1、安徽省合肥168中学等联谊校2013届高三上学期第二次段考数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题题卷上作答。第卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设i是虚数单位，则复数（ ）A BC D2命题：“对任意都有”的否定是（ ）A不存在使得 B存在使得 C不存在 使得 D存在 使得 3已知集合则=（ ）A BC D4已知向量、满足|=2，且向量在向量方向上的投影为1，则的值为（）A4 B 3 C2D15设是平面直角坐标系（坐标原点O）内分别与x轴、
2、y轴正方向相同的两个单位向量，且，则OAB的面积等于（ ）A15 B10C 7.5 D 56设是一个三次函数，为其导函数，如图所示的是y=x的图像的一部分，则的极大值与极小值的分别是（）A 与 B与 C与 D与 7函数的图象如图所示，（）A8 B 8 C D 8若则（）A B 3 C D 9若函数的最小值为且 ，则的值为 （ ）A 1 B 2 C 1 D 210已知为锐角ABC的两个内角，可导函数满足，则（ ）A B C D 第卷 非选择题（100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11已知函数则（ ）12若函数在处取得极小值，则a=13观察下列各式：归纳推出一般结论为 。14
3、 已知数列满足a1=15，且an+1an=2n，则的最小值为 。15在ABC中，AB=2，AC=4，若点D为边BC的中点，P为ABC的外心，给出下列数量积：；其中其中数量积为定值的序号是 。（请填上所有正确的结论的序号）。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数（）求函数的周期及递增区间；（）求函数在上值域。17（本小题满分12分）在ABC中（）若点M在边BC上，且求证：（）若点P是ABC内一点，连接BP、CP并延长交AC、AB于D、E两点，使得AD：AC=AE：EB=1：2，若满足求x，y的值。18（本小题满分12分）已知是
4、公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若a3是a1、a9的等比中项，且S5=15。（）求数列的通项公式；（）若数列的前n项和Tn，求证：。19（本小题满分12分） 设函数（）求函数在x=0处的切线方程；（）记ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且，求边长b的最小值。20（本小题满分13分）在ABC中，角A、B、C的边长分别为a、b、c，S为ABC的面积。（）若4S=a2+b2C2，求角C；（）若，试判断ABC的形状。21（本小题满分14分）已知函数为实数）（）当a=1时，求函数的最小值；（）若方程=0在区间1，e2上有解，求实数a的取值范围；（）已知 求证：数列的前n项和参考答案
