1、浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二数学上学期期中联考试题考生须知：1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题(本大题共10小题，共40.0分)1.直线1：yx3的倾斜角为A.30 B.60 C.120 D.902.若水平放置的四边形AOBC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中AC/OB，ACBC，ACBC1，OB2，则原四边形AOBC的面积为A. B.3 C.3 D.63.函数f(x)lg(4x)的定义域是A.
2、(2，4) B.(3，4) C.(2，3)(3，4 D.2，3)(3，4)4.关于直线m，n，l及平面，下列命题中正确的是A.若ml，nl，则m/n B.若m，n，lm，ln，则lC.若，则/ D.若m，m/，则5.实数x，y满足约束条件，则z2xy的最小值是A.5 B.4 C.5 D.66.函数f(x)sin(x)(xR，0，|0，且b5b6b4b74，则b1b2b10 。14.已知平面向量，的夹角为120，且|2，|5，则在方向上的投影是 ，|(R)的最小值是 。15.如图，圆锥的底面直径AB2，母线长VA3，点C在母线VB上，且VC1，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到达点C，则这只蚂蚁爬行
3、的最短距离是 。16.已知函数f(x)|x24|a|x2|，x4，4。若f(x)的最大值是0，则实数a的取值范围是 。17.三棱锥PABC，PAPBBCAC4，PCAB3，则它的外接球的表面积为 。三、解答题(本大题共5小题，共74.0分)18.己知ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b2(cb)ca2。(1)求A的大小；(2)若ABC的面积等于5，b5，求sinBsinC的值。19.在等差数列an中，a23，a56。(1)求an；(2)设bn，求数列bn的前n项和Sn的取值范围。20.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别为A1C1和BC的中点。(1)求证：EF/平面AA1B1B；(2)若AA13，AB2，求EF与平面ABC所成的角。21.已知直线l：kxy12k0(kR)。(1)已知点P(1，5)，若点P到直线l的距离为d，求d的最大值并求此时直线l的方程；(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，求AOB的面积的最小值并求此时直线l的方程。22.在三棱柱ABCA1B1C1中，已知ABACAA1，BC4，点A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。(1)证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE平面BB1C1C，并求出AE的长；(2)求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。
