1、一、教学目标:会利用散点图和线性回归方程,分析变量间的相关关系;掌握独立性检验的步骤与方法。二、教学重难点:会利用散点图和线性回归方程,分析变量间的相关关系;掌握独立性检验的步骤与方法。三、教学方法:探析归纳,讲练结合四、教学过程(一)、知识归纳与梳理1、线性回归:(1)相关关系:自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。注:与函数关系不同,相关关系是一种非确定性关系。(2)回归分析:对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法。(3)散点图:表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形。(4)回归直线方程:,其中, 。相应的直线叫回归直线,对两个变量所进行的上述统计叫做回
2、归分析。相关系数的性质:(1)|r|1。(2)|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越接近于0,相关程度越小。2、独立性检验列联表:列出的两个分类变量和,它们的取值分别为和的样本频数表称为列联表1分类12总计12总计 构造随机变量(其中)得到常与以下几个临界值加以比较:如果,就有的把握因为两分类变量和是有关系;如果就有的把握因为两分类变量和是有关系;如果就有的把握因为两分类变量和是有关系;如果,就认为没有充分的证据说明变量和是有关系(二)、典例探析例1、一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间由如下一组数据:x1.081.121.191.281.361.481.591
3、.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.501)画出散点图;2)检验相关系数r的显著性水平;3)求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程.解:i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801. 871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245=,=2
4、.8475,=29.808,=99.2081,=54.2431)画出散点图: 2)r= 在“相关系数检验的临界值表”查出与显著性水平0.05及自由度12-2=10相应的相关数临界值r0 05=0.5760.997891, 这说明每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间存在线性相关关系.3)设回归直线方程,利用,计算a,b,得b1.215, a=0.974, 回归直线方程为:例2、在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个2 2列联表;(2)判断性别与休闲方式是否有关系。解:(1)2 2的列联表: 休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124 (2)假设“休闲方式与性别无关” 因为,所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的,即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”。(三)、练习:课本P100页复习题三第2题(四)、课堂小结:会利用散点图和线性回归方程,分析变量间的相关关系;掌握独立性检验的步骤与方法。(五)、作业:课本P100页复习题三第1、4题