1、课时跟踪检测七 匀变速直线运动的推论1做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是()A3.5 mB2 mC1 mD0解析：选B根据初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1357可知，该物体在第1 s内的位移与第4 s内的位移之比为71，即，解得s12 m，故选B。2一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生的位移为8 m，在第5 s内发生的位移为5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是()A大小为3 m/s2，方向为正东方向B大小为3 m/s2，方向为正西方向C大小为1.5 m/s2，方向为正东方向D大小为1.5 m/s
2、2，方向为正西方向解析：选D设第3 s内、第5 s内的位移分别为s3、s5，则s5s32aT2，解得a1.5 m/s2，负号表示a的方向与初速度方向相反，为正西方向，D正确。3(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移s1到达A点，接着在时间T内又通过位移s2到达B点，则物体()A在A点的速度大小为B在B点的速度大小为C运动的加速度为D运动的加速度为解析：选AB匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vA，A正确；设物体的加速度为a，则s2s1aT2，所以a，C、D均错误；物体在B点的速度大小为vBvAaT，代入数据得vB，B正确。4汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停
3、止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比s1s2s3为()A123B531C149D321解析：选B根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s内的位移之比为135。所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为531。5一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是()A斜面长度为1 mB斜面长度为2 mC物体在斜面上运动的总时间为2 sD到达斜面底端时的速度为4 m/s解析：选B物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度1 m/s，且t11 m，则斜面长度L2 m，故A错误，B正确；设物体到达中点用时为t
4、1，到达底端用时为t2，则根据初速度为0的匀加速直线运动的推论可知t1t21，所以t2 s，故C错误；根据v2a，v2aL，计算得出v底v中2 m/s，故D错误。6一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是()A20 mB24 mC25 mD75 m解析：选C由saT2得a m/s22 m/s2，由v知v0.59 m/s。由运动学公式vtv0at得v0v0.5at0.59 m/s(2)0.5 m/s10 m/s，故汽车刹车时间tm5 s6 s,6 s内发生的位移stm55 m25 m，选项C正确。7.(
5、多选)如图所示，我国的“复兴号”列车正在飞驰运行，列车在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s。通过第二个60 m所用时间是6 s。则()A动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 mB动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 mC动车组计时开始的速度为3.5 m/sD动车组计时开始的速度为2.5 m/s解析：选AC第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v16 m/s，第二个60 m内中间时刻的瞬时速度v210 m/s，则动车组的加速度a0.5 m/s2。根据saT2得，接下来6 s内的位移s3s2aT260 m0.536 m78
6、 m，故A正确，B错误。动车组的初速度v0v1a6 m/s0.5 m/s3.5 m/s，故C正确，D错误。8.(多选)如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即ABBCCDDE，一物体从A点由静止释放做匀加速运动，下列结论中正确的是()A物体到达B、C、D、E点的速度之比为1234B物体到达各点经历的时间tE2tBtC tDC物体从A运动到E全过程的平均速度等于vBD物体通过每一部分时，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD解析：选BC由初速度为零的匀加速运动的推论有tBtCtDtE12，物体到达各点的速率之比为12，又因为vtat，物体到达各点所经历的时间tE2tBtC tD，故
7、A错误，B正确；物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，AB与BE的位移之比为13，可知B点为AE段的中间时刻，则物体从A运动到E全过程的平均速度vvB，故C正确；物体通过每一部分时，所用时间不同，则其速度增量不同，故D错误。9做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知ABBC(l未知)，AB段和BC段的平均速度分别为v13 m/s、v26 m/s。(1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大？(2)若物体的加速度a2 m/s2，试求AC段的距离l。解析：(1)设物体经A、B、C三点时的速度分别为vA、vB、vCAB段有v1，BC段有v2AC全程，B为中间位置，则vB 联
8、立以上三式得vB5 m/s，vA1 m/s，vC7 m/s。(2)对于AC全程，距离l12 m。答案：(1)5 m/s(2)12 m10物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是()A. m/s2B. m/s2C. m/s2D. m/s2解析：选B物体做匀加速直线运动，第一段时间内的平均速度为v1 m/s4 m/s，即第2 s末的瞬时速度；第二段时间内的平均速度为v2 m/s8 m/s，即第(41)s5 s末的瞬时速度。根据加速度的定义可得物体的加速度为a m/s2 m/s2。故选项B正确。11如图所示，遥控赛车静止在A点，现通
9、过遥控使其做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，遥控赛车通过BC段的时间为0.2 s，已知BC段长0.44 m，整个过程遥控赛车可看成质点，则AB段长()A0.6 mB1.0 mC1.2 mD2.0 m解析：选B先求遥控赛车在BC段中点时刻的速度，v m/s2.2 m/s，再求由A到此时刻所用时间t，由vat得t1.1 s，则遥控赛车在AB段用时tttBC(1.10.1)s1 s，则AB段长sat2212 m1.0 m，选项B正确。12(多选)如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块(D位置)时速度恰好为零，
10、下列说法正确的是()A子弹从O运动到D全过程的平均速度小于在B点的瞬时速度B子弹通过每一木块时，其速度变化量vAvOvBvAvCvBvDvCC子弹到达各点的速率之比为vOvAvBvC21D子弹从进入木块到到达各点经历的时间之比为tAtBtCtD12解析：选AC全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的推论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置的瞬时速度，故A正确；由于子弹的速度越来越小，穿过每一块木块的时间不相等，则速度的变化量不相等，故B错误；将子弹的运动视为反向初速度为零的匀加速直线运动，则由v22as可知，通过C、B、A、O的速度之比为12，子弹到达各点的速率之比为vO
11、：vAvBvC21，故C正确；将子弹的运动视为反向初速度为零的匀加速直线运动，则由sat2可知，反向通过各点所用时间之比为12，子弹从进入木块到到达各点所经历的时间之比为tAtBtCtD(2)(2)12，故D错误。13(多选)物体做直线运动，在t时间内通过的位移为s，在中间位置处的速度为v1，在中间时刻处的速度为v2，则关于v1和v2的关系，下列说法错误的是()A当物体做匀加速直线运动时，v1v2B当物体做匀减速直线运动时，v1v2C当物体做匀变速直线运动时，v1v2D当物体做匀减速直线运动时，v1v2解析：选CD物体做匀变速直线运动，有vv2as，v2v2a，由以上两式得v 。物体在中间时刻
12、的速度v。讨论：由于v，v ，则v2v20，且仅当v0vt时等号成立，故只要物体做匀变速直线运动，则一定有vv，即v2v1。故C、D正确。14.从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得sAB15 cm，sBC20 cm。试问：(1)小球的加速度是多大？(2)拍摄时小球B的速度是多大？(3)拍摄时sCD是多大？解析：(1)由推论saT2可知，小球的加速度为a5 m/s2。(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即vBAC1.75 m/s。(3)由于连续相等时间内的位移差恒定，sCDsBCsBCsAB，所以sCD2sBCsAB220102 m15102 m0.25 m。答案：(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m