距离也是L的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电t0时刻，有一对质量均为m，带电量分别为q和q的粒子从两极板正中央平行极板以速度v0射入，忽略两粒子所受的重力及相互作用，q粒子恰能从上极板边缘飞出(1)求两极板间的电场强度E的大小，q粒子飞出极板时速度v的大小与方向；(2)在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，若q粒子与
12、q粒子在磁场中恰好能相遇，磁感应强度B多大？【解析】(1)q粒子做类平抛运动，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀加速运动，则Lv0t1at其中a由得，E设q粒子飞出上极板时水平速度为vx，竖直速度为vy，水平偏转角为，vxv0vyat1tan v可得45，vv0.(2)由于q粒子在电场中向下偏转，且运动轨迹与q粒子对称，它飞出下极板时的速度大小、偏转角和q粒子相同，且进入磁场后它们做半径相同的匀速圆周运动，恰好能相遇时轨迹如图所示其对应轨迹的半径为R，有L2R2Rsin 45洛伦兹力提供向心力qvBm得B.【答案】(1)v0与水平方向成45角(2)13(18分)(2012潍坊模拟)如图12甲
13、所示有两个宽度均为L0.5 m，长为2L1 m的紧邻的有界区域、，在区域中存在垂直纸面向外的磁场，磁感应强度B1 T，在区域内有两相距为1 m的两平行金属板A、B，在A、B板间加上如图乙所示的电压，A、B板右端有一靶屏EF，边界CD上的中点O处有一粒子源连续发射正粒子，发射初速度v0100 m/s，方向与CD边界成一定角度粒子质量为m108 kg，电荷量为q106 C(粒子的重力不计)，粒子恰好垂直GH边界进入区域求：图12(1)粒子从射入磁场到打到靶上运动的时间；(2)粒子打到靶屏上的长度；(3)粒子打到靶屏上的最大动能【解析】(1)粒子进入区域后做匀速圆周运动，设转过的圆心角为，sin L/RRmv0/qB解得：/6设圆周运动的周期为T，T2m/qB在磁场中运动的时间：t1T102 s设在电场中运动用时t2Lv0t2，t2102 s故运动总时间tt1t2()102 s.(2)t0时刻射入的粒子将沿直线打到靶屏上，当电压为U100 V时射入的粒子向下偏转量最大设偏转量为y，y()2解得y m故粒子打到靶屏上的长度为 m.(3)U100 V时射入的粒子打到靶屏上的动能最大，由动能定理得：Ekmmv解得：Ekm6.25105 J.【答案】(1)()102 s(2) m(3)6.25105 J